Analisi matematica di base
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durante lo svolgimento di un esercizio mi sono trovato davanti a questa espressione: $e^x-sum_(k=0)^(n-1)(x^k/(k!))$. Avrei bisogno di manipolarla un pò, quella somma dovrebbe essere il polinomio di taylor di $è^x$ di ordine $n-1$ giusto? quindi posso considerare quella espressione come il resto $n-1$ - esimo dello sviluppo di $e^x$? con il resto di lagrange si avrebbe $\alpha_(n-1) = e^(\epsilon)*x^n/(n!) = e^x-sum_(k=0)^(n-1)(x^k/(k!))$
1) Nella definizione di sottosuccessione, o succ. estratta, la successione crescente di numeri naturali $n_h$ è a valori in $NN$, vero?
2) L'integrale di Riemann, pensando alla disuguaglianza valida per ogni decomposizione di $[a,b]$ $s_D<=int_ a^b f(x)dx<=S_d$, è un un numero compreso nell'intervallo di separazione [ sup $s_D$, inf $S_D ]$?
3) Sia $f(x)=x^(1/2) : [0, +infty[ -> [0, +oo[, g(x)=log(x) : ]0, oo[$ e l'immagine di f è contenuta nel dominio di g, basta escludere al più il punto ...
Buongiorno a tutti.
Ieri ho fatto l'esame e domani vado all'orale.
Purtroppo però non avendo più Derive non posso sapere cosa ho sbagliato.
Mi sarebbe molto utile sapere cosa ho sbagliato, così non casco proprio dalle nuvole all'orale.
Potete perfavore, controllarmi un attimo voi i risultati con Derive?
$lim_(x->2)(x-|x-x^2|)/(1-cos(x-2)$
$\int_sqrt(2)^1(2(2-4t^2+3t^2)/(t^2-2t^3))dt$
grafico di $f(x)=ln (|x|-1)$
Grazie per l'attenzione,
buonagiornata
Salve a tutti,
Ho dei problemi con i limiti , e non so dove studiarli, mi consigliereste qualche link? sopratutto per risolvere gli esercizi, quelli con le funzioni logaritmiche e trigonometriche... So che dovrei studiarli dal libro ma li c'è tutta teoria... Grazie per le risposte
Buongiorno a tutti!
Ieri all'esame mi è stato richiesto il grafico di $f(x)=root(3)(x)*e^(-x^2)$
Controllando però con derive non mi viene giusta.
Perchè io l'ho sviluppata su tutto $RR$ , mentre Derive traccia il grafico solo per x>=0.
Ma il dominio di una radice cubica non è per ogni x???
Ogni volta che c'è la radice cubica, con derive entro in un problema.
P.s. Non so quanto possa essere influente, ma con Derive ho scritto x^(1/3) perchè la radice cubica non so scriverla.
A ...
Ciao a tutti!! sn nuovo in qst forum.... ho un quesito da porvi.... ed è urgente perchè tra 1 settimana ho l'esame di analisi matematica...!! spero bene!!
Come si fa a risolvere questo quesito?? qual'è il procedimento giusto??
Sia f : [0, +infinito --> [0, +infinito una funzione derivabile due volte, tale che f(0) = f(2) = 0 e che lim di x che tende a piu infinito di f(x)/x^2=2.
Dimostrare che esistono almeno due punti in cui f' si annulla.
Calcolare il lim di x che tende a piu infinito ...
Ad un esame di analisi I è stato dato il seguente integrale che con un procedimento molto lungo ho risolto, chiedo ai frequentatori del forum se vi è una soluzione più semplice di quella che io ho adottato. Grazie per l'attenzione
$\int(log^3(x)-5)/(3x*(log^2(x)-1))dx$
Io ho risolto con la sostituzione di $\log(x)=t$, e per la definizione di log ottengo: $\e^t=x$, differenziando per trovare $\dx$ ho $\e^t*dt=dx$.
Sostituendo e semplificando (e se non ho sbagliato) ricavo ...
$y'=(\cotg x)y+x^{5}\sin x$
$y(0)=0$
Voi come lo risolvereste il precedente problema di Cauchy? Vien fuori un integrale improprio abbastanza bruttino...
Dimostrare che l'insieme $y<=x$ in $RR^2$ è convesso?...grazie
Mi servirebbe un aiuto con questo quesito:
Data la funzione $x + ln(e+x^2)$ :
(a) dimostrare che è invertibile in $RR$
(b) calcolare la derivata di $f^-1$ nel punto 1
Ciao,
avrei bisogno di un aiuto su due esercizi di equazioni differenziali ordinarie, sono tratte da un test a risposta multipla.
1.L'equazione $u''+(arctan u)u'-sqrt(1+u^2)=0$ è tale che:
a) ha soluzioni che sono due volte derivabili
b) ha soluzioni con un intervallo massimale limitato
c)ha soluzioni (a valori reali) costanti
d) tutte le sue soluzioni sono di classe $C^\infty$ con intervallo massimale uguale a $RR$
2. L'equazione differenziale $y''-4y'+5y=12sint+4cost$ è tale che
a) ...
$lim_(x->0+)sin(x^a)/x^a$ con $a>=0$
Se $a=0$ non posso usare de l'Hopital, se invece $a>0$ lo posso usare sempre?
Ragazzi, non riesco proprio a capire come fare per risolvere questa equazione complessa, non trovo proprio la strada... Qualche consiglio?? (anche solo su che proprietà utilizzare)
$(z-i)^2 = 2(\barz + i)$
Qualche idea??
Scusate, come risolvo questo integrale? il mio problema è che mi ritrovo con 2 variabili diverse, la x e la t...come faccio?
$\int_0^x(t-1)*e^(-(t-1)^2)$
GRAZIE
Ciao a tutti ragazzi...devo calcolare tramite un integrale triplo il volume di un tetraedro e ho solo questi dati: vertici (9,0,0),(0,8,0),(0,0,1).
Mi servirebbero gli estremi di integrazione e la funzione da integrare.
Grazie a tutti anticipatamente.
Avrei bisogno di qualche consiglio su come procedere per risolvere questi integrali:
$\int_(1/3)^e (log^2 (3x)dx)/x$
$\int (x dx)/sqrt(25-x^2)$
$\int_(\pi/12)^(\pi/4) (cos (2x)dx)/(sin^2(2x))$
$\int ((2x)dx)/((x^2+1)log(x^2+1))$
Grazie per l'eventuale aiuto!!
studiare derivabilita' di:
$f(z)=f(x,y)=x^4-y^3+ix^2y$
calcolare poi
$int_Cf(x,y)$
con C l'arco di parabola $y=x^2$ tra $(0,0$ e $(1,1)$
allora, per l'integrale, ho pensato di parametrizzare y e farla diventare $x(t)=t$ e $y(t)=t^2$
solo che qui ho una serie di problemi.. in particolare e' piuttosto probabile che io non sia in grado di scrivere il tutto nella forma
$int_Cf(z)=int_a^bf(z(t))z'(t)dt$
potete aiutarmi?
grazie
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