Analisi matematica di base

ciao in una dimostrazione ho questo passaggio: due polinomi uno di coefficienti $a(i)$ e di grado n e l'altro di coefficienti $b(i)$ di grado m. sono arrivata a tropvare che il lim per x che tende a piu infinito si riduce a $(a(0) x^n + o(x^n,+infty ))/ (b(0) x^m + o(x^m, + infty))$. ora negli appunti ho scritto che gli o piccoli si possono tralasciare nel calcolo del limite. ma non capisco perchè. forse è banale ma mi sa che se non capisco le cose banali non capiro mai le difficili. grazie mille

Ciao a tutti...Sono entrata in tilt nel calcolare i seguenti domini non so proprio il procedimento da fare se qualcuno gentilmente mi può aiutare ne sarei molto grata 1) RADICE(x^3 - 2x^2 - 5x + 6) 2) RADICE( -x^6 + 9x^3 - 8) 3) RADICE ( |x| - 2) 4) RADICE ( ( |x-1| + 2 ) / ( |x - 2| - 4)) Vi prego aiutatemi ciau

qualcuno mi può dire come risolvere il seguente esercizio? data f:R^3----R^2 definita da f(x,y,z)=(x^2cosy,z^2-y^2) calcolare f'(1,2,3)(3,2,1) Grazie!

Scusate se rompo ma sono insicura: Sia f una funzione sommabile su $RR^N$. Provare che $AA epsilon>0$ esiste un compatto $K sub RR^N$ tale che $int_(K^C)|F|dx<epsilon$. Ho fatto così: Se f è sommabile anche |f| è sommabile. cioè $int_(RR^N)|f|dx<infty$ Definisco la successione $I_n=int_(Q(0,n))|f|dx$ dove Q(0,n) è il cubo N-dimensionale chiuso di centro 0 e lato n. Allora la successione ${I_n}$ è positiva e monotona crescente per monotonia dell'integrale. Inoltre ...

Qualcuno potrebbe spiegarmi meglio il concetto, a me non molto chiaro, di Moltiplicatori Lagrange e magari dare qualche semplice esempio?? Tnks

Ciao. Ho un altro problemino. L'esercizio dice così: Sia D sottoinsieme misurabile di $RR^N$ e sia ${f_n}_(n in NN)$ una successione di funzioni misurabili definite su D, tali che la funzione $sum_(n in NN)|f_n|$ sia sommabile su D. Si provi che: $sum_(n in NN) int_Df_ndx = int_Dsum_(n in NN)f_ndx$. Io ho pensato di fare così: pongo $AA m in NN$ $g_m=sum_(n=0)^mf_n$ allora $|g_m|=|sum_(n=0)^mf_n|<=sum_(n=0)^m|f_n|<=sum_(n in NN)|f_n|=g$. Se riesco a mostrare che g_m converge q.o. posso applicare la convergenza dominata (dove la dominante è g) ma questo ...

ciao a tutti ho il seguente esercizio: siano $Yi$ spazi vettoriali normati $i$€$A$ con $A$ di cardinalità qualsiasi, ne faccio il prodotto cioè considero l'insieme delle mappe da $A$ nell'unione degli $Yi$ con la proprietà che $f(i)$€$Yi$. Considero poi la somma diretta algebrica, cioè l'insieme delle mappe nel prodotto che sono nulle eccetto un numero finito di indici e su tale somma ...

salve avrei un altro questito nel frattempo venga risolto quello sulla successione. avrei il seguente numero complesso 4 | z+1 | ² = 5z ^4 come primo passaggio dividere entrambi per 5, poi c'è da fare un osservazione, e cioè che b è = a 0 perche un modulo non ha parte immaginaria quindi l'equazione non avrebbe senso... ci sono molti modi di procedere e non mi è chiaro come sfruttare l'osservazione qualcuno sapremme illuminarmi? grazie

Ciao. Mi aiutate perfavore a risolvere questo problema? Sia D un sottoinsieme misurabile di $RR^N$ e sia ${f_n}_{n in NN}$ una successione di funzioni misurabili definite du D tali che $g<=f_n<=f_(n+1)$ q.o. in D $AA n in NN$, ove g è una funzione sommabile su D. Si provi che $lim_(n to infty)int_D f_n dx=int_Df dx$. Coincide "q.o." con il teorema di Beppo Levi tranne che le $f_n$ sono limitate dal basso da una funzione sommabile invece che da 0. Vorrei allora provare a riciclare la ...

Ciao a tutti. Mi sono appena iscritta e innanzitutto faccio i complimenti per questo bel sito. Avrei bisogno di aiuto per un esericizio di analisi due in cui ho dei dubbi. So che se ho due funzioni misurabili (secondo Lebesgue) f,g da R^N in (R U {+inf,-inf}) che non valgono mai simultaneamente +inf nè -inf allora la loro somma è misurabile. L'esercizio chiede di dimostrare che se f e g sono 2 funzioni misurabili qualsiasi allora l'insieme su cui coincidono {f(x)=g(x)} è misurabile. Ho ...

Dimostrare con un controesempio che la coppia (xn), (yn) di successioni di Cauchy corrispondente ad una sezione (X, Y ) in base alla Proposizione 1.6 non è unica. Proposizione 1.6 Data una sezione (X, Y ) in Q, esistono due successioni (xn) e (yn) diCauchy tali che, per ogni n appartenente ad N, xn appartenente ad X, yn appartenente ad Y , e yn − xn =1/n

Ciao a tutti! Sono alle prese con i limiti di funzioni a più variabili, e chiedo il vostro aiuto perchè temo mi sfugga qualcosa... Iniziamo con un esercizio di esempio semplice: Utilizzando la definizione di limite, verificare che $lim_( x,y->(0,0) ) frac{x^4-y^4}{x^2+y^2} = 0$ La definizione di limite risulta essere: Data $f: A \to RR$ si dice che $f(x,y)$ tende ad $l$ per $(x,y)$ che tende a $(x_0, y_0)$ se, qualunque sia $\epsilon>0$ esiste $\delta>0$ tale che ...

ragazzi mercoledì c'è l'esame e se nn risolvo questo esercizio nn lo passo...helpppp trovare max e min relativi e assoluti della funzione f(x,y) = y^2 (4 - x^2 - y^2) grazie mille in anticipo

salve!!volevo chiedervi un aiutino che riguarda le successioni definite per ricorrenza...in particolare vorrei avere conferma se il modo in cui carcolo i termini an è giusto! es a1=1 an+1=an^2+1 in questo caso ad es dico che a1=1 a2=1^2+1=2 a3=2^2+1=5 ect... ..è giusto??..vi ringrazio!

Oggi sono molto fecondo di integrali... Ne ho appena risolto uno il cui testo era: $\int_{0}^{pi/2} ((sen\theta)^2)*((cos\theta)^4) dx$ Io l'ho riscritto come $\int_{0}^{pi/2} ((sen\theta)^2)*(1-(cos2\theta)^2)/2 dx$ Da cui, essendo la prima parte un integrale noto $\(int_{0}^{pi/2} ((sen\theta)^2))=pi/4$ Così mi sono concentrato solo sulla seconda parte sviluppandolo con le formule di Eulero $\int_{0}^{pi/2} (sen\theta)^2*(cos2\theta)^2=int_{0}^{pi/2} ((e^(i\theta)-e^(-i\theta))/(2i))^2*((e^(2i\theta)+e^(-2i\theta))/2)^2$ Da cui svolgendo i quadrati ed i prodotti ho ottenuto: $\e^(6i\theta)+e^(-2i\theta)+2e^(2i\theta)+e^(2i\theta)+e^(-6i\theta)+2e^(-2i\theta)-2e^(-4i\theta)-2e^(4i\theta)-4$ da cui, a meno di errori di calcolo ho ottenuto, tornando a seni e ...

Ciao a tutti,ho delle lacune ancora non risolte su come calcolare ste benedette trasformate di fourier in maniera corretta,i miei dubbi sono: 1-all'inizio come devo fare le considerazioni sul fatto che la funzione è pari o dispari? 2-una volta svolti i calcoli come fare le considerazioni su w,ossia l'esponente di e^(iwx) tanto per intenderci....ho diversi esercizi svolti su traformate ma ancora non ho sanato i miei dubbi ad esempio uno in particolare: F(senx/x+x^3) come si ...

Ciao, ho un piccolo problemino: come integro $(d^2X(x))/(dx^2)=0$? per ottenere $X(x)=a_1x+b_1$ grazie ciao!

Ragazzi vi chiedo una mano per calcolare questo integrale che avevo all'ultimo esame e che non son riuscito a calcolare(non ne avevo mai visti cosi.....di solito mi capitavano come rapporto di num/den) ve lo scrivo meglio che posso,spero che capiate: integrale con |z|=1 di: (1-2z^2)sen(pi/z)dz mi piacerebbe saper come si svolge e anche di che tipo di integrale si tratta?possibile che si svolga con bessel? GRAZIE

Ciao a tutti, sto iniziando adesso a studiare gli integrali indefiniti ma ho un dubbietto probabilmente semplice L'esercizio svolto del mio libro è questo: ∫ 2·√(2x+1) dx = 2/3 · (2x+1)^3/2 Dal risultato sembra che lui faccia a meno di considerare il 2 presente all'inizio della funzione. Infatti senza il 2 il risultato dovrebbe essere lo stesso. In realtà nelle proprietà degli integrali trovo che ∫ k·f(x) dx = k·∫ f(x) dx Quindi secondo i miei calcoli il risultato dovrebbe ...

Ciao a tutti , Ecco il mio limite, qualcuno sa dirmi se è una risoluzione lecita? Grazie anticipatamente per le risposte. $lim_(x->0^+)(e^x logx)/(log(1+x)+e^(1/x))$ poichè per $x->0^+$ $e^(1/x) ->1$ $log(1+x) -> 0$ allora $log(1+x)+e^(1/x) ->1$ $(e^x logx)/(log(1+x)+e^(1/x)) \sim (e^x logx) \sim (x+1)(x-1)=x^(2)-1 \sim x^2 -> 0$