Analisi matematica di base
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Domande e risposte
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spero sia questo il forum giusto x questo topic..
qualcuno potrebbe spiegarmi cosa sono le equazioni autoconsistenti (ovvero quelle della forma y = funzione(y) ) e come si può fare per dedurne un grafico?
grazie in anticipo per l'aiuto
Salve ragazzi,
sto cercando di preparare finalmente l'orale di analisi che mi fa tanto disperare!
per fare questo ho preparato delle schede per ogni argomento "papabile" chiesto all'orale e vi chiedo di aiutarmi e perchè no aiutarci a migliorare ogni argomento per far si che possa essere capito e soprattutto esplicabile
Bene ecco il primo argomento che vi propongo, ve lo chiedo nel seguente modo:
Mi parli del teorema di Rolle
Dunque scriverei alla lavagna:
e poi dovrei anche ...
salve a tutti! avrei bisogno di sapere il dominio di questa funzione f(x) =integrale di 1 diviso log(t + 1)dt da 1 a x.
Io avrei risposto t maggiore di meno 1 e giusto?
Salve a tutti,
ho bisogno di un aiuto. Non ho mai studiato le equazioni differenziali, ma ho l'urgenza di risolverne due (simili tra loro):
y'(t)=((rt+rv-1)*(y(t)-1))/v
con r e v due costanti e con la condizione che y(t)=0 per t0. Non ne sono certo ma il risultato dovrebbe essere in funzione del valore a 0.
L'altra del tutto simile:
y'(t)=((rv+1-rt)*(y(t)-1))/v
con r e v due costanti e con la condizione che y(t)=0 per t
qualcuno mi potrebbe spiegare, passo per passo,
la soluzione di
$int 1/[(x^2+a^2)^(3/2)]dx $
so che la soluzione è
$1/[a^2(x^2+a^2)^(1/2)]$
ma nn riesco ad arrivarci....
Buongiorno a tutti!
Vorrei proporvi un esercizio che ho provato più e più volte a risolvere arrivando sempre ad un punto morto.
Sia $A sub RR$, per $\lambda in (0,1]$
definiamo la classe $C^ \lambda (A)$ delle funzioni continue Hölderiane come $C^ \lambda (A) = {f: A \rightarrow RR | |f|_\lambda < \oo}$
con $|f|_ \lambda := \mbox{sup}_{x,y \in A, |x-y|<1} (|f(x)-f(y)|)/(|x-y|^ \lambda)$,
e la classe delle funzioni limitate come $C_b(A) = {f: A \rightarrow RR| f \mbox{è continua e }||f||_oo < oo}$.
Sia $M := {f \in C^\lambda (A) nn C_b(A) t.c. |f|_\lambda <=1}$
$M$ è un sottoinsieme chiuso o aperto di $C_b(A)$?
Avrei altre due domandine per i forumisti
1) Ho $g : G to R$ applicazione lineare e continua di norma $||g||_(G')=Supg(x)$, dove $x in G$ e $||x|| \leq 1$. Perchè $g(x)<=||g||_(G') ||x||$?
2) Ho $f : E to R$ lineare e continua di norma come $g$. Perchè ho $Sup |<f,x>|<=||x||$ per ogni $x in E$, dove il "Sup" è preso su $f in E'$, con $||f||<=1$?
Muchas gratias!
Salve,
ho una curiosità.
quanto è lecito dire che $|z|^2 = z$ ?
se fosse veramente così, potrei risolvere l'equazione:
$2*z^2 + 8*z' = |z|^2$
semplicemente riscrivendola come: $2*z^2 + 8*z' - z = 0$ e sostituendo $z = x + iy$ e $z'=x-iy$
trovo che i punti sono $A(0,0); B(-1/2,0);C(15/2, +sqrt(120));C(15/2, -sqrt(120))$
se invece non fosse possibile pensare il quadrato del valore assoluto come ho detto sopra, come dovrei fare?
Altra curiosità:
avendo $z*z' = 4$ posso dire che ...
qualcuno può farmi convincere in modo intuitivo di questo teorema? il prof ci ha detto che la dimostrazione rigorosa non abbiamo abbastanza strumenti per capirla....
Da quel che ho capito, prese delle variabili aleatorie indipendenti $X_1.......X_n$ con la stessa distribuzione varianza e media, allora per n tendente a infinito la loro somma $S_n$ standardizzata tende ad una normale canonica.
ora poichè la standardizzazione alla fine è solo un allargare/traslare immagino che ...
Ciao a tutti! Sono nuovo e mi complimento per il forum.
Avrei una piccola questione per voi: so che una funzione p soddisfa $p(lambda x)=lambda p(x)$, $lambda>0$. Devo verificare che $f(x)+t alpha <= p(x+ tx_0)$. Non capisco perchè, vista la proprietà di p, basta verificare che $f(x)+alpha<=p(x+x_0)$ e contemporaneamente $f(x)-alpha<=p(x-x_0)$. PS: f è un'altra funzione, t è un numero reale e $alpha$ è una costante...
Ciao a tutti!
il mio libro riporta uno strano esercizio: chiede di calcolare la derivata di questa funzione:
$T = (x-3)delta_(5) + T_(p4*(x-2))$
girando sul libro ho trovato che p dovrebbe essere la funzione porta... ho cercato su google... ma non mi è molto chiaro come dovrei procedere nella soluzione.
So che per quanto riguarda il primo prodotto, mi basta traslarlo... ma per quanto riguarda questa fantomatica funzione p?
cosa dovrei fare?
grazie a tutti!
Ciao a tutti, in questi giorni sto studiando i problemi ai limiti, per poter affrontare lo studio delle EDP del secondo ordine.
Vorrei chiedervi un chiarimento in merito alla ricerca degli autovalori $\lambda$
Il problema è il seguente:
EDP omogenea:
$ ddot y+\lambda*y=0$
Condizioni a i limiti:
$\{(y(0) + dot y(0) = 0),(y(1) = 0):}$
Per $\lambda<0$ io so che l'integrale generale dovrebbe essere:
$y(x)=c_1*e^((sqrt(-\lambda))*x)+c_2*e^((-sqrt(-\lambda))*x)<br />
Invece il libro mi fornisce il seguente integrale generale:<br />
$y(x)=c_1*cosh((sqrt(-\lambda))*x)+c_2*sinh((sqrt(-\lambda))*x)
So anche ...
nel compito ho trovato questo esercizio, ho risposto a caso vorrei sapere se qlcn gentilmente mi dia il risultato
la funzione $f(x)={(2,if x!=0),(-2,if x=0):}$ in zero è di prima, seconda o terza specie?
grazie
Qualcuno di voi sa dirmi come si risolve questo?
$sum_{k=0}^n (xk+n)^n ((n),(k))p^k(1-p)^{n-k}$ dove x e' un numero reale fissato?
Sono ben accetti anche commenti o idee su come procedere.
A prima vista sembrerebbe molto simile al binomio di Newton e se al posto di $(xk+n)^n$ ci fosse soltanto $k$ saprei risolverlo perche' basterebbe un semplice gioco di derivate, ma gia' con $k^n$ avrei grosse difficolta',figuriamoci cosi'.
Grazie a chiunque voglia provarci
Non sono capace a calcolare il seguente limite:
$lim_{n \rightarrow \infty} sum_{l>\frac{n}{2}}\frac{1}{l}$. Qualcuno mi sa aiutare? Grazie
Ciao a tutti!
Ho un dubbio sul calcolo di integrali che non hanno poli in C.
Ad esempio, ho questo integrale qui:
$int(3*z' + 2)dz$
e mi si chiede di calcolarlo su y che è il cammino semplice avente come supporto la circonferenza centrata in zero e di raggio unitario.
Io sono portato subito a dire che, visto che non ha poli che cadono all'interno della circonferenza, per il teorema dei residui tutto quell'integrale lì fa zero.
C'è invece chi sostiene che deve essere calcolato ...
nn capisco proprio questo limite...
$sqrt(x^2 - 6·x - 1) - x$ con x tendente a infinito..il risultato dovrebbe proprio essere -3!!grazie,spero possiate essermi utile
Ciao a tutti, oggi stavo facendo un po' esercizi e mi sono imbattuto in un integrale
$\int(e^(-ix))/x^2 dx<br />
<br />
(i unità immaginaria) sinceramente non vedo a prima vista un modo per risolverlo e mi son detto "magari usando le formule di Eulero!?"<br />
<br />
$e^(-ix) = cosx-i*senx
facendo diventare l'integrale
$\int(cosx)/x^2 dx -i*\int(senx)/x^2 dx
ma a questo punto non sono più andato avanti (forse per risolvere questi due integrali si deve usare qualche metodo numerico? o qualcosa sul calcolo dei residui???)
non so magari mi sto complicando la vita e alla fine è una fesseria da risolvere. boh!?
Grazie a tutti
ciao!
nn riesco a capire il procedimento per risolvere questo esercizio.
si determino a e b per i quali le seguenti funzioni sono continue in R...
$\f(x) {(ax^2 + b ),(sin(5x)/(log(1+2x) + e^x - 1)) :}$
con la prima $x<=0$ mentre la seconda $x>0$
qualcuno mi sa spiegare perche l integrale da 1 a piu infinito di senx diviso x e convergente ma non assolutamente convergente? grazie
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