Disequazione
ho difficoltà nel porre la seguente funzione maggiore di 0, nel trovarne gli intervalli.
$((3/x+2)^(2x/5))(log((3/x+2)^(2/3)-4/(3/x+2))^2-4/(3x^3)(3/x+2)^(2x/5-3)$
suggerimenti su come procedere?
vi ringrazio.
alex
$((3/x+2)^(2x/5))(log((3/x+2)^(2/3)-4/(3/x+2))^2-4/(3x^3)(3/x+2)^(2x/5-3)$
suggerimenti su come procedere?
vi ringrazio.
alex
Risposte
il campo di esistenza va trovato sempre, e qui se non mi sbaglio è $x in (-oo, -3/2)uu(0, 3/(2*(root(5)(2)-1)))uu(3/(2*(root(5)(2)-1)), +oo)$.
per quanto riguarda il segno, sapendo che il primo fattore è sempre positivo nel dominio e che $ln(a)>b, " quando esiste, se e solo se " a>e^b$, dovresti porre l'argomento del logaritmo > e^ espressione... la cosa però, nonostante diverse semplificazioni, non è molto agevole... ciao.
per quanto riguarda il segno, sapendo che il primo fattore è sempre positivo nel dominio e che $ln(a)>b, " quando esiste, se e solo se " a>e^b$, dovresti porre l'argomento del logaritmo > e^ espressione... la cosa però, nonostante diverse semplificazioni, non è molto agevole... ciao.
"adaBTTLS":
il campo di esistenza va trovato sempre, e qui se non mi sbaglio è $x in (-oo, -3/2)uu(0, 3/(2*(root(5)(2)-1)))uu(3/(2*(root(5)(2)-1)), +oo)$.
per quanto riguarda il segno, sapendo che il primo fattore è sempre positivo nel dominio e che $ln(a)>b, " quando esiste, se e solo se " a>e^b$, dovresti porre l'argomento del logaritmo > e^ espressione... la cosa però, nonostante diverse semplificazioni, non è molto agevole... ciao.
scusami ada. prima di trovarmi il dominio con gli intervalli volevo svolgerla....è qui che ho difficoltà perchèè non saprei come organizzarmi a priori.
fai pure, ma qualsiasi disequazione è subordinata al dominio.
"adaBTTLS":
fai pure, ma qualsiasi disequazione è subordinata al dominio.
ehm...cambio domanda...come faccio a determinarne il dominio? pensavo di dover risolvere la disequazione per determinarlo...
per il dominio non c'è nulla di nuovo.
$f(x)^(g(x))$ è ben definita se f e g sono ben definite ed f>0. logaritmo ben definito se argomento > 0. sono 4 informazioni che si riducono ad un sistema di 2 disequazioni...
analizza e scrivi il sistema...
se vuoi fare tutto insieme, mettici pure la terza disequazione che è quello che ti interessa trovare, però ti garantisco che, mentre trovare il dominio sono "rose e fiori", non lo è altrettanto risolvere la "terza" disequazione. ciao.
$f(x)^(g(x))$ è ben definita se f e g sono ben definite ed f>0. logaritmo ben definito se argomento > 0. sono 4 informazioni che si riducono ad un sistema di 2 disequazioni...
analizza e scrivi il sistema...
se vuoi fare tutto insieme, mettici pure la terza disequazione che è quello che ti interessa trovare, però ti garantisco che, mentre trovare il dominio sono "rose e fiori", non lo è altrettanto risolvere la "terza" disequazione. ciao.
"adaBTTLS":
per il dominio non c'è nulla di nuovo.
$f(x)^(g(x))$ è ben definita se f e g sono ben definite ed f>0. logaritmo ben definito se argomento > 0. sono 4 informazioni che si riducono ad un sistema di 2 disequazioni...
analizza e scrivi il sistema...
se vuoi fare tutto insieme, mettici pure la terza disequazione che è quello che ti interessa trovare, però ti garantisco che, mentre trovare il dominio sono "rose e fiori", non lo è altrettanto risolvere la "terza" disequazione. ciao.
per l'argomento del ogaritmo non ho problemi. non so risolvere invece la prima disequazione con l'esponente..figuriamoci la terza di cui mi parli: o
$3/x+2>0$... non la sai risolvere...!
Intervengo per una domanda ad Alex: ma dove li trovi questi esercizi???
$((3/x+2)^(2x/5))(log((3/x+2)^(2/3)-4/(3/x+2))^2-4/(3x^3)(3/x+2)^(2x/5-3)$ non mi sembra una cosa da dare in pasto ad un essere umano!
$((3/x+2)^(2x/5))(log((3/x+2)^(2/3)-4/(3/x+2))^2-4/(3x^3)(3/x+2)^(2x/5-3)$ non mi sembra una cosa da dare in pasto ad un essere umano!
"dissonance":
Intervengo per una domanda ad Alex: ma dove li trovi questi esercizi???
$((3/x+2)^(2x/5))(log((3/x+2)^(2/3)-4/(3/x+2))^2-4/(3x^3)(3/x+2)^(2x/5-3)$ non mi sembra una cosa da dare in pasto ad un essere umano!
giuro che non lo so...fatto sta che è troppo complicato per me queto. malgrado i chiarimenti non sono riuscito a trovare il dominio...bah...
il dominio è la soluzione di questo sistema:
${[3/x+2>0], [(3/x+2)^(2/3)-4/(3/x+2)!=0] :}$
almeno così è chiaro? ciao.
${[3/x+2>0], [(3/x+2)^(2/3)-4/(3/x+2)!=0] :}$
almeno così è chiaro? ciao.
"adaBTTLS":pensavo fosse più complicato.si. chiaro.ciao, alex
il dominio è la soluzione di questo sistema:
${[3/x+2>0], [(3/x+2)^(2/3)-4/(3/x+2)!=0] :}$
almeno così è chiaro? ciao.
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