Analisi matematica di base

Salve! Stavo cercando di risolvere l'integrale nella figura in basso, ma sto avendo un pò di difficoltà(nonostante in cerca di formule e altro). Qualcuno potrebbe aiutarmi nella risoluzione? Grazie

$"Funzioni analitiche" sub C^oo sub C^1 sub "Funzioni derivabili" sub "Funzioni continue" sub Funzioni$ Quali di queste sono espandibili in serie di Taylor?

$f(x,y)= x^3 -x^2y+y^2-x^2$ determinare i max e i min di f in $K=[ x^2-x<=y<=0]$ dal gradiente di f ottengo 3 punti critici...ma solo il punto (0,0) è punto critico in K... ora cosa dovrei fare per i punti vincolati??...usare il moltiplicatore di Lagrange??...ho provato ma non riesco a capire come devo impostare la funzione moltiplicata per $\lambda$ cioe devo utilizzare questa??.. $L= x^3 -x^2y+y^2-x^2 - \lambdax^2+\lambdax +\lambday =0$ oppure devo fare qualcos'altro

$lim_(x->+oo)log((x+3)/(x+2))^(4/logx)$ Cercavo di risolvere questo limiti però non ci riesco... mi date una mano? Io ho provato a risolverlo con l'uso di qualche sviluppo asintotico però mi perdo nei passaggi (sono alle prime armi con queste tecniche di risoluzione), ho anche cercato di ricondurmi a qualche limite notevole ma la cosa non è andata a buon fine...

era alle prese con una serie numerica e mi è venuto un dubbio..quanto fa il lim di radice-n di logn? grazie....

Noi abbiamo definito continua una funzione $f:A\to RR$ se: $\forall y\in A \forall \epsilon >0 \exists \delta > 0 : |f(x)-f(y)| < \epsilon , \forall x\in A : |x-y| < \delta$. Dopodichè abbiamo introdotto la definizione di continuità uniforme come: $\forall \epsilon >0 \exists \delta > 0 : |f(x)-f(y)| < \epsilon , \forall x\in A \forall y\in A : |x-y| < \delta$. Ora, io ho compreso la differenza formale del fatto che in un caso $\delta$ dipende dai fissati $\epsilon$ ed $y$ mentre nell'altro dipende solo da $\epsilon$ e so che la continuità uniforme implica la continuità semplice ma non viceversa. Ma in termini meno formali, qual'è la ...

Vorrei sottoporre alla vostra attenzione il seguente limite $lim(x->0)(log(1+x)-x)/((e^x-1)sen3x)$ ,ho provato con i limiti notevoli e mi viene infinito,è corretto? Data la serie $\sum(n=1)^N((n^2)(n^(1/2))+3n^2)/((3n^4)(n^(1/2))+n^3+5) $ mi risulta uguale alla serie armonica (ho sostituito gli infinitesimi) e quindi è divergente?

in una traccia d'esame di analisi sta questo esercizio: Dato il polinomio $p(z) = z^5 + 3z^3 - 1$ e dette $z_1; z_2; z_3; z_4; z_5$ le soluzioni omplesse di $(z) = 0 $ calcolare $Im(z_1 + z_2 + z_3 + z_4 + z_5)$ e $Re(i(z_1 + z_2 + z_3 + z_4 + z_5))$ . qualcuno ha idea di come svolgerlo?

Un'altra proposizione di analisi complessa di cui non riesco a convincermi, tratta dal Lang Complex analysis 3a edizione, pagina 185. [edit] vedi post successivo.

rieccomi.. in questo esercizio devo studiare la derivabilita' di questa funzione: $f(z)=f(x,y):=e^(y+ix)$ e determinare l'integrale $int_C (f(z)dz$ dove C e' il segmento che va da $i$ a $i+1$ per la prima parte mi viene in mente di utilizzare le formule di eulero e quindi.. $f(x,y)=e^y(cos x+isenx)$ mi potete aiutare?

data questa serie: $\sum_{n=1}^infty [log(sqrt(n) + 1)] - log[sqrt(n + 1)]$ studiarne la convergenza. se io scrivo come $ \sum_{n=1}^infty log[(sqrt(n) + 1) / sqrt(n + 1)] $ poi raccolgo $sqrt(n)$ ottenendo: $(1 + 1/n) / sqrt(1 + 1/n)$ che è: $sqrt(1 + 1/n)$ che diverge, è giusto?

Probabilmente è una sciocchezza non datemi dello stupido stavo studiando una funzione ho $(log(x-1)-log(x+1))/(xlog^2(x-1))$ perchè il numeratore viene pari a -2 $log((x-1)/(x+1)$ poi come continuo è una schiocchezza ma non ci riesco grazie questa è la derivata di una funzione che stavo studiando me nello svolgimento del libro al numeratore c'è -2 invece di $ (log(x-1)-log(x+1))$come ha ottenuto questa semplificazione?

Qualcuno mi può spiegare perchè $lim_(x->0)x^x=1$?

ho dei problemi nella risoluzione di questo esercizio (problema di Cauchy): x' = 4x - y + 2z + e^(3t) y' = -x + 4y - 2z - e^(3t) z' = -x + y + z + 2e^(3t) (x,y,z)(0)= (1,-1,2) allora, cerco di spiegarvi come ho cercato di risolverlo e i vari guai prima risolvo il sistema omogeneo, il polinomio caratteristico della matrice associata viene (λ-3)^3 = 0 quindi 3 unico autovalore con molteplicità algebrica 3, diversa da quella geometrica. cercando gli autovettori trovo che la ...

sia $f: RR to RR$ continua su $RR$, di classe $c^2(RR)$ e sia $f''(x) > 2$ per ogni $x$. Si stabilisca quali delle seguenti affermazioni sono sempre vere. a) $lim_(xto+oo)f(x) = +oo$ b) $lim_(xto-oo)f(x) = -oo$ c) $f(0) = 0$ d) $ f(2003) > 0$ Allora, per prima cosa vediamo la b) per la quale ho trovato un controesempio, ovvero la funzione $y= e^x+x^2$, si verifica facilmente che ha la derivata seconda sempre maggiore di 2 e inoltre ...

Ciao a tutti! innanzitutto, scusate se non uso mathML, ma ho un mac e non me lo riconosce... ho un grosso problema con un integrale definito... io ho F(x) = integrale che va da 0 a X di (t - 1) * e (elevato alla - (t - 1)^2 ) dt, con x numero Reale e mi si chiede di determinare, al variare di K, il numero di soluzioni dell'equazione F(x) = K solo che non riesco a capire come trovare l'integrale, perciò mi chiedo: sono io che non riesco neanche a calcolare un integrale (molto probabile!!) o ...

Ciao ragazzi. Vi propongo la funzione f: $(0, +infty)^2$ $\to$ $RR$, che è data da f(x,y) = $(y^2)^(x^2)$. Il $lim_(x,y ->0,0)f(x,y)$ non esiste, ma non ho capito bene perchè. Qualcuno mi sa spiegare?

vi pongo questo esercizio sui limiti esercizio per noi molto arduo visto che nessuno del mio corso è stato in grado di svolgerlo $\lim_{n \to \+infty}((logx)/x)^(1/x)$ abbiamo provato facendo lim di e elevato a uno su x per log dell'argomento ma ripeto nn è riuscito a NESSUNO del mio corso spero che voi ci potrete dare uno spunto o un metodo per risolvere il limite grazie

Salve ragazzi è da tempo che non sono ormai tanto presente (causa università e problemi al pc)... Ad ogni modo oggi sono qui per chiedervi una mano per un limite che trovo particolarmente ostico... $lim(n->+infty)(ln(n!)/(nln(n)))$... avevo pensato di applicare il teorema dei carabinieri ma purtroppo mi fermo al fatto che la successione sia $<=1$ Il risultato del limite dovrebbe essere $1$ In più stavo tentando anche di dimostrare la stretta crescenza però senza successo... Se ci ...

Salve, ragazzi! Ho finalmente sostenuto lo scritto di Geometria e Algebra, ed ora manca solo l'orale. Quest'ultimo è in pratica una discussione relativa agli esercizi del compito sui quali sono stati commessi errori... Ebbene, nella traccia ve n'era uno che mi chiedeva, dati due sottospazi U e W, di calcolare una base e la dimensione del sottospazio somma e la dimensione del sottospazio intersezione. A tale scopo, mi serviva prima di tutto individuare basi e dimensioni dei singoli ...