Analisi matematica di base
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$y'=(\cotg x)y+x^{5}\sin x$
$y(0)=0$
Voi come lo risolvereste il precedente problema di Cauchy? Vien fuori un integrale improprio abbastanza bruttino...
Dimostrare che l'insieme $y<=x$ in $RR^2$ è convesso?...grazie
Mi servirebbe un aiuto con questo quesito:
Data la funzione $x + ln(e+x^2)$ :
(a) dimostrare che è invertibile in $RR$
(b) calcolare la derivata di $f^-1$ nel punto 1
Ciao,
avrei bisogno di un aiuto su due esercizi di equazioni differenziali ordinarie, sono tratte da un test a risposta multipla.
1.L'equazione $u''+(arctan u)u'-sqrt(1+u^2)=0$ è tale che:
a) ha soluzioni che sono due volte derivabili
b) ha soluzioni con un intervallo massimale limitato
c)ha soluzioni (a valori reali) costanti
d) tutte le sue soluzioni sono di classe $C^\infty$ con intervallo massimale uguale a $RR$
2. L'equazione differenziale $y''-4y'+5y=12sint+4cost$ è tale che
a) ...
$lim_(x->0+)sin(x^a)/x^a$ con $a>=0$
Se $a=0$ non posso usare de l'Hopital, se invece $a>0$ lo posso usare sempre?
Ragazzi, non riesco proprio a capire come fare per risolvere questa equazione complessa, non trovo proprio la strada... Qualche consiglio?? (anche solo su che proprietà utilizzare)
$(z-i)^2 = 2(\barz + i)$
Qualche idea??
Scusate, come risolvo questo integrale? il mio problema è che mi ritrovo con 2 variabili diverse, la x e la t...come faccio?
$\int_0^x(t-1)*e^(-(t-1)^2)$
GRAZIE
Ciao a tutti ragazzi...devo calcolare tramite un integrale triplo il volume di un tetraedro e ho solo questi dati: vertici (9,0,0),(0,8,0),(0,0,1).
Mi servirebbero gli estremi di integrazione e la funzione da integrare.
Grazie a tutti anticipatamente.
Avrei bisogno di qualche consiglio su come procedere per risolvere questi integrali:
$\int_(1/3)^e (log^2 (3x)dx)/x$
$\int (x dx)/sqrt(25-x^2)$
$\int_(\pi/12)^(\pi/4) (cos (2x)dx)/(sin^2(2x))$
$\int ((2x)dx)/((x^2+1)log(x^2+1))$
Grazie per l'eventuale aiuto!!
studiare derivabilita' di:
$f(z)=f(x,y)=x^4-y^3+ix^2y$
calcolare poi
$int_Cf(x,y)$
con C l'arco di parabola $y=x^2$ tra $(0,0$ e $(1,1)$
allora, per l'integrale, ho pensato di parametrizzare y e farla diventare $x(t)=t$ e $y(t)=t^2$
solo che qui ho una serie di problemi.. in particolare e' piuttosto probabile che io non sia in grado di scrivere il tutto nella forma
$int_Cf(z)=int_a^bf(z(t))z'(t)dt$
potete aiutarmi?
grazie
Salve! Stavo cercando di risolvere l'integrale nella figura in basso, ma sto avendo un pò di difficoltà(nonostante in cerca di formule e altro). Qualcuno potrebbe aiutarmi nella risoluzione? Grazie
$"Funzioni analitiche" sub C^oo sub C^1 sub "Funzioni derivabili" sub "Funzioni continue" sub Funzioni$
Quali di queste sono espandibili in serie di Taylor?
$f(x,y)= x^3 -x^2y+y^2-x^2$
determinare i max e i min di f in $K=[ x^2-x<=y<=0]$
dal gradiente di f ottengo 3 punti critici...ma solo il punto (0,0) è punto critico in K...
ora cosa dovrei fare per i punti vincolati??...usare il moltiplicatore di Lagrange??...ho provato ma non riesco a capire come devo impostare la funzione moltiplicata per $\lambda$
cioe devo utilizzare questa??.. $L= x^3 -x^2y+y^2-x^2 - \lambdax^2+\lambdax +\lambday =0$
oppure devo fare qualcos'altro
$lim_(x->+oo)log((x+3)/(x+2))^(4/logx)$
Cercavo di risolvere questo limiti però non ci riesco... mi date una mano?
Io ho provato a risolverlo con l'uso di qualche sviluppo asintotico però mi perdo nei passaggi (sono alle prime armi con queste tecniche di risoluzione), ho anche cercato di ricondurmi a qualche limite notevole ma la cosa non è andata a buon fine...
era alle prese con una serie numerica e mi è venuto un dubbio..quanto fa il lim di radice-n di logn?
grazie....
Noi abbiamo definito continua una funzione $f:A\to RR$ se: $\forall y\in A \forall \epsilon >0 \exists \delta > 0 : |f(x)-f(y)| < \epsilon , \forall x\in A : |x-y| < \delta$.
Dopodichè abbiamo introdotto la definizione di continuità uniforme come: $\forall \epsilon >0 \exists \delta > 0 : |f(x)-f(y)| < \epsilon , \forall x\in A \forall y\in A : |x-y| < \delta$.
Ora, io ho compreso la differenza formale del fatto che in un caso $\delta$ dipende dai fissati $\epsilon$ ed $y$ mentre nell'altro dipende solo da $\epsilon$ e so che la continuità uniforme implica la continuità semplice ma non viceversa. Ma in termini meno formali, qual'è la ...
Vorrei sottoporre alla vostra attenzione il seguente limite $lim(x->0)(log(1+x)-x)/((e^x-1)sen3x)$ ,ho provato con i limiti notevoli e mi viene infinito,è corretto? Data la serie $\sum(n=1)^N((n^2)(n^(1/2))+3n^2)/((3n^4)(n^(1/2))+n^3+5) $ mi risulta uguale alla serie armonica (ho sostituito gli infinitesimi) e quindi è divergente?
in una traccia d'esame di analisi sta questo esercizio:
Dato il polinomio $p(z) = z^5 + 3z^3 - 1$ e dette $z_1; z_2; z_3; z_4; z_5$ le soluzioni omplesse
di $(z) = 0 $ calcolare $Im(z_1 + z_2 + z_3 + z_4 + z_5)$ e $Re(i(z_1 + z_2 + z_3 + z_4 + z_5))$ . qualcuno ha idea di come svolgerlo?
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