Problema con serie di funzioni

totix88-votailprof
salve a tutti

svolgendo un sercizio mi ritrovo un quesito in cui mi viene chiesto di dimostrare che la seguente serie non converge uniformemente in [0,+infinito[

$\sum (n^(x/2))/(2^n)$

so che converge puntualmente in R, che converge uniformemente in ]-infinito,0] per certo perchè l'ho dimostrato(come richiesto nei punti precedenti a questo in cui trovo difficoltà)...........non so come dimostrare questo quesito..voi ci riuscite?

grazie in anticipo :D

Risposte
totix88-votailprof
up

Fioravante Patrone1
[mod="Fioravante Patrone"]"up"?[/mod]

Fioravante Patrone1
Come puoi vedere, è facile scrivere formule con MathML:
$\sum (n^(x/2))/(2^n)$


Con "riporta" puoi vedere cosa ho scritto.

Cheguevilla
"Fioravante Patrone":
Come puoi vedere, è facile scrivere formule con MathML:
$\sum (n^(x/2))/(2^n)$


Con "riporta" puoi vedere cosa ho scritto.
Puoi anche vedere il codice della formula tenendo il puntatore fermo sull'immagine della formula.

totix88-votailprof
"Fioravante Patrone":
Come puoi vedere, è facile scrivere formule con MathML:
$\sum (n^(x/2))/(2^n)$


Con "riporta" puoi vedere cosa ho scritto.


scusate, correggo subito il posto principale :wink:

per quanto riguarda la serie, ho provato a usare cauchy ma niente...per la convergenza puntuale è facile da trovare, quella uniforme per $\x<=0$ è anche lei semplice da trovare...ma quella per numeri positivi proprio non riesco

Fioravante Patrone1
Per ogni $n$, c'è sicuramente una $x$ ("abbastanza grossa") t.c. $(n^(x/2))/(2^n) > 1$.

Questo dovrebbe essere sufficiente per vedere che è violata la condizione di Cauchy uniforme, se non mi sbaglio.

totix88-votailprof
"Fioravante Patrone":
Per ogni $n$, c'è sicuramente una $x$ ("abbastanza grossa") t.c. $(n^(x/2))/(2^n) > 1$.

Questo dovrebbe essere sufficiente per vedere che è violata la condizione di Cauchy uniforme, se non mi sbaglio.


ecco...è lei la condizione :-D :-D :-D

grazie mille :wink:

alla prossima :smt039

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