In cerca di un controesempio

[Nebula2]

non riesco a trovare un operatore lineare tra spazi di banach lineare ma non continuo.
so che è banale, ma non riesco proprio a trovarlo.

chi me ne regala uno?

grazie

[alberto861]

sono tutti sotto i tuoi occhi: le derivate!!...una marea di esempi ti può essere data da una proposizione la quale afferma che ogni operatore compatto tra spazi di Banach ha necessariamente inverso non limitato (quindi non continuo) e senza cercare operatori compatti strani puoi prendere gli operatori integrali...ad esempio l'"inverso" del laplaciano per il problema di Poisson $ \triangle u=f$ sotto ipotesi di regolarità per $f $ è il potenziale di doppio strato il quale essendo un operatore integrale rispetto alla distribuzione di dipolo si dimostra facilmente essere un operatore compatto.