Analisi matematica di base
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Calcolare il seguente limite: $\lim_{t \to 0}1/t \int_0^t |sen1/x|dx$.
Teorema (di Banach-Cacciapoli): sia $X$ uno spazio metrico completo. Allora una contrazione da $X$ in sè stesso ammette un unico punto fisso.
La dimostrazione l'ho capita. Ora però ho un esercizio in cui mi viene richiesto di trovare un'applicazione di questo teorema per una mappa definita su un sottoinsieme chiuso di uno spazio completo.
Qualche suggerimento?
Buon pomeriggio a tutti.
Mi aiutate per cortesia con questi due limiti? Grazie in anticipo.
$lim_(x->-1^-) ln((x^2+2x)/(x^2-1))$
$lim_(x->1^-) ln((x^2+2x)/(x^2-1))$
Derive non aiuta, perché quando gli chiedo di calcolarli mi restituisce un $oo + i\pi$, di cui non capisco il senso. Non solo, tracciando un grafico (con Derive) non riesco a capire che cosa succede nell’intorno sinistro di $-1$ e in quello (sempre sinistro) di $+1$.
Mi aiutate per favore? Non so, magari è una ...
salve a tuuti.come si disegna sul piano (x,y) l'insieme {(x,y)ϵR^(2 ); |x|≤1-y2 ; x+y≥0}
Ciao a tutti, conoscete qualche buon trattato, magari in inglese, sulla risoluzione di equazioni differenziali lineari?
Vi ringrazio, ciao ciao.
Fabio
Salve ragazzi, qualcuno di voi mi potrebbe perfavore aiutare nello svolgere almeno 1integrale tra questi che vi elencherò?
$\int senx cosx dx$
$\int(4)/(x^2-4)dx$
$\int(1)/(x^2-6x+8)dx$
$\int(3x-1)/(x^2-1)dx$
$\int(1)/(sqrt(x-2))dx$
$\int(1)/(root(3)(1-2x)^2)dx$ in questa qui 1-2x è al quadrato quindi dentro la radice ho $(1-2x)^2$ non so come mai il 2mi è apparso accanto la radice
COMUNQUE RINGRAZIO IN ANTICIPO COLORO CHE MI AIUTERANNO GRAZIE...BUONA GIORNATA E BUONO STUDIO A TUTTI COLORO
CHE COME ME ...
Come posso capire dal grafico di una funzione se la sua serie di Fourier converge uniformemente e/o puntualmente? Quali sono le differenze tra convergenza puntuale e uniforme di una serie di Fourier?
Ciao, ho un piccolo problema:
"Considerate la trasformazione da coordinate cartesiane a coord.polari:
$x=rcos(theta)$,$y=rsin(theta)$,$r=(x^2+y^2)^(1/2)$,$theta=tan^(-1)(y/x)$
se una certa funzione $f(r,theta)$ dipende dalle coord.polari $r$ e $theta$ allora la derivata parziale rispetto a x sara:
1) $((df)/(dx))_y=((df)/(dr))_(theta)((dr)/(dx))_y+((df)/(d(theta))_r((d(theta))/(dx))_y$
assumiano r costante, dimostrare che:
$((df)/(dx))_y=-(sin(theta))/r((df)/(d(theta)))_r$"
nn capisco da dove arriva la divisione del seno per r. Utilizzando l eq.1, il primo ...
Studiare, al variare di $x$ $inRR$, la convergenza della serie $\sum_(n=0)^(\infty)((n^2-2n+1)/(1+n^2))cos(3x)^n$
Allora, pongo $y=cos(3x)^n$ e utilizzando il criterio del rapporto studio la serie $\sum_(n=0)^(\infty)((n^2-2n+1)/(1+n^2))$
Ottengo che il limite è pari a 1 ovvero la serie converge per $|cos(3x)|<1$ ovvero $-1<cos(3x)<1$
Quindi la serie converge $AAx$ tranne dove $cos(3x)=1$ e $cos(3x)=-1$
Calcolandoli, la serie converge $AAx$ eccetto $x=(kpi)/3 AAkinNN$
Quello ...
qualcuno sa dove posso trovare la dimostrazione che l'integrale da 0 a +infinito di $sen(x)/x$ è $pi/2$ so che devo prendere una mezza corona circolare intorno all'origine ma poi mi blocco con i conti!!
ciao,scusate se ti disturbo di nuovo,mi spiegate come si fa a trovare di una certa funzione f(x) i vari punti singolari e a caratterizzarli in singolari essenziali,ecc ecc
ho un po' di confusione
GRAZIE TANTE!!!
ciao in una dimostrazione ho questo passaggio: due polinomi uno di coefficienti $a(i)$ e di grado n e l'altro di coefficienti $b(i)$ di grado m. sono arrivata a tropvare che il lim per x che tende a piu infinito si riduce a $(a(0) x^n + o(x^n,+infty ))/ (b(0) x^m + o(x^m, + infty))$. ora negli appunti ho scritto che gli o piccoli si possono tralasciare nel calcolo del limite. ma non capisco perchè. forse è banale ma mi sa che se non capisco le cose banali non capiro mai le difficili. grazie mille
Ciao a tutti...Sono entrata in tilt nel calcolare i seguenti domini non so proprio il procedimento da fare se qualcuno gentilmente mi può aiutare ne sarei molto grata
1) RADICE(x^3 - 2x^2 - 5x + 6)
2) RADICE( -x^6 + 9x^3 - 8)
3) RADICE ( |x| - 2)
4) RADICE ( ( |x-1| + 2 ) / ( |x - 2| - 4))
Vi prego aiutatemi ciau
qualcuno mi può dire come risolvere il seguente esercizio?
data f:R^3----R^2 definita da
f(x,y,z)=(x^2cosy,z^2-y^2)
calcolare f'(1,2,3)(3,2,1)
Grazie!
Scusate se rompo ma sono insicura:
Sia f una funzione sommabile su $RR^N$. Provare che $AA epsilon>0$ esiste un compatto $K sub RR^N$ tale che $int_(K^C)|F|dx<epsilon$.
Ho fatto così:
Se f è sommabile anche |f| è sommabile.
cioè $int_(RR^N)|f|dx<infty$
Definisco la successione $I_n=int_(Q(0,n))|f|dx$ dove Q(0,n) è il cubo N-dimensionale chiuso di centro 0 e lato n.
Allora la successione ${I_n}$ è positiva e monotona crescente per monotonia dell'integrale. Inoltre ...
Qualcuno potrebbe spiegarmi meglio il concetto, a me non molto chiaro, di Moltiplicatori Lagrange e magari dare qualche semplice esempio??
Tnks
Ciao.
Ho un altro problemino.
L'esercizio dice così:
Sia D sottoinsieme misurabile di $RR^N$ e sia ${f_n}_(n in NN)$ una successione di funzioni misurabili definite su D, tali che la funzione $sum_(n in NN)|f_n|$ sia sommabile su D. Si provi che:
$sum_(n in NN) int_Df_ndx = int_Dsum_(n in NN)f_ndx$.
Io ho pensato di fare così:
pongo $AA m in NN$ $g_m=sum_(n=0)^mf_n$
allora $|g_m|=|sum_(n=0)^mf_n|<=sum_(n=0)^m|f_n|<=sum_(n in NN)|f_n|=g$.
Se riesco a mostrare che g_m converge q.o. posso applicare la convergenza dominata (dove la dominante è g) ma questo ...
ciao a tutti ho il seguente esercizio:
siano $Yi$ spazi vettoriali normati $i$€$A$ con $A$ di cardinalità qualsiasi, ne faccio il prodotto cioè considero l'insieme delle mappe da $A$ nell'unione degli $Yi$ con la proprietà che $f(i)$€$Yi$. Considero poi la somma diretta algebrica, cioè l'insieme delle mappe nel prodotto che sono nulle eccetto un numero finito di indici e su tale somma ...
salve avrei un altro questito nel frattempo venga risolto quello sulla successione.
avrei il seguente numero complesso
4 | z+1 | ² = 5z ^4
come primo passaggio dividere entrambi per 5, poi c'è da fare un osservazione, e cioè che b è = a 0 perche un modulo non ha parte immaginaria quindi l'equazione non avrebbe senso...
ci sono molti modi di procedere e non mi è chiaro come sfruttare l'osservazione qualcuno sapremme illuminarmi?
grazie
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