Problema con serie di funzioni
salve a tutti
svolgendo un sercizio mi ritrovo un quesito in cui mi viene chiesto di dimostrare che la seguente serie non converge uniformemente in [0,+infinito[
$\sum (n^(x/2))/(2^n)$
so che converge puntualmente in R, che converge uniformemente in ]-infinito,0] per certo perchè l'ho dimostrato(come richiesto nei punti precedenti a questo in cui trovo difficoltà)...........non so come dimostrare questo quesito..voi ci riuscite?
grazie in anticipo
svolgendo un sercizio mi ritrovo un quesito in cui mi viene chiesto di dimostrare che la seguente serie non converge uniformemente in [0,+infinito[
$\sum (n^(x/2))/(2^n)$
so che converge puntualmente in R, che converge uniformemente in ]-infinito,0] per certo perchè l'ho dimostrato(come richiesto nei punti precedenti a questo in cui trovo difficoltà)...........non so come dimostrare questo quesito..voi ci riuscite?
grazie in anticipo

Risposte
up
[mod="Fioravante Patrone"]"up"?[/mod]
Come puoi vedere, è facile scrivere formule con MathML:
$\sum (n^(x/2))/(2^n)$
Con "riporta" puoi vedere cosa ho scritto.
$\sum (n^(x/2))/(2^n)$
Con "riporta" puoi vedere cosa ho scritto.
"Fioravante Patrone":Puoi anche vedere il codice della formula tenendo il puntatore fermo sull'immagine della formula.
Come puoi vedere, è facile scrivere formule con MathML:
$\sum (n^(x/2))/(2^n)$
Con "riporta" puoi vedere cosa ho scritto.
"Fioravante Patrone":
Come puoi vedere, è facile scrivere formule con MathML:
$\sum (n^(x/2))/(2^n)$
Con "riporta" puoi vedere cosa ho scritto.
scusate, correggo subito il posto principale

per quanto riguarda la serie, ho provato a usare cauchy ma niente...per la convergenza puntuale è facile da trovare, quella uniforme per $\x<=0$ è anche lei semplice da trovare...ma quella per numeri positivi proprio non riesco
Per ogni $n$, c'è sicuramente una $x$ ("abbastanza grossa") t.c. $(n^(x/2))/(2^n) > 1$.
Questo dovrebbe essere sufficiente per vedere che è violata la condizione di Cauchy uniforme, se non mi sbaglio.
Questo dovrebbe essere sufficiente per vedere che è violata la condizione di Cauchy uniforme, se non mi sbaglio.
"Fioravante Patrone":
Per ogni $n$, c'è sicuramente una $x$ ("abbastanza grossa") t.c. $(n^(x/2))/(2^n) > 1$.
Questo dovrebbe essere sufficiente per vedere che è violata la condizione di Cauchy uniforme, se non mi sbaglio.
ecco...è lei la condizione



grazie mille

alla prossima
