Analisi matematica di base
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Ciao, ho una domanda un po ambigua:
Sia $z=f(x,y)$ una funzione differenziabile su tutto $R^2$, quale delle seguenti frasi è falsa ?
-Per ogni punto P esiste una direzione $v$ per cui $((delf)/(delv))(P)=0$
-Per ogni direzione $v$ esiste un punto P per cui $((delf)/(delv))(P)=0$
- $f(x,y)$ è continua su tutto $R^2$
se è differenziabile è continua e quindi l'ultima è vera quindi la scartiamo le altre 2 non saprei,mi sembrano tutte ...
Ragazzi mi servirebbe una mano.
Grazie ad alcune speigazioni che già mi sono state fornite sul forum e che ho trovato su alcune teorie sto piano piano imparando a fare gli studi di funzione. Attualmente però mi blocco nella parte finale.
Data una funzione quello che faccio è il seguente procedimento (devo calcolare gli interevalli in cui la funzione è crescente):
1) Se ci sono moduli (nelle mie funzini quasi sempre) divido la funzione in due o più;
2) Calcolo la derivata prima delle ...
data $f\in L^1(RR)$ dire se
$lim_{n->\infty}\int_{n}^{n+1}f(x) dx=0$.
vale ancora se $f\in L^p(RR)$ con $p\geq 2$???
come diavolo si risolve????
Mi era venuto il seguente dubbio.
Prendiamo questo esercizio.
La funzione limite è 0.
La derivata di f(x) è costante, maggiore di zero quindi f è sempre crescente.
Da cui il sup della funzione è per x nel estremo destro del insieme di definizione.
La funzione converge uniformemente su tutto R?
Dire che opzione giusta sia la 3, ma mi chiedo perché le altre non siano valide.
In particolare per la prima. ( I = R )
Ovvero $lim_n(n * x +1) / (n^2 +1) = 0$ perché per ogni x appartenente ...
$f(x)=(|x-1|+|x|)x^2$
è definita su tutto R... ed è sicuramente derivabile dove è definita tranne che in zero e in uno dove dobbiamo valutarne la derivabilità...
per questo faccio il limite del rapporto incrementale...
il problema è come si fa?
ho provato a traformare la funzione in
$f(x)={((1-2x)x^2,if x<=0),(x^2,if 0<x<=1),((2x-1)x^2,if x>1):}$ però poi come si fanno i limiti dei rapporti incrementali?
per favore qualcuno mi da una mano con questo esercizio?
sia Fp la funzione: Fp(x)=arctanx/log^p (x+1)
dire per quali p>0 risulta Fp appartenente a L^2(]0,1[).
so che devo trovare i p per i quali l'integrale della norma Lp è finito, ma non so ottenere delle maggiorazioni giuste.
Grazie a tutti!!
ciao a tutti, qualcuno mi spiegherebbe come trovare lì inversa?
3. Sia f : R → R la funzione f (x) = 2x^7 + x^3 + x + 3. Allora (f −1 ) (3) vale
A 3 B 2
C 1/2 D Nessuno dei precedenti
grazie in anticipo
so che potrà essere banale ma data la funzione $f(x)=-2(log_(1/2)x)^2-4log_(1/2)x$ studiare dove è crescente e dove è decrescente...
come derivata prima mi viene $f'(x)=(-4(log_(1/2)-1))/(xlog(1/2))$
da cui
numeratore $>=0$ se $x>=1/2$
denominatore $>=0$ se $x>-log(1/2)$
così facendo mi viene che la fuzione è crescente da $(-oo;-log(1/2))U[1/2;+oo)$ e decrescente in $-log(1/2)<x<=1/2$
é giusto?
Devo calcolare l'area della porzione di paraboloide $z=x^2+y^2$ compresa tra i piani $z=0$ e $z=1$.
Dopo aver calcolato $sqrt(A^2+B^2+C^2)$
io ho pensato alle coordinate cilindriche:
$x=rhocos(theta) ; y=rhosen(theta); z=z$
ma non so se ho fatto bene......... anche perchè non saprei come procedere. Mi aiutate?
$w= -1/(sqrt(x-(y-1)^2)) dx + 2(y-1)/sqrt(x-(y-1)^2) dy$
si dimostra semplicemente che w è chiusa. Ma per essere esatta bisogna che il dominio sia un aperto semplicemente connesso. Ma in questo caso il dominio sarebbe
$x > (y-1)^2$ e per definizione di dominio aperto semplicemente connesso, devo trovare una curva chiusa e regolare che coincida con la frontiera del dominio. Ma come la trovo se nel dominio ho una parabola????
Mi aiutate per favore??
Come si risolve?
$lim_(t->+oo) (root(3)(e^t-1)*log|t|)/((t^2+t-2)*sqrt(|t|-log(1+|t|)))$
Con gli ordini?Con Taylor?Con qualche trucco particolare?
P.S. In generale per questi limiti grossi quale è il metodo migliore per risolverli?
Ciao,
sono una studentessa si Scienze della Formazione Primaria per questo premetto che non ho una grande cultura della matematica.
Devo solgere una relazione sulla storia delle equazioni per un esame.
Per svolgere la ricerca ho preso spunto dal libro di Maracchia e i Boyer.
Il pofessore però mi ha chiesto di inserire anche una parte in cui spiego come mai l'aver scoperto un metodo per risolvere le equazioni di terzo grado è così importante per la storia della matematica. Mi ha dato un ...
ciao a tutti,
non riesco a studiare il segno di questa funzione
$|6*x-5*y+3|^2+|-3*y|^2-4$
Inoltre per determinare eventuali massimi e minimi assoluti e relativi uso l'hessiano e trovo solo $(-1/2,0)$. Potreste aiutarmi con lo studio del segno e dirmi come è possibile in questo caso trovare massimi e minimi grazie al segno? Ce ne sono altri oltre a quello che ho trovato con l'hessiano?
grazie e ciao
ciao a tutti..
sapete come si risolvono gli esercizi del tipo "stabilire quanto vale la somma della seguente serie telescopica $\sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{(7n-3)(7n-4)}$"
Ciao a tutti,
Non so calcolare il dominio di questa funzione $X^2/(1+ln^2x)$
Io ho posto tutto il denominatore $!=0$ ma la soluzione dovrebbe essere $AA x>0 in RR$ mentre ovviamente io non mi trovo
Dove sbaglio?
Tnx
ho un problema con questo integrale di linea, o meglio, non so come fare.
infatti ho sempre visto questo tipo di esercizi in un altro modo, e ora guardando questo, ho un po di dubbi.
devo calcolare la massa di un filo avente come linea $y=x^2$
mentre la densità lineare è $ (xy)/((2 + 2x + y)sqrt(1 + 4y)) $
e si deve calcolare tra (1,1) e (2,4)
allora, io non ho capito una cosa :
ho provato a trasformare in coordinate polari, ho trovato gli estremi di integrazione ...
Ciao a tutti.
Facendo degli esercizi sulle serie di Laurent me ne è capitato uno che era tipo questo:
data la funzione $f(z) = (z-2)/(z^2 - z)$
scrivere lo sviluppo centrato in $z_0=2$ e convergente nella regione circolare $1<|z-2|<2$
ho sempre fatto esercizi con il centro in zero e senza che mi dessero la zona di convergenza...
ho provato ad effettuare una sostituzione come $w=z-2$ e considerare $g(z) = 1/(z*(z-1))$ però poi tutto diventa un casino... almeno per ...
Salve a tutti,
ho un dubbio sulla risoluzione di alcune equazioni differenziali. Supponendo di averne una del primo ordine, del tipo:
y' - 2 |x| y = 2x (1-x^2)
L'integrale generale ad essa associato, sarà la somma dell'integrale generale della completa considerando dapprima il |x| come x, e poi come -x ?
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Considerando invece un'equazione del secondo ordine, del tipo:
y'' + 4y = sen|x| + cos(2x)
con condizioni y(0)=1 ; y'(0)=0
le considerazioni fatte ...
$\lim_{x \to \+infty}(xe^(1/x) - x + 1)/(sqrt(x^2 + 1) -x)$
nelle soluzioni c'è solo scritto di tener presente che la funzione è pari dopo opportuni passaggi, ma io non ci cavo un ragno da un buco...
vi ringrazio per gli aiuti
Sembra facile ma non ci riesco:
$\int_0^2 e^(x^2) dx$
non so proprio come svolgerlo. Ho provato per sostituzione (e quindi per parti) ma niente...
HELP ME!!!
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