Esistenza di integrali

[maia86]

Qualcuno mi sa dire il significato di questo esercizio perchè ho dei dubbi in merito!!!

(3x+√5)/ (ln│9x^2-4│)

dire quale dei seguenti integrali esiste:

 int da 0 a 2/3 f(x)dx 
int da 0 a 1 f(x)dx
int da 0 a -2/3 f(x)dx
int da 0 a -1 f(x)dx
int da 0 a +∞ f(x)dx
int da 0 a -∞ f(x)dx

[Lord K]

Se svolgi l'integrale indefinito:

$int (3x+sqrt(5))/(ln|9x^2-4|) dx = 1/6 *int (d(9x^2-4))/(ln|9x^2-4|) + sqrt(5)*int (dx)/(ln|9x^2-4|)$

Da qui segue la valutazione degli integrali da te specificati.

P.S. Prova anche a vedere come rendere più comprensibili i tuoi dubbi al link: https://www.matematicamente.it/forum/com ... 26179.html

[maia86]

ok grazie!!
ma mi chiedevo da cosa dipende l'esistenza dell'integrale??

[parme1]

bè la funzione integranda potrebbe non essere definita o agli estremi d'integrazione o a punti interni all'intervallo d'integrazione..è li che devi verificare se converge o no!