Analisi matematica di base
Quando all'Università i problemi con la matematica tolgono il sonno, cerca aiuto qui
Domande e risposte
Ordina per
In evidenza
Come posso trovare $delta$$>0$ e un polinomio $p(x)$ di 2° grado che approssimi $f(x)=xsin^2x$ a meno di $10^(-3)$ in [0,$\delta$]$?
Volevo utilizzare il polinomio di Taylor e la formula del resto di Lagrange ma non so come fare in un intervallo e non in un punto!
Grazie!
Devo costruire le tavole del seno, del coseno e della tangente per frazioni di angoli quali 0,1 0,2 0,3 e 0,4. Come posso fare?...aiutatemi!!! Mi era stato consigliato di elevare la x al cubo e poi sottrarre 1/6....qualcosa del genere ma non ricordo bene com'era la formula[/code]
$f(x,y) = x^2+3y$
il gradiente è $\{(2x = 0),(3 = 0) :}$
quali sono quindi i punti critici della funzione?? La retta x=0?? o nn ci sono punti critici??
grazie mille e ciao
f(x,y)=$x^2$ $e^(x+2y)$
come ieri la funzione ha i punti critici nella retta di equazione x=0.
Anche in questo caso l'Hessiano nel punto (0,y) è nullo.
Stavolta per capire che punto critico è ho usato la definizione
f(0,y)=0 e dato che 0 è sempre minore uguale a f(x,y), (0,y) è un punto di minimo relativo.
Che ne dite?
Ciao a tutti,
Rieccomi subito con due nuove serie.
Scusatemi se posto due esercizi senza nemmeno un passaggio, ma ci sto sbattendo la testa da un po' e non riesco a capire da dove partire.
Bisogna verificare per quale valore di $x$ convergono:
1)
$\sum_{n=0}^\infty \frac{\sqrt{1+x^n}}{x^n}$
2)
$\sum_{n=0^\infty \frac{2^n+3^n}{3^n+4^n} \cdot x^{2n+1}$
Il risultato della prima e' $x>1$
Mentre quello della seconda e' $|x|<\frac{2}{\sqrt{3}}$
L'unica cosa che ho capito e' che la seconda per $x < 0$ e' a termini di segno ...
Ciao,
Ho alcuni dubbi sulla convergenza delle seguenti serie, mi aiutereste a capire come continuare con la prima e se le altre 2 sono giuste.
1)
$\sum_{n=1}^{\infty} 1/n \sen 1/{n+1}$
Applico il criterio del rapporto
$\frac{1/{n+1} \sen 1/{n+2}}{1/n \sen 1/{n+1}}$
per il limite notevole $\sen t/t=1$ si ha:
$n \sen 1/{n+2}$
ed a questo punto non so come concludere
2)
$\sum_{n=1}^\infty \log n/n^2$
che se non sbaglio e' uguale a
$\lim{n \to \infty} \log n!/n^2$ che fa $+\infty$
3)
$\sum_{n=0}^\infty n+1/n!$
applico il criterio del ...
salve a tutti perchè il $\lim_{x \to \infty}(x-1) e^(-root(3)(x-1))=0$ se sostituendo viene $oo*e^(-oo)=oo*0$ ??
grazie a tutti!!
Ragazzi proprio non ci riesco....sti integrali impropri mi stanno uccidendo...sopratutto perchè alla fine penso che non siano così difficili ma non riesco mai a giustificare il fatto che divergono o convergono....
vi faccio vedere un ex così mi aiutate a capire nel concreto...
$\int_{0}^{+\infty}{sen\frac{1}{1+x^{2}}$
allora...per prica cosa direi di studiare la funzione per vedere se converge o diverge e per stabilire se è integrabile oppure no..
faccio il limite per x che tende a infinito di ...
Esercizio (ha a che fare con i sistemi dinamici):
Determinare tutte le curve $X:RR to RR^2$ la cui tangente nel punto P forma un angolo costante $omega$ con OP.
Soluzione:
Se in un punto $P=OX(t)$ la tangente alla curva $dotX(t)$ è proporzionale ad un vettore ottenuto ruotando OP dell'angolo orientato $omega$ , la curva $t mapsto X(t)$ è soluzione del sistema dinamico:
$dotX(t)=AX$ con $A=alpha((cos omega,-sen omega),(sen omega,cos omega))$, $alpha in (0,+infty)$, ...
Considerata la funzione f(x,y)=$x^2$y log($x^2$+1), se ne determinino gli eventuali punti di massimo e di minimo relativo in $RR^2$
A me è uscito che l'unico punto critico di questa funzione è tutta la retta x=0, (correggetemi se sbaglio) e la matrice Hessiana mi è uscita nulla, (sempre considerando che non ho sbagliato a fare i conti), che faccio?
ciao,
$\lim_{x \to 0}(sqrt((1+5x)^3)-1)/(2x)$
derive mi da come soluzione $15/4$ però io non ci arrivo in nessun modo.
Qualcuno che sa risolverlo me lo potrebbe spiegare passo a passo??
Grazie
aiuto!!!
ho da calcolare una densità di transizione con integrali di convoluzione in cui compare la delta di dirac, ma non riesco proprio ad andare avanti.
$q_n$=$g(S)$*[$int_{r}^{S}$$dy$$\delta$$(x-y)g(S)$ ] $^(n-1)$*[$int_{r}^{S}$$dy$$\delta$$(x-y)$$q_0$ ]
* indica l'integrale di convoluzione, poi :
$r<y<S$ e l' esponente $(n-1)$ indica ...
qualche domandina di pura curiosità: ho sentito parlare di derivate ad indice frazionario ma mi risulta difficile darmene una interpretazione, qualcuno potrebbe dirmi qualcosa anche solo a livello qualitativo? poi per le equazioni alle derivate frazionarie mi spaventa solo il nome . Dico subito che a livello di preparazione non posso ancora arrivare a questi concetti, la mia è curiosità
Svolgo qui questa equazione differenziale di primo grado a variabili separabili.NON RIESCO A A DETERMINARE L'INTEGRALE GENERALE!!!
$y'=(y-y^3)/(x(1+y^2))$
Andiamo a determinare l'integrale generale:
$(dy)/dx=(y-y^3)/(x(1+y^2))$
$(1+y^2)/(y-y^3)dy=1/xdx$ Soluzioni particolari risultano $y=0,y=+-1$
$int((1+y^2)/(y-y^3))dy=int1/xdx$
La risoluzione del'integrale di destra e' banale ed e'$log|x|$ mentre il primo intergrale della funzione razzionale risulta essere un pochino piu' complesso
:mettendo in ...
da questa formula
Sgen = m c ln(T2/T1)
qualcuno sa dirmi quanto vale T2 facendo la formula inversa?
Grazie
Una derivata, che da un po di casini nel raccoglimento .. o almeno non capisco cosa abbia fatto quell'eremita di un'esercitatore
$f(x)=|x-1|^(1/3)+|x-1|^(-2/3)$
procedendo
$f'(x)=[(1/3)*|x-1|^(-2/3)*(x-1)/|x-1|]- (2/3)*|x-1|^(-5/3)*(x-1)/|x-1|$
a questo punto il raccoglimento che non mi torna/non capisco:
$f'(x)=[(1/3)*|x-1|^(-5/3)*(x-1)/|x-1|]*(|x-1|^(3/3)-2)$
Per quale motivo l'esercitatore moltiplica per $(|x-1|^(3/3)-2)$ non dovrebbe moltiplicare per un numero che mi dia ...
Mannaggia, sempre ste funzioni esponenziali composte...
Adesso mi sto incartando sull'applicazione della formula di Taylor in 0 di questa funzione:
$(1+3x)^log(1+x)$
Non so neanche dove iniziare a mettere le mani...
Ciao a tutti,
volevo chiedervi un aiuto per questo limite ...
lim (3^n)/(n^3)-(2^n)/(n^2)
n->+inf
Spero che sia tutto chiaro cmq per maggior chiarezza il limite di n tende a + infinito
ed è composto da (3^n) _ (2^n)
(n^3) (n^2)
Nel caso cercherò di spiegarvelo meglio, spero di averlo già fatto cmq
Grazie mille in anticipo per le risposte
Ciao ciao
sapreste dirmi quella corretta?
limx->+infinito f(x)=-infinito
a)se x
Ciao a tutti!
Volevo chiedervi se potreste aiutarmi nel risolvere quest'esercizio...
L'ho trovato in un esame di matematica all'università, ma non ho idea di come risolverlo.
Sia f: N-->N un'applicazione così definita:
1 se n=0
f(x)= MCD(f(n-1), n) se n pari, n >=2
mcm(f(n-1), n) se n dispari
a) si provi per induzione che per ogni n pari si ha f(n)=1
b) si dimostri che per ogni n dispari si ha f(n)=n
Grazie mille.
Lew
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo