Limite

[enigmagame]

$lim_(x->\0^(+))root(3)(x)^(sqrt(x))$ è utile trasformalo in questa forma $lim_(x->0^(+))e^(sqrt(x)log(root(3)(x))$ o va trasformato in un altro modo?

[Feliciano1]

scritto nella forma da te proposta il limite non è una forma indetermianta ma fa 1. Perchè scriverlo in un altro modo?

[enigmagame]

"Feliciano":scritto nella forma da te proposta il limite non è una forma indetermianta ma fa 1. Perchè scriverlo in un altro modo?

Come fa 1, intendo nella prima forma, scusami ma sicuramente non "vedo" qualcosa io...

[Feliciano1]

Figurati forse mi sono spiegato male

Allora per x che tende a $0^+$ $LIMe^(x^(1/2)ln(x^(1/3)))=e^(LIM(x^(1/2)*1/3ln(x)))=e^(1/3LIMx^(1/2)logx)$ $=e^(1/3*0)=e^0=1$

A meno di sviste/errori miei

[enigmagame]

Si è chiaro, solo che non capisco la $sqrt(x)log(x)$ è per quello che io chiedevo se ci fosse bisogno di altre trasformazioni. Cioè non come è saltato fuori ma il suo limite.

[Feliciano1]

Diciamo che io lo conosco come limite notevole $x^alogx=0$ per x che tende a zero da destra

Si tratta comunque di un'applicazione delle proprietà degli infiniti e degli infinitesimi. Fra gli appunti di analisi 1 dovrei averne la dimostarzione, se serve stasera la posto.