Analisi matematica di base
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Domande e risposte
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sia z =a+ib con a,b appartenente a R..sapreste dirmi perche il modulo di z= Radice di a^2+b^2 ???????
salve, avrei da proporre in quesito a proposito della convergenza di una serie:
supponiamo di avere l'identità
$sum_(k=0)^ooa_k=sum_(k=0)^(n_0)a_k+sum_(k=n_0+1)^oo a_k<br />
<br />
se la serie converge $sum_(k=0)^oo a_k=s
da cui
$sum_(k=n_0+1)^oo a_k=s-s_0<br />
<br />
passando al limite per $n_0->+oo$ si trova<br />
<br />
CRITERIO 1:<br />
$sum_(k=0)^oo a_k$ convergente $=> sum_(k=n_0+1)^oo a_k -> 0$ per $n_0->+oo
Vogliamo studiare la convergenza della seguente serie:
$sum_(k=0)^oo 1/(sqrt(k^2+3k+7))<br />
<br />
applichiamo il criterio di Cauchy e studiamo la seguente successione di somme parziali:<br />
<br />
$sum_(k=n)^(2n) 1/(sqrt(k^2+3k+7))= ...
buongiorno vorrei chiedervi una delucidazione:
devo risolvere questo studio di funzione
$y=log|(3+x)/(x^2-4)|$
e per fare piu' veloce avevo pensato di risolvere $log((3+x)/(x^2-4))$ e poi ribaltare il grafico ma non so se rispetto all'asse y (perchè con $|x|$ si fa cosi') oppure portare la parte che va sotto all'asse x di sopra (come quando ho $|f(x)|$)
vorrei sapere quale usare dei due, se cosi' va bene e se c'è un altro modo ancora piu' veloce per risolverlo?
grazie a tutti
salve!! vorrei proporvi un esercizio che già ho svolto ma temo che sia sbagliato. il problema è che il mio prof vuole che risolviamo che questo integrale senza formule ma io l'ho risolto cosi perchè sinceramente non riuscirei a fre altrimenti:
$\int (1/(1+sinx))dx$ ciò che adesso faccio è porre $sinx=(2tg (x/2))/(1+tg^2 (x/2))$ cosi si avrebbe $t=tg (x/2)$ e $dx=2/(1+t^2)dt$
in definitiva avrei
$\int(1/(1+((2t)/(1+t^2))) * 2/(1+t^2))dt
la risoluzione di questo integrale risulterebbe ...
Ho il seguente esercizio
Si determinino i valori del parametro $\beta$ reale per i quali la forma differenziale:
$ \omega(x,y) = (log(x^2 + y^2) + \betax^2/(x^2 + y^2))dx + (2xy)/(x^2 + y^2) dy$
(a) è chiusa;
(b) è esatta;
Io ho fatto il primo punto, e mi viene $\beta$ = 2
Ora per il secondo punto, mi chiedo: il parametro $\beta$, se esiste, non dovrebbe essere comunque uguale a due anche nel secondo caso? Perchè se la forma diff è esatta deve necessariamente essere chiusa!.
che dite voi?
ciao,
mi sapete aiutare a scrivere l'equazione alle differenze di questo schema a blocchi
http://www.raff5184.altervista.org/comb2.JPG
i blocchi di ritardo $z^(-1)$ sono $m$
io sono arrivato a scrivere l'uscita della prima somma:
$y(n)=[x(n)+A*x(n-m)]$... ma poi mi sono bloccato
Ho difficoltà su quest'esercizio
Determinare il carattere della serie
Sommatoria da k=0 a infinito di (x/x+1)^k
Se convergente dire anche qual'è la somma
oggi stavo svolgendo questo limite:
(1-cos^3 (x))/(sen^2 (x)) per x->0
ho moltiplicato e diviso per x^2 per ricondurmi ad un limite notevole ( cioè x^2/sin^2(x) ), ma ho trovato difficoltà nel proseguire.
Cosi, giusto per avere un idea dell'andamento ho tracciato il grafico della funzione con un software apposito e ho notato che (1-cos^3 (x))/(x^2) tende a 3/2.
Ho tracciato successivamente i grafici di (1-cos^4 (x))/(x^2) ecc... aumentando sempre l'esponente del coseno di una unità e ho ...
$|(x)^2(logx)|$
quale è?
togliendo il modulo si trasforma in x^2logx se (x)^2logx>0 (-x)^2log(-x) se è minore?
chi mi può aiutare con questo integrale?!! so che è stupido, ma mi sono bloccata e non riesco ad andare avanti.. l' integrale è sen^3x... l'ho considerato come se fosse senx(sen^2x) poi ancora senx(1-cos^2x)... e mi viene integrale di senx - integrale senxcos^2x.. come vado avanti ora?? faccio l' integrazione per parti del secondo integrale e come??aiutino..menci..
sapreste spiegarmi come calcolare la derivata della seguente funzione?
$sqrt ( sinx +|cosx| -1) $
grazie, alex
Avrei bisogno di un aiuto, non riesco a verificare che questa serie non converge :
$ sum_{n=1}^\infty (-1)^n * n/(n+1) $
La condizione necessaria affinchè la serie sia convergente è che $lim_{n \to \infty} (-1)^n * n/(n+1) = 0$, e quindi per verificare che la serie non converge, il limite deve essere $!=$ 0. Il problema è che non riesco a risolvere questo limite !!
Mi date una mano per favore ?
Grazie.
Mi domandavo dato un integrale del tipo $int_(-infty)^(+infty)(x/(1+x^10))$ Dato che il calcolo dell'integrale in questione risulta piuttosto logorroico e complesso... Dato che la funzione è una funzione dispari se era giusto porre l'integrale direttamente uguale a 0...
Il libro mi dice che ad esempio per $int_(-infty)^(+infty)(1/(1+x^2))$ essendo pari la funzione potevo applicare la proprietà per la quale $2int_(0)^(+infty)(1/(1+x^2))$... e mi chiedevo quindi se era corretto fare lo stesso anche cmq per la funzioni dispari
Un grazie a ...
Sto cercando di comprendere un esercizio svolto sulle serie, ma mi sono bloccato perchè non capisco come la condizione necessaria di convergenza possa essere soddisfatta :
$sum_{n=1}^\infty (2+(-1)^n) / (3n+1) $
Mi aiutate a capire perchè il $\lim_{n \to \infty} (2+(-1)^n) / (3n+1) = 0 $ ?????!!!!!!
Grazie...
sapreste aiutarmi a calcolarmi le derivate prime e seconde delle seguenti due funzioni:
$log(sqrt3(|sinx|-1)+cosx)$
$(x/sqrt|x|)((log^2)|x|+ (1/2)logx^2+2)$ ?
vi ringrazio.
alex
p.s. poichè ritengo che con il calcolo della prima derivata scompaia il valore assoluto, non occorre calcolare la derivata seconda...la riserverò a me medesimo...una volta capito come procedere con questo "maledetto" valore assoluto che mi mette in ginocchio....
$\int sqrt(e^x +3)dx$
ora... io ho provato per sostituzione ma nisba in quanto viene
$t=e^x+3$
$dt=e^x dx$
quindi $dx=dt/(t-3)$
ma andando a sostituire ottengo
$\int sqrt(t) dt/(t-3)$
quindi mi blocco...
continuando potrei porre $sqrtt=u$ però nella $du$ avrei un $2sqrtt=2udu$
idee?
grazie
- se vi chiedessi quale è la trasoformata di $|x|$ nel caso unidimensionale voi che mi rispondereste? (cercando di trovare anche un modo per cui la trasformata abbia senso)
- e se vi chiedessi quella di $1/(x^2)$? (vedi sopra)
le due domande nelle mie intenzioni dovrebbero essere collegate...
thx in advance
Salve, avrei bisogno di una conferma per quanto riguarda quest'esercizio teorico :
Se a < b, f è continua e $int_a^b f(x) dx = 0$ , possiamo concludere che :
1. f è una funzione costante
2. vi è un punto c in [a,b] in cui f(c) = 0
3. il massimo di f è strettamente minore di zero
4. il minimo di f è strettamente maggiore di zero
Io ho dato la mia risposta, è la n°2. Siete d'accordo ?
Ciao a tutti sono nuova!!
E già mi serve il vostro aiuto!!
Qualcuno sa dirmi come risolvere l'integrale di x-6/x^2-2x+|-4|
edit by wedge: reso più civile il titolo
salve,ho un piccolo problema con un integrale indefinito...o meglio credo di non risolverlo nella maniera esatta!vi scrivo il testo e lo svolgimento cosi come l' ho fatto io:
$\int_(t)/(t^2+2)^2 dt$ =
$\int_(2*t)/(t^2+2)^2 dt$ = $\int_(2*t)*(t^2+2)^-2 dt$= ${(t^2+2)^-2+1 / (-2+1)} +c$
...che ne pensate??
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