Problema con serie di funzioni

[totix88-votailprof]

salve a tutti

svolgendo un sercizio mi ritrovo un quesito in cui mi viene chiesto di dimostrare che la seguente serie non converge uniformemente in [0,+infinito[

$\sum (n^(x/2))/(2^n)$

so che converge puntualmente in R, che converge uniformemente in ]-infinito,0] per certo perchè l'ho dimostrato(come richiesto nei punti precedenti a questo in cui trovo difficoltà)...........non so come dimostrare questo quesito..voi ci riuscite?

grazie in anticipo

[totix88-votailprof]

up

[Fioravante Patrone1]

[mod="Fioravante Patrone"]"up"?[/mod]

[Fioravante Patrone1]

Come puoi vedere, è facile scrivere formule con MathML:
$\sum (n^(x/2))/(2^n)$


Con "riporta" puoi vedere cosa ho scritto.

[Cheguevilla]

"Fioravante Patrone":Come puoi vedere, è facile scrivere formule con MathML:
$\sum (n^(x/2))/(2^n)$


Con "riporta" puoi vedere cosa ho scritto.

Puoi anche vedere il codice della formula tenendo il puntatore fermo sull'immagine della formula.

[totix88-votailprof]

"Fioravante Patrone":Come puoi vedere, è facile scrivere formule con MathML:
$\sum (n^(x/2))/(2^n)$


Con "riporta" puoi vedere cosa ho scritto.

scusate, correggo subito il posto principale

per quanto riguarda la serie, ho provato a usare cauchy ma niente...per la convergenza puntuale è facile da trovare, quella uniforme per $\x<=0$ è anche lei semplice da trovare...ma quella per numeri positivi proprio non riesco

[Fioravante Patrone1]

Per ogni $n$, c'è sicuramente una $x$ ("abbastanza grossa") t.c. $(n^(x/2))/(2^n) > 1$.

Questo dovrebbe essere sufficiente per vedere che è violata la condizione di Cauchy uniforme, se non mi sbaglio.

[totix88-votailprof]

"Fioravante Patrone":Per ogni $n$, c'è sicuramente una $x$ ("abbastanza grossa") t.c. $(n^(x/2))/(2^n) > 1$.

Questo dovrebbe essere sufficiente per vedere che è violata la condizione di Cauchy uniforme, se non mi sbaglio.

ecco...è lei la condizione

grazie mille

alla prossima