Analisi matematica di base
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Domande e risposte
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Devo calcolare l'area della porzione di paraboloide $z=x^2+y^2$ compresa tra i piani $z=0$ e $z=1$.
Dopo aver calcolato $sqrt(A^2+B^2+C^2)$
io ho pensato alle coordinate cilindriche:
$x=rhocos(theta) ; y=rhosen(theta); z=z$
ma non so se ho fatto bene......... anche perchè non saprei come procedere. Mi aiutate?
$w= -1/(sqrt(x-(y-1)^2)) dx + 2(y-1)/sqrt(x-(y-1)^2) dy$
si dimostra semplicemente che w è chiusa. Ma per essere esatta bisogna che il dominio sia un aperto semplicemente connesso. Ma in questo caso il dominio sarebbe
$x > (y-1)^2$ e per definizione di dominio aperto semplicemente connesso, devo trovare una curva chiusa e regolare che coincida con la frontiera del dominio. Ma come la trovo se nel dominio ho una parabola????
Mi aiutate per favore??
Come si risolve?
$lim_(t->+oo) (root(3)(e^t-1)*log|t|)/((t^2+t-2)*sqrt(|t|-log(1+|t|)))$
Con gli ordini?Con Taylor?Con qualche trucco particolare?
P.S. In generale per questi limiti grossi quale è il metodo migliore per risolverli?
Ciao,
sono una studentessa si Scienze della Formazione Primaria per questo premetto che non ho una grande cultura della matematica.
Devo solgere una relazione sulla storia delle equazioni per un esame.
Per svolgere la ricerca ho preso spunto dal libro di Maracchia e i Boyer.
Il pofessore però mi ha chiesto di inserire anche una parte in cui spiego come mai l'aver scoperto un metodo per risolvere le equazioni di terzo grado è così importante per la storia della matematica. Mi ha dato un ...
ciao a tutti,
non riesco a studiare il segno di questa funzione
$|6*x-5*y+3|^2+|-3*y|^2-4$
Inoltre per determinare eventuali massimi e minimi assoluti e relativi uso l'hessiano e trovo solo $(-1/2,0)$. Potreste aiutarmi con lo studio del segno e dirmi come è possibile in questo caso trovare massimi e minimi grazie al segno? Ce ne sono altri oltre a quello che ho trovato con l'hessiano?
grazie e ciao
ciao a tutti..
sapete come si risolvono gli esercizi del tipo "stabilire quanto vale la somma della seguente serie telescopica $\sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{(7n-3)(7n-4)}$"
Ciao a tutti,
Non so calcolare il dominio di questa funzione $X^2/(1+ln^2x)$
Io ho posto tutto il denominatore $!=0$ ma la soluzione dovrebbe essere $AA x>0 in RR$ mentre ovviamente io non mi trovo
Dove sbaglio?
Tnx
ho un problema con questo integrale di linea, o meglio, non so come fare.
infatti ho sempre visto questo tipo di esercizi in un altro modo, e ora guardando questo, ho un po di dubbi.
devo calcolare la massa di un filo avente come linea $y=x^2$
mentre la densità lineare è $ (xy)/((2 + 2x + y)sqrt(1 + 4y)) $
e si deve calcolare tra (1,1) e (2,4)
allora, io non ho capito una cosa :
ho provato a trasformare in coordinate polari, ho trovato gli estremi di integrazione ...
Ciao a tutti.
Facendo degli esercizi sulle serie di Laurent me ne è capitato uno che era tipo questo:
data la funzione $f(z) = (z-2)/(z^2 - z)$
scrivere lo sviluppo centrato in $z_0=2$ e convergente nella regione circolare $1<|z-2|<2$
ho sempre fatto esercizi con il centro in zero e senza che mi dessero la zona di convergenza...
ho provato ad effettuare una sostituzione come $w=z-2$ e considerare $g(z) = 1/(z*(z-1))$ però poi tutto diventa un casino... almeno per ...
Salve a tutti,
ho un dubbio sulla risoluzione di alcune equazioni differenziali. Supponendo di averne una del primo ordine, del tipo:
y' - 2 |x| y = 2x (1-x^2)
L'integrale generale ad essa associato, sarà la somma dell'integrale generale della completa considerando dapprima il |x| come x, e poi come -x ?
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Considerando invece un'equazione del secondo ordine, del tipo:
y'' + 4y = sen|x| + cos(2x)
con condizioni y(0)=1 ; y'(0)=0
le considerazioni fatte ...
$\lim_{x \to \+infty}(xe^(1/x) - x + 1)/(sqrt(x^2 + 1) -x)$
nelle soluzioni c'è solo scritto di tener presente che la funzione è pari dopo opportuni passaggi, ma io non ci cavo un ragno da un buco...
vi ringrazio per gli aiuti
Sembra facile ma non ci riesco:
$\int_0^2 e^(x^2) dx$
non so proprio come svolgerlo. Ho provato per sostituzione (e quindi per parti) ma niente...
HELP ME!!!
salve a tutti, ho un dubbio su una tipologia di esercizio e spero possiate risolvermelo
premesso che è da verificarne la convergenza senza calcolare l'integrale ma usando i criteri
volevo sapere se un integrale tra 2 estremi negativi è possibile ricondurlo a uno uguale sulla semiretta o sull'intervallo in modo da usare il criterio del confronto tramite una sostituzione e se si in che modo
grazie in anticipo
sia $W=-y dx+ x dy $Calcolare l’integrale di W esteso alla circonferenza di raggio 4 centrata
nell’origine e percorsa una volta in senso antiorario. a)0 b)1 c)32$\pi$ d)4 $\pi$ sol c
c'è una formula ma non riesco a trovarla mi aiutate per favore se sapete come fare ?
Data la serie di potenze $\sum_{n=0}^infty ((n^2+2)/(2n+2))^n x^n $ dire quale delle seguenti a ffermazioni è vera :
(A) la serie converge per ogni x appartenente ad R B)la serie converge per un solo valore
di x ...
si può o non si può usare il metodo urang utang per risolvere le eq differenziali a variabili separabili?
lo si trova sui libri di testo alcuni prof lo insegnano altri no... la domanda è, se ad un'esame lo adoperiamo incombiamo in qualche inconveniente?o possiamo stare tranquilli che il prof lo accetterà comunque?
Save a tutti.. sto iniziando a studiare Analisi II... ho un dubbio, una domanda che per molti risulterà stupida...a cosa serve calcolare l'integrale particolare???
Salve ragazzi, scusate se in questi giorni sto cominciando un po' a stressarvi...ma l'esame si avvicina e con questo anche i problemi, oltretutto quel gran simpaticone del professore non fa ricevimento! Cmq le difficoltà che ho trovato ultimamente sono:
Come risolvo questo integrale indefinito? --> $int e^x/(1+e^(4x))dx$
Ho provato ponendo $e^x=t$ e quindi $x=log t$ e $dx=1/t$ per cui l'integrale diventa: $int 1/(1+t^4)dt$ ma questo nuovo integrale non riesco a ...
Ciao a tutti,
sono nuovo e mi scuso in anticipo per quelle che possono sembrare domande banali.
ho un problema con questo esercizio:
Trovare i punti di non derivabilità di:
Ho questi problemi (non riesco a risolvere l'es neanche con la speigazione guidata):
1) Come faccio a capire che la funzione è pari?
2) Per trovare i punti di non derivabilità, sapendo che modulo e radice di modulo sono non derivabili in 0, ho trovato 1 e -1 come punti da controllare ma, una volta fatta la ...
Qualcuno saprebbe spiegarmi il metodo di esaustione in modo rigoroso con una dimostrazione o un esempio? So che viene usato quando si devono confrontare aree o volumi uguali quando non è possibile mettere in evidenza la loro eguaglianza mediante equicomposizioni ed ho letto a riguardo qualcosa. In un libro si parlava di due superfici A e B tali che B
Sia $I=[lambda,mu]$ ($lambda<mu$) un intervallo reale e $f$:$I->RR$ una funzione localmente Riemann-integrabile (*) su $I$ \ $mu$.
Dimostrare che, sotto queste ipotesi, $f$ Riemann-integrabile su $I$.
(*) è il modo più usato per dire che $f$ è Riemann-integrabile su ogni sottoinsieme (sequenzialmente) compatto di $I$.
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