Il campo di definizione credo di averlo trovato, però...

[bad.alex]

ragazzi, ho questa funzione:
$log (|sinx|+cosx+1)>0$ della quale devo trovare il campo di definizione perchè ne voglio tracciare il grafico.
innanzitutto ho posto l'argomento del log >0 e poi ho scisso i casi di sinx > o <0
pertanto dai sistemi ho trovato, applicando le formule parametriche con t=tg x/2 :
che per sinx >=0 t> -1 mentre per sinx <0 , t <1.
spero i calcoli siano corretti ( se qualcuno avesse la bontà di verificarne correttezza;).
adesso però dovrei scriverne gli intervalli...e qui casca l'asino. come faccio a scrivere quel che ho trovato? vi ringrazio,

alex

[franced]

"bad.alex":
$log (|sinx|+cosx+1)>0$

Questa è una disequazione, devi porrel'argomento maggiore di $1$:

$|sinx|+cosx+1 > 1$

cioè

$|sinx|+cosx > 0$

[bad.alex]

"franced":[quote="bad.alex"]
$log (|sinx|+cosx+1)>0$

Questa è una disequazione, devi porrel'argomento maggiore di $1$:

$|sinx|+cosx+1 > 1$

cioè

$|sinx|+cosx > 0$[/quote]
mmm...mi sa che hai ragione. ulteriore chiarimento: devo porre l'argomento maggiore di 1 perchè so che log 1= 0?
spero di non fare sviste del genere durante l'esame...shocked

[franced]

"bad.alex":[quote="franced"][quote="bad.alex"]
$log (|sinx|+cosx+1)>0$

Questa è una disequazione, devi porrel'argomento maggiore di $1$:

$|sinx|+cosx+1 > 1$

cioè

$|sinx|+cosx > 0$[/quote]
mmm...mi sa che hai ragione. ulteriore chiarimento: devo porre l'argomento maggiore di 1 perchè so che log 1= 0?
spero di non fare sviste del genere durante l'esame...shocked[/quote]

Semplicemente perché

$log x > 0$ se e solo se $x > 1$

[franced]

Tutto questo se la base del logaritmo è maggiore di 1.

Se $0 < b < 1$ abbiamo che:

$log_b x > 0$ se e solo se $0 < x < 1$

[_nicola de rosa]

"franced":[quote="bad.alex"]
$log (|sinx|+cosx+1)>0$

Questa è una disequazione, devi porrel'argomento maggiore di $1$:

$|sinx|+cosx+1 > 1$

cioè

$|sinx|+cosx > 0$[/quote]

Così trovi la positività.

Il dominio è $|sinx|+cosx+1>0$

Ora basta riflettere: $1+|sinx|>1$ in quanto $|sinx|$ è una quantità positiva, inoltre $-1<=cosx<=1$ per cui la disequazione $|sinx|+cosx+1>0$ è sempre soddisfatta esclusi i punti in cui il $cosx=-1$ e $sinx=0$, quindi esclusi i punti $x=pi+2kpi$

[franced]

"nicola de rosa":[quote="franced"][quote="bad.alex"]
$log (|sinx|+cosx+1)>0$

Questa è una disequazione, devi porrel'argomento maggiore di $1$:

$|sinx|+cosx+1 > 1$

cioè

$|sinx|+cosx > 0$[/quote][/quote]

Così trovi la positività.
[\quote]

Sì, infatti nel testo ho trovato $log(...)>0$.

[bad.alex]

scusate la domanda: il campo di definizione qual è?

[franced]

"bad.alex":scusate la domanda: il campo di definizione qual è?

Devi porre l'argomento del logaritmo maggiore di zero.

[bad.alex]

"franced":[quote="bad.alex"]scusate la domanda: il campo di definizione qual è?

Devi porre l'argomento del logaritmo maggiore di zero.

Sempre se la base del log è maggiore di 1.[/quote]
la base del log è 2>1. ma allora se pongo l'argomento ( |sinx|....)>0 è come ho risolto io...anche se a dire il vero la disequazione è corretta come avete postato voi. distinguo i casi ma se non dovessi riuscire a determinarne l'intervallo, vi scrivo quel che ho trovato e "incollate" voi, ok?
non scherzo nel dire che non saprei scrivere, trovati i risultati gli ntervalli del dominio...

[franced]

Per cortesia, puoi scrivere esattamente qual è il problema che devi risolvere?

[adaBTTLS1]

per il "campo di definizione", è sempre argomento del logaritmo > 0, anche se la base è minore di uno

[_nicola de rosa]

"bad.alex":scusate la domanda: il campo di definizione qual è?

$R-{pi+2kpi,k in ZZ}$

[bad.alex]

"nicola de rosa":[quote="bad.alex"]scusate la domanda: il campo di definizione qual è?

$R-{pi+2kpi,k in ZZ}$[/quote]il problema era trovare il dominio. mi ha risposto nicola de rosa ...scusate se non ho postato per tempo la mia risposta. vi ringrazio e scusate ancora. imprevisti telematici.