Analisi matematica di base

Salve a tutti.. Ho bisogno di un'altro aiutino per risolvere questi due integrali con il metodo della sostituzione... 1)$int (2^x) / (1-(4^x)) $ 2)$int (e^((x^3)/3)) * (x^5) $ Non riesco a capire che sostituzione effettuare in entrambi gli integrali indefiniti... Grazie ...

Ho questo esercizio: Calcolare il flusso di $F(x, y, z)=(x, y, 0)$ uscente dal cilindro $V={(x, y, z) R^3 | x^2+y^2<=1 e 0<=z<=3}<br /> <br /> <br /> allora io per risolvere l'esercizio ho considerato una funzione $G(x, y, z)= x^2+ y^2-1$ .<br /> Ho quindi calcolato il gradiente $gradG =(2x, 2y, 0)$ che è ortogonale alla superficie di livello 0.<br /> In questo caso il gradiente dovrebbe essere uguale al versore normale $n$(penso ???). Dopodichè ho fatto il prodotto scalare tra $F$ e $n$ , ho calcolato l'integrale ecc ecc. Alla fine mi viene $3/2$. Ma è giusto questo procedimento?

Come posso risolvere un esercizio come questo?? Data le equazioni e le condizioni 1) $u^2(x)+2u(x)+3=sin(x)$ e $u(1)=3$ 2) $exp(u(x)) + 2sin(u(x))+3=u^2(x)$ e $u(1)=0$ 3) $sinh(u(x)-1)+u^3(x)=2x^2$ con $u(2)=1$ Che valore hanno 1)$u'(1)$ 2)$u'(1)$ 3)$u'(2)$ Ciauz

Che significa che una funzione è identicamente nulla?

Visto che l'Analisi Funzionale va di moda in questo periodo, pongo anch'io una domandina. Si tratta di terminare la dimostrazione del seguente Teorema (di Peetre) di caratterizzazione degli operatori semifredholmiani: Siano $(X,||\cdot||_X),(Y,||\cdot||_Y)$ spazi di Banach ed $A in L(X,Y)$. $A$ è semifredholmiano (ossia è a rango chiuso ed ha $dim N(T)<oo$) se e solo se esistono una costante $C>0$ ed una seminorma $|\cdot|_X$ più debole di ...

data la funzione, definita a pezzi: $(xy)/(x^2+y^2)$ $(x,y)!=(0,0)$ $0$ $(x,y)=(0,0)$ devo dire se è differenziabile o meno in $(0,0)$, la mia soluzione discosta da quella del libro. per vedere se è continua in (0,0): $(r^2*cosa*sena)/(r^2)$ per $r->0$ il limite è impossibile, gia qui potrei dire che non è differenziabile, giusto? ma andiamo cma avanti sulle derivate, dove mi sorge il problema: devata rispetto a ...

Ciao a tutti, sto in periodo di esamice purtroppo come sempre accade non ci sono delle benedette soluzioni nelle prove che mettono on line i prof! ho fatto un paio di esercizi di cui vi posto le loro immagini... potete dirmi se vanno? questi sono i testi ps= se ho commesso errori che vi fanno inorridire scusatemi ancora! .... ..... ..... ..... GRAZIE ANTICIPATAMENTE![/img][/img]

usando la formula di De Moivre dimostrare che: 1. cos3alfa= cos^3alfa-3cosalfa*sen^2alfa; 2.sen3alfa=3cos^2alfa*senalfa-sen^3alfa. ps: ho scritto alfa xkè nn sapevo scriverlo a lettera!

spero sia questo il forum giusto x questo topic.. qualcuno potrebbe spiegarmi cosa sono le equazioni autoconsistenti (ovvero quelle della forma y = funzione(y) ) e come si può fare per dedurne un grafico? grazie in anticipo per l'aiuto

Salve ragazzi, sto cercando di preparare finalmente l'orale di analisi che mi fa tanto disperare! per fare questo ho preparato delle schede per ogni argomento "papabile" chiesto all'orale e vi chiedo di aiutarmi e perchè no aiutarci a migliorare ogni argomento per far si che possa essere capito e soprattutto esplicabile Bene ecco il primo argomento che vi propongo, ve lo chiedo nel seguente modo: Mi parli del teorema di Rolle Dunque scriverei alla lavagna: e poi dovrei anche ...

salve a tutti! avrei bisogno di sapere il dominio di questa funzione f(x) =integrale di 1 diviso log(t + 1)dt da 1 a x. Io avrei risposto t maggiore di meno 1 e giusto?

Salve a tutti, ho bisogno di un aiuto. Non ho mai studiato le equazioni differenziali, ma ho l'urgenza di risolverne due (simili tra loro): y'(t)=((rt+rv-1)*(y(t)-1))/v con r e v due costanti e con la condizione che y(t)=0 per t0. Non ne sono certo ma il risultato dovrebbe essere in funzione del valore a 0. L'altra del tutto simile: y'(t)=((rv+1-rt)*(y(t)-1))/v con r e v due costanti e con la condizione che y(t)=0 per t

qualcuno mi potrebbe spiegare, passo per passo, la soluzione di $int 1/[(x^2+a^2)^(3/2)]dx $ so che la soluzione è $1/[a^2(x^2+a^2)^(1/2)]$ ma nn riesco ad arrivarci....

Buongiorno a tutti! Vorrei proporvi un esercizio che ho provato più e più volte a risolvere arrivando sempre ad un punto morto. Sia $A sub RR$, per $\lambda in (0,1]$ definiamo la classe $C^ \lambda (A)$ delle funzioni continue Hölderiane come $C^ \lambda (A) = {f: A \rightarrow RR | |f|_\lambda < \oo}$ con $|f|_ \lambda := \mbox{sup}_{x,y \in A, |x-y|<1} (|f(x)-f(y)|)/(|x-y|^ \lambda)$, e la classe delle funzioni limitate come $C_b(A) = {f: A \rightarrow RR| f \mbox{è continua e }||f||_oo < oo}$. Sia $M := {f \in C^\lambda (A) nn C_b(A) t.c. |f|_\lambda <=1}$ $M$ è un sottoinsieme chiuso o aperto di $C_b(A)$?

Avrei altre due domandine per i forumisti 1) Ho $g : G to R$ applicazione lineare e continua di norma $||g||_(G')=Supg(x)$, dove $x in G$ e $||x|| \leq 1$. Perchè $g(x)<=||g||_(G') ||x||$? 2) Ho $f : E to R$ lineare e continua di norma come $g$. Perchè ho $Sup |<f,x>|<=||x||$ per ogni $x in E$, dove il "Sup" è preso su $f in E'$, con $||f||<=1$? Muchas gratias!

Salve, ho una curiosità. quanto è lecito dire che $|z|^2 = z$ ? se fosse veramente così, potrei risolvere l'equazione: $2*z^2 + 8*z' = |z|^2$ semplicemente riscrivendola come: $2*z^2 + 8*z' - z = 0$ e sostituendo $z = x + iy$ e $z'=x-iy$ trovo che i punti sono $A(0,0); B(-1/2,0);C(15/2, +sqrt(120));C(15/2, -sqrt(120))$ se invece non fosse possibile pensare il quadrato del valore assoluto come ho detto sopra, come dovrei fare? Altra curiosità: avendo $z*z' = 4$ posso dire che ...

qualcuno può farmi convincere in modo intuitivo di questo teorema? il prof ci ha detto che la dimostrazione rigorosa non abbiamo abbastanza strumenti per capirla.... Da quel che ho capito, prese delle variabili aleatorie indipendenti $X_1.......X_n$ con la stessa distribuzione varianza e media, allora per n tendente a infinito la loro somma $S_n$ standardizzata tende ad una normale canonica. ora poichè la standardizzazione alla fine è solo un allargare/traslare immagino che ...

Ciao a tutti! Sono nuovo e mi complimento per il forum. Avrei una piccola questione per voi: so che una funzione p soddisfa $p(lambda x)=lambda p(x)$, $lambda>0$. Devo verificare che $f(x)+t alpha <= p(x+ tx_0)$. Non capisco perchè, vista la proprietà di p, basta verificare che $f(x)+alpha<=p(x+x_0)$ e contemporaneamente $f(x)-alpha<=p(x-x_0)$. PS: f è un'altra funzione, t è un numero reale e $alpha$ è una costante...

Ciao a tutti! il mio libro riporta uno strano esercizio: chiede di calcolare la derivata di questa funzione: $T = (x-3)delta_(5) + T_(p4*(x-2))$ girando sul libro ho trovato che p dovrebbe essere la funzione porta... ho cercato su google... ma non mi è molto chiaro come dovrei procedere nella soluzione. So che per quanto riguarda il primo prodotto, mi basta traslarlo... ma per quanto riguarda questa fantomatica funzione p? cosa dovrei fare? grazie a tutti!

Ciao a tutti, in questi giorni sto studiando i problemi ai limiti, per poter affrontare lo studio delle EDP del secondo ordine. Vorrei chiedervi un chiarimento in merito alla ricerca degli autovalori $\lambda$ Il problema è il seguente: EDP omogenea: $ ddot y+\lambda*y=0$ Condizioni a i limiti: $\{(y(0) + dot y(0) = 0),(y(1) = 0):}$ Per $\lambda<0$ io so che l'integrale generale dovrebbe essere: $y(x)=c_1*e^((sqrt(-\lambda))*x)+c_2*e^((-sqrt(-\lambda))*x)<br /> Invece il libro mi fornisce il seguente integrale generale:<br /> $y(x)=c_1*cosh((sqrt(-\lambda))*x)+c_2*sinh((sqrt(-\lambda))*x) So anche ...