Analisi matematica di base
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Non riesco a a svolgere un esercizio su un polinomio complesso.
L'esercizio mi chiede:
Sapendo che $\alpha = i$ è radice del polinomio:
$P(x)=z^3-iz^2+(4i-3)z+4+3i$
trovarne le altre radici in forma algebrica, senza approssimazioni.
Io ho provato a trascrivere $i$ in forma algebrica e dovrebbe essere $1(cos(\pi /2)+i sin(\pi /2))$
ma che faccio ora? devo trovare le radici di $i$?
grazie
Salve avrei un problema semplice da risolvere ma che mi sta dando filo da torcere.
In effetti studio informatica e sto tarttando la complessità computazionale degli algoritmi.
Sto togliendo un pò di ruggine da alcune nozioni fondamentali in matematica e mi trovo di fronte ad una disequazione che sarà di soluzione banale ma non riesco a risolverla
Spiego un pò il problema in generale:
Definizione:
Per una data funzione g(n) , indichiamo con THETAgrande(g(n)) l'insieme delle ...
salve a tutti...........qual è il grafico di $(x-5)^2ln(x-5)$ ???
$\{(y'=y-y^2),(y(0)=1/2):}$
separo le variabili $\int1/(y(1-y))dy=\intdx$
il primo membro viene $\int1/ydy+\int1/(1-y)dy=-ln(y)+ln((y-1)/y)=-ln((y-1)/y)$
il secondo membro viene x
poi faccio $ln((y-1)/y)=x rArr (y-1)/y=e^x rArr y=1/(1-e^x)
ma se sostituisco non viene giusta.... cosa sbaglio? ci sono altre soluzioni?
[mod="Tipper"]Modificato il titolo.[/mod]
1) $\{(y^{\prime}(x)=e^y(x)log(1+|x|)),(y(0)=z):}$
2) $\{(y^{\prime}(x)=sqrt(y(x))),(y(0)=0):}$
Facendo una rapida ricerca nel forum non ho trovato molte informazioni al riguardo, quindi mi chiedevo se il metodo che usavo io per trovare la convergenza di una serie di funzioni fosse giusta.
Allora data una serie di funzioni
$\sum_{n = 1} ^ {\infty} f_n(x)$
1)Studiarne convergenza puntuale e determinare il insieme $I$ di convergenza puntuale
2)Controllare se converge totalmente per il insieme $I$ trovato.
La serie converge puntualmente se ...
Buonasera....mi occorre solo sapere se i seguenti esercizi sono giusti!!Grazie...
1) Determinare gli asintoti per la funzione $y=(3x)/(x-1) +3x$
il dominio è $x!=1$
facendo poi il mcm ho $y=(3x^2)/(x-1)$
verifico come prima cosa se c'è un asintoto orizzontalee non c'è, poi proseguo con l'asintoto verticale e osservo che c'è ne è uno di equazione $x=1$
infine ho anche un asintoto obbliquo ovvero $y=3x+3$ è giusto??
2)Determinare gli eventuali asintoti, ...
Salve, qualcuno perpiacere potrebbe aiutarmi a risolvere il seguente integrale, mediante la teoria dei residui?
$\int_0^oo 1/(x^6+x^3+1) dx$
vi prego ne ho assoluto bisogno se qualcuno lo sa fare!!!
Grazie anticipatamente!
Se ho
* $f: RR \to RR | f(x)=\{(\frac{1}{x}, x \ne 0),(0, x=0):}$ ==> $f^{-1}((1,\frac{1}{3})) = [1,3]<br />
<br />
* $g: RR \to RR | g(x)=\{(\frac{1}{|x|}, x \ne 0),(0, x=0):}$ ==> $g^{-1}((\frac{1}{3},\frac{1}{2})) = [-3, -2] \cup [2, 3]
(sono giusti?? per trovarli ho cercato di scrivermi le funzioni inverse)
Ora con $F,G: RR^2 \to RR | F(x,y) = 2x+4y, G(x,y)=5x+|y|+sin(xy)$ come trovo $F^{-1},G^{-1}$??
Buongiorno a tutti!!! Mi serviva un piccolo aiuto..volevo soltanto confrontare i miei risultati con qualcuno!!! Vi ringrazio già in anticipo )
1) $y=(x^2-3x+2)/(x^2+3x+2)$ a me viene:
$x=-2$ punto di max
$x=-sqrt2$ punto di min
$x=-1$ punto di max
$x=+sqrt2$ punto di min
2)$(1-2sqrt(x+7))/sqrt(14x+70)$ per quanto riguarda questa seconda funzione non riesco a sbloccarmi sulla derivata prima...potete aiutarmi?!
Salve a tutti qualcuno potrebbe aiutarmi a fare questi esercizi:
1)
$lim_(x->0)(1+e^(1/x)+(e^(1/x))/x)) / (1+e^(1/x))^2$
sia per x che tende a 0+ che a 0-
2)
devo verificare se una funzione è invertibile, so che è invertibile se è iniettiva e suriettiva e una condizione sufficiente per cui sia iniettiva è che sia monotona, ovvero la derivata prima è sempre maggiore di zero o sempre minore di zero.
la mia derivata prima è la seguente:
$e^(x) + 1/(1+x^2)$
in questo caso è possibile vedere se è sempre positiva ...
Avevo il seguente dubbio.
Dato f(x)
$ f(x) = { \frac{1}{x} log(1+ \frac{x^2}{2}) $ se $x!= 0 $
$ 0 $ se $ x = 0$
Calcolare la serie di Mac Laurin è studiarne intervallo di convergenza valutando il comportamento agli estremi.
Allora :
La funzione è continua per x = 0, però calcolandone il rapporto incrementale su 0 :
$lim_(h \rightarrow 0)\frac{1/(x + h)·ln(1 + (x + h)^2/2)}{h}$
tende è infinito.
Che fosse una domanda tranello?
Salve a tutti, mi presento direttamente in questo post per non intasare la sezione presentazioni con un post da una singola riga. Mi chiamo Matteo e sono laureando in Ingegneria Meccanica.
Sono qui perchè qualcuno mi illumini..
Ho un problema. Sto facendo una tesina per un esame in cui devo scrivere alcuni programmi in linguaggio fortran. Scrivo direttamente il testo dell'esercizio:
Confrontare la somma numerica ed analitica dei seguenti esempi, dove $0<=r<=1$, individuando ...
Salve a tutti vorrei chiedervi un aiuto per risolvere una disequazione logaritmica, o per meglio dire una tipologia di disequazioni logaritmiche. Mi spiego meglio, facendo alcuni esercizi mi è capitato più volte di incorrere in disequazioni logaritmiche del tipo: $log f(x)+g(x)>0$
cioè disequazioni che non riesco facilmente a ricondurre a forme facilmente risolvibili (non so se sono io che non riesco a svolgerle perchè ancora non ne ho affrontate molte tipologie o se sono delle disequazioni ...
Ripresa direttamente da un'altro topic devo studiare questa funzione che all'apparenza è innocua $ f(x)=e^((-2x^2)/(x^2-1))$ Il dominio della funzione è $R-[-1;+1]$ ed simmetria rispetto all'asse $y$.Inoltre presenta un minimo nel punto $A(0;1)$ e un asintoto orizzontale per $y=1/e^2$.Corretto fino a qui?Ora il problema apparente è sui limiti per $x->-1 e x->1$.Quando ci vado da sinistra il limite viene $+oo$ da destra $0$ ma non può ...
Ciao a tutti...
ho un grosso problema o meglio un dubbio enorme in seguito ad una cosa che sto facendo per un programma:
dati dei punti (una cinquantina) e facendoli interpolare da una curva (sia usando excel sia usando matlab) ottengo varie funzioni in base al grado che voglio (ho considerato quelle di 4, 5 e 6 grado).
Bene, per fare una prova ho sostituito la x per ottenere la y e cosa salta fuori??? Un valore incredibile, diverso da zero... numeracci per tutte e tre le equazioni!!! Ma com'è ...
raga.. ho bisogno di aiuto... sto facendo esercizi in preparazione all'esame... mi sono bloccato su questo:
Calcola la somma della serie:
$\sum_{k>=3} (n-1)/4^(n-2)
ho provato a ricondurmi ad una serie geometrica ma nulla...
$F(x)=\int_0^xg(t)dt$
con $g(t)=(e^t-1)/((t+2)(root(5)(t^2-arctgt^2)))$
Allora il numeratore si annulla per t=0;
il denominatore si annulla per t=-2, t=0;
$I_f=(-oo,-2)uu(-2,0)uu(0,+oo)$
$lim_(t->0^-)g(t)=-oo$ e il prof dice di ordine $1/5(6/5-1)<1$ PERCHE'? CHE PASSAGGI HA FATTO?
poi fa il limite per t che tende a 0 da destra viene $+oo$ e dice di ordine $1/5<1$ PERCHE'?
sto facendo le serie di taylor ma ho alcuni dubbi come si fa a risolvere questa tipologia
f(x)=(x-2)^2 cos(2 radice quadrata di (x-2))
centrata in X0=2
se faccio le derivate e poi sostituisco il punto x0=2 mi escono zeri....mi aiutate per favore?
è da un pò che ci sbatto ma non so come farli e credo siano "interessanti":
1) sia >$T^2$ un toro e sia $f\in C^{\infty}(T^2,RR)$. dimostrare che f ha almeno tre punti critici.
2)dimostrare che un gruppo di ordine maggiore di 2 possiede un automorfismo non identico.
3) data $f: RR^2-> RR^4$ definita come $f(x,y)=(2xy,x^2-y^2,x(x^2-y^2-1),y(x^2-y^2-1))$
calcolare il gruppo fondamentale di $f(D^2)$ dove $D^2={(x,y)\in RR^2\; x^2+y^2\leq 1}$
4) un sistema meccanico a due gradi di libertà ha energia potenziale
...
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