Analisi matematica di base
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Esercizio (ha a che fare con i sistemi dinamici):
Determinare tutte le curve $X:RR to RR^2$ la cui tangente nel punto P forma un angolo costante $omega$ con OP.
Soluzione:
Se in un punto $P=OX(t)$ la tangente alla curva $dotX(t)$ è proporzionale ad un vettore ottenuto ruotando OP dell'angolo orientato $omega$ , la curva $t mapsto X(t)$ è soluzione del sistema dinamico:
$dotX(t)=AX$ con $A=alpha((cos omega,-sen omega),(sen omega,cos omega))$, $alpha in (0,+infty)$, ...
Considerata la funzione f(x,y)=$x^2$y log($x^2$+1), se ne determinino gli eventuali punti di massimo e di minimo relativo in $RR^2$
A me è uscito che l'unico punto critico di questa funzione è tutta la retta x=0, (correggetemi se sbaglio) e la matrice Hessiana mi è uscita nulla, (sempre considerando che non ho sbagliato a fare i conti), che faccio?
ciao,
$\lim_{x \to 0}(sqrt((1+5x)^3)-1)/(2x)$
derive mi da come soluzione $15/4$ però io non ci arrivo in nessun modo.
Qualcuno che sa risolverlo me lo potrebbe spiegare passo a passo??
Grazie
aiuto!!!
ho da calcolare una densità di transizione con integrali di convoluzione in cui compare la delta di dirac, ma non riesco proprio ad andare avanti.
$q_n$=$g(S)$*[$int_{r}^{S}$$dy$$\delta$$(x-y)g(S)$ ] $^(n-1)$*[$int_{r}^{S}$$dy$$\delta$$(x-y)$$q_0$ ]
* indica l'integrale di convoluzione, poi :
$r<y<S$ e l' esponente $(n-1)$ indica ...
qualche domandina di pura curiosità: ho sentito parlare di derivate ad indice frazionario ma mi risulta difficile darmene una interpretazione, qualcuno potrebbe dirmi qualcosa anche solo a livello qualitativo? poi per le equazioni alle derivate frazionarie mi spaventa solo il nome . Dico subito che a livello di preparazione non posso ancora arrivare a questi concetti, la mia è curiosità
Svolgo qui questa equazione differenziale di primo grado a variabili separabili.NON RIESCO A A DETERMINARE L'INTEGRALE GENERALE!!!
$y'=(y-y^3)/(x(1+y^2))$
Andiamo a determinare l'integrale generale:
$(dy)/dx=(y-y^3)/(x(1+y^2))$
$(1+y^2)/(y-y^3)dy=1/xdx$ Soluzioni particolari risultano $y=0,y=+-1$
$int((1+y^2)/(y-y^3))dy=int1/xdx$
La risoluzione del'integrale di destra e' banale ed e'$log|x|$ mentre il primo intergrale della funzione razzionale risulta essere un pochino piu' complesso
:mettendo in ...
da questa formula
Sgen = m c ln(T2/T1)
qualcuno sa dirmi quanto vale T2 facendo la formula inversa?
Grazie
Una derivata, che da un po di casini nel raccoglimento .. o almeno non capisco cosa abbia fatto quell'eremita di un'esercitatore
$f(x)=|x-1|^(1/3)+|x-1|^(-2/3)$
procedendo
$f'(x)=[(1/3)*|x-1|^(-2/3)*(x-1)/|x-1|]- (2/3)*|x-1|^(-5/3)*(x-1)/|x-1|$
a questo punto il raccoglimento che non mi torna/non capisco:
$f'(x)=[(1/3)*|x-1|^(-5/3)*(x-1)/|x-1|]*(|x-1|^(3/3)-2)$
Per quale motivo l'esercitatore moltiplica per $(|x-1|^(3/3)-2)$ non dovrebbe moltiplicare per un numero che mi dia ...
Mannaggia, sempre ste funzioni esponenziali composte...
Adesso mi sto incartando sull'applicazione della formula di Taylor in 0 di questa funzione:
$(1+3x)^log(1+x)$
Non so neanche dove iniziare a mettere le mani...
Ciao a tutti,
volevo chiedervi un aiuto per questo limite ...
lim (3^n)/(n^3)-(2^n)/(n^2)
n->+inf
Spero che sia tutto chiaro cmq per maggior chiarezza il limite di n tende a + infinito
ed è composto da (3^n) _ (2^n)
(n^3) (n^2)
Nel caso cercherò di spiegarvelo meglio, spero di averlo già fatto cmq
Grazie mille in anticipo per le risposte
Ciao ciao
sapreste dirmi quella corretta?
limx->+infinito f(x)=-infinito
a)se x
Ciao a tutti!
Volevo chiedervi se potreste aiutarmi nel risolvere quest'esercizio...
L'ho trovato in un esame di matematica all'università, ma non ho idea di come risolverlo.
Sia f: N-->N un'applicazione così definita:
1 se n=0
f(x)= MCD(f(n-1), n) se n pari, n >=2
mcm(f(n-1), n) se n dispari
a) si provi per induzione che per ogni n pari si ha f(n)=1
b) si dimostri che per ogni n dispari si ha f(n)=n
Grazie mille.
Lew
Ciao,
Qualcuno potrebbe spiegarmi la seguente domanda:
Dato l’insieme:
A=(1,2] U {a_n : a_n = (1-n)/(1+n) , n >= 0}
a) MaxA=2 b) minA=1 c)SupA=2 d) non esiste SupA e)nessuna delle risposte precedenti è esatta
Mi spiegate perchè la risposta a) è quella giusta e come si fa per capirlo?
Grazie
O.o'' non so perchè non mi riesce @.@ ho provato di tutto
$\lim_{n \to \infty}\frac{log[sin( 1/n)]}logn
Suggeimenti ?
Grazie MIlle
Salve, chiedo aiuto per svolgere questo integrale
$ int(log(x) - 1)/(x*log^2(x)) $
Ho provato a svolgere cosi, ma mi sono bloccato
$int (logx)/(x*log^2(x)) - 1/(x*log^2(x)) = int 1/(x*log(x)) - 1/(x*log^2(x)) = log(log(x)) - int 1/(x*log^2(x))$
Da qui in poi però mi sono bloccato, e non so come scomporre l'integrale interno.
Avete aiuti? Grazie!!
Salve a tutti!
C'è una derivata che mi sta creando un po' di problemi...
$3^(log(x+1))$ che è abbastanza banale, però mi ci sono arenato: devo derivare anche l'esponente?
Ponendo $a = 3$ e $y = log(x+1)$ allora la derivata diventerebbe (usando la formula elementare $(a^y)' = (a^y)*log(a)$) $3^(log(x+1))*log(3)$ ma non capisco se e come devo derivare l'esponente...
Lumi?
Grazie in anticipo!
Ciao a tutti, ho un problema con un esercizio. Devo trovare i massimi e minimi della funzione di 2 variabili z(x,y)= -4x + 2y^2 con vincolo -x^2 + 2y^2 + 1 = 0. Se lo risolvo dal punto di vista grafico, trovo che ho un minimo per z=-5/4 e non esistono punti di massimo, mentre attraverso il metodo dei moltiplicatori di Lagrange ho 4 punti critici, due corrispondono giustamente al -5/4 sopracitato in cui iperbole e parabola del fascio sono tangenti, ma gli altri due punti (che sono corrispondenti ...
Non so come fare questo esercizio:
determinare l'ordine di infinitesimo per $xrarroo$ di $e^(1/(x^2))-1-k/(x^2)$
Grazie!
salve raga se mi aiutate con questi 3 esercizi così capisco una volta x tutte il ragionamento e il modo in cui devo affrontare questi esercizi...grazie mille in anticipo...le prime due sono funzioni per casi..
Data la funzione per casi:
F(x) =x^2 + 1; se x 1.
determinare le costanti a e b in modo che la funzione sia deriv-
abile in R.
Determinare i punti in cui la funzione
f(x) =3x^2*x 2 € Q
2x^3*x nn appartiene a Q
è ...
Ciao a tutti.
Qualcuno di voi ha del materiale di esercizi svolti sulle serie e sulle equazioni differenziali ordinarie con problema di cauchy?
Grazie!
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