Analisi matematica di base
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Come si trova il dominio di una funzione in due variabili? In particolare della funzione $x*y*sqrt((y^2+2y)/(x+y-2)) ?
Grazie.
ciao a tutti! ho un problema con la teoria dei differenziali..cioè non capisco bene come riuscire a trovare gli intervalli di definizione dei problemi di cauchy..i teoremi in questione sno quelli dell'esistenza globale e locale..cioè più o meno sotto il punto di vista teorico li capisco ma nelll'applicarli non so da che parte muovermi..grazie
Ciao, dovrei
determinare tutte le funzioni $f(z)$ che sono analitiche nell'intero piano complesso e che soddisfano la condizione a) $f(2-i)=4i$, b) $|f(z)|<e^2$ per tutti gli z.
La prima cosa che mi viene in mente sono le equazioni di cauchy-riemann, però non so come procedere.
grazie.
Devo verificare che per ogni $x \in (0,\pi/2)$ vale
$2sinx+tanx>3x$
Io ho iniziato facendo la derivata,ma poi mi ritrovo con $2cosx+1/(cos^2 x)>3$ e poi non sò più cosa fare....
Mi potete dare una mano?
[mod="Fioravante Patrone"]Ciao, ho sistemato titolo e prima e terza riga.
Non devi preoccuparti di mettere tutti i "dollari" come hai fatto qui (semmai una coppia di parentesi nella riga ...
Limiti di successioni che ci hanno dato durante l'esonero di oggi... dovrei aver fatto un pò di casino, specie sul primo :
$(log(3^n+n^2))/n$
$3^n (2^(1/n)-1)$
Risoluzioni varie?
Ragazzi $\sum_{n=1}^\infty n/(n+1) (x/2)^n, \sum_{n=1}^\infty x^n/(n2^n)$, bisogna determinare il raggio di convergenza,
nnso nemmeno da che parte cominciare cioè so che devo fare il limite, ma nn lo so fare, poi l'esercizio dice di calcolare la convergenza agli estremi dell'intervallo, a me è uscito per la prima srrie 1/4 quando n=1, mentre per la seconda 1/2 sempre quando la n=1, ma sicuro ho sbagliato tutto.
Poi c'è questo data la successione di funzioni $f_n(x)=(1+senx)^n, x\in[0,2pi]$, determinare il suo insieme di convergenza I e la sua funzione ...
ragazzi per questa serie vi trovate come ho fatto io ?
$\sum_{n=1}^(+infty) (1-(2/n)^(n^2)) 2^(3n)$
ho usato il criterio degli integrali
lim $root(n)(1-(2/n)^(n^2) 2^(3n))$ quindi $=>(1-2/n) 2 => 2-4/n=2$ quindi >1 diverge
n->$infty$
grazie in anticipo
Ciao a tutti!
Mi sono accorta oggi che facendo lo studio integrale delle funzioni compio un errore credo molto grave. Suppongo di dover studiare la funzione $F(x)=\int_0^x f(t)dt$ e che la funzione integranda abbia $lim_(xrarroo) f(x)=oo$. Supponiamo anche che il dominio della funzione integrale sia $[0,+oo)$. A questo punto io per conoscere il comportamento dell'integrale a $+oo$, utilizzavo il criterio del confronto asintotico, usando come scala $x^alpha$, mentre ...
Sia $\Omega = {(x, y) in RR^2 | x >= 0, y >= 0, x^2 + y^2 <= 1, y >= 1 − x}$. Si determini il valore del
seguente integrale
$\int_\Omega 2x − 3y^2 dx dy$
Per risolverlo effettuo la sottrazione fra il quarto di cerchio e il triangolo...cioe faccio l'integrale della funzione cambiando le variabili con $\rho$ e $\theta$..poi faccio l'integrale del triangolo siccome è semplice rispetto a x e y...e poi sottraggo il primo al secondo...
E possibile fare questo procedimento??
ottengo alla fine $7/12 - 3/16*\pi $ ....e giusto??
ragazzi qualcuno potrebbe aiutarmi con la risuluzione di questo dominio di questa funzione:
y=$arctgsqrt(root()(x^2-x-2)-(x+1))/(arctg(1-x)+1) $
grazie 1000 in anticipo vi prego a breve devo fare l'esame!
Ciao!
In un esame si chiedeva di studiare questa successione:
${\sin^{n}(x)}_{n=0}^{+oo}$
In particolare si chiedeva l'insieme di convergenza e il limite.
Quello che io ho trovato è che converge se x€[0,$pi$] e il limite è:
f(x)=0 se x€[0,$pi$] e x$!=pi/2$
f(x)=1 se x=$pi/2$
è giusto?
Quando abbiamo una funzione il cui dominio non è limitato come bisogna regolarsi per la ricerca dei max e min assoluti? Data f(x)=log(x-1)-5arctx come trovo i max mim assoluti?
ciao
dunque il problema di Cauchy oggetto delle mie parolacce ( ) è il seguente:
$y'=(x+4)/(cos(y))$ a sistema con la condizione iniziale $y(0)=pi$
dopo una serie di calcoli (adottando il famigerato metodo Urang-Utang $F(x)=G(y)$) giungo alla ormai mia "amata" forma:
$sen(y)=(x^2)/2+4x$ [spero sia esatta...controllate in ogni modo] dalla quale non riesco mai a ricavare con un metodo univoco la y(x)
qualcuno mi dice un metodo generale per arrivare alla forma y(x) da ...
scusate la banalità di questa domanda... ma come risolvete per parti questo integrale:
$\int(log(1+x))dx$
Ciao,
qualcuno mi fa vedere come si risolve questa equazione:
$ z+i=|z| $
con z appartenente a C (complesso).
Grazie.
Salve ragazzi,
Avrei un enorme problema: non riesco a dimostrare che la trasformata del treno di impulsi campionatori ( la funzione comb(t)) è : 1/T somma su k da -infinito a infinito di [delta(f - k/T)].
Vi sarei molto grato se poteste darmi una mano
Grazie!!!
Ciao!
come si fa a trovare l'insieme di derivabilità delle funzioni intrali?
Ad esempio se ho $F(x):=\int_{0}^{x} dt/root(3)(t^3+1)$ come si fa?
Ciao a tutti! Devo scomporre in fratti semplici questa funzione :
$ 1/((x^2 +4)(x^2 +2x +2)) $
come fareste voi ?
ciao a tutti... devo risolvere il problemi di cauchy
$y'-tgx(y)=tgx+x$
$y((3pi)/4)=-pi$
una volta trovata la soluzione (con la famosa formula $y=e^(-A(x)... )$), l'esercizio chiede testualmente " qual è il massimo intrno di $x=(3pi)/4$ nel quale si può affermare, tramite il teorema di cauchy, che tale soluzione esiste ed è unica... ch vuol dire? mi sono fermao qui concettualmente, non riesco a vedere cosa si intende per "massimo intorno"...
All'esame di analisi 1 mi è uscito questo limite:
$\lim_{x\to0} \frac{x^{sinx}-1}{x}$
Non sono riuscito a svolgerlo, e ancora ora, se lo guardo, non mi viene in mente nulla.
Avete qualche idea?
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