Analisi matematica di base
Quando all'Università i problemi con la matematica tolgono il sonno, cerca aiuto qui
Domande e risposte
Ordina per
In evidenza
Un'altra proposizione di analisi complessa di cui non riesco a convincermi, tratta dal Lang Complex analysis 3a edizione, pagina 185.
[edit] vedi post successivo.
rieccomi..
in questo esercizio devo studiare la derivabilita' di questa funzione:
$f(z)=f(x,y):=e^(y+ix)$
e determinare l'integrale
$int_C (f(z)dz$
dove C e' il segmento che va da $i$ a $i+1$
per la prima parte mi viene in mente di utilizzare le formule di eulero e quindi..
$f(x,y)=e^y(cos x+isenx)$
mi potete aiutare?
data questa serie: $\sum_{n=1}^infty [log(sqrt(n) + 1)] - log[sqrt(n + 1)]$ studiarne la convergenza. se io scrivo come
$ \sum_{n=1}^infty log[(sqrt(n) + 1) / sqrt(n + 1)] $ poi raccolgo $sqrt(n)$ ottenendo: $(1 + 1/n) / sqrt(1 + 1/n)$ che è:
$sqrt(1 + 1/n)$ che diverge, è giusto?
Probabilmente è una sciocchezza non datemi dello stupido
stavo studiando una funzione
ho $(log(x-1)-log(x+1))/(xlog^2(x-1))$ perchè il numeratore viene pari a -2
$log((x-1)/(x+1)$ poi come continuo
è una schiocchezza ma non ci riesco
grazie
questa è la derivata di una funzione che stavo studiando me nello svolgimento del libro al numeratore c'è -2 invece di $ (log(x-1)-log(x+1))$come ha ottenuto questa semplificazione?
ho dei problemi nella risoluzione di questo esercizio (problema di Cauchy):
x' = 4x - y + 2z + e^(3t)
y' = -x + 4y - 2z - e^(3t)
z' = -x + y + z + 2e^(3t)
(x,y,z)(0)= (1,-1,2)
allora, cerco di spiegarvi come ho cercato di risolverlo e i vari guai
prima risolvo il sistema omogeneo, il polinomio caratteristico della matrice associata viene (λ-3)^3 = 0
quindi 3 unico autovalore con molteplicità algebrica 3, diversa da quella geometrica. cercando gli autovettori trovo che la ...
sia $f: RR to RR$ continua su $RR$, di classe $c^2(RR)$ e sia $f''(x) > 2$ per ogni $x$. Si stabilisca quali delle seguenti affermazioni sono sempre vere.
a) $lim_(xto+oo)f(x) = +oo$
b) $lim_(xto-oo)f(x) = -oo$
c) $f(0) = 0$
d) $ f(2003) > 0$
Allora, per prima cosa vediamo la b) per la quale ho trovato un controesempio, ovvero la funzione $y= e^x+x^2$, si verifica facilmente che ha la derivata seconda sempre maggiore di 2 e inoltre ...
Ciao a tutti!
innanzitutto, scusate se non uso mathML, ma ho un mac e non me lo riconosce...
ho un grosso problema con un integrale definito...
io ho F(x) = integrale che va da 0 a X di (t - 1) * e (elevato alla - (t - 1)^2 ) dt, con x numero Reale
e mi si chiede di determinare, al variare di K, il numero di soluzioni dell'equazione F(x) = K
solo che non riesco a capire come trovare l'integrale, perciò mi chiedo: sono io che non riesco neanche a calcolare un integrale (molto probabile!!) o ...
Ciao ragazzi. Vi propongo la funzione f: $(0, +infty)^2$ $\to$ $RR$, che è data da f(x,y) = $(y^2)^(x^2)$. Il $lim_(x,y ->0,0)f(x,y)$ non esiste, ma non ho capito bene perchè. Qualcuno mi sa spiegare?
vi pongo questo esercizio sui limiti esercizio per noi molto arduo visto che nessuno del mio corso è stato in grado di svolgerlo
$\lim_{n \to \+infty}((logx)/x)^(1/x)$
abbiamo provato facendo lim di e elevato a uno su x per log dell'argomento ma ripeto nn è riuscito a NESSUNO del mio corso
spero che voi ci potrete dare uno spunto o un metodo per risolvere il limite
grazie
Salve ragazzi è da tempo che non sono ormai tanto presente (causa università e problemi al pc)...
Ad ogni modo oggi sono qui per chiedervi una mano per un limite che trovo particolarmente ostico...
$lim(n->+infty)(ln(n!)/(nln(n)))$... avevo pensato di applicare il teorema dei carabinieri ma purtroppo mi fermo al fatto che la successione sia $<=1$
Il risultato del limite dovrebbe essere $1$
In più stavo tentando anche di dimostrare la stretta crescenza però senza successo...
Se ci ...
Salve, ragazzi!
Ho finalmente sostenuto lo scritto di Geometria e Algebra, ed ora manca solo l'orale. Quest'ultimo è in pratica una discussione relativa agli esercizi del compito sui quali sono stati commessi errori...
Ebbene, nella traccia ve n'era uno che mi chiedeva, dati due sottospazi U e W, di calcolare una base e la dimensione del sottospazio somma e la dimensione del sottospazio intersezione.
A tale scopo, mi serviva prima di tutto individuare basi e dimensioni dei singoli ...
Io ho questa funzione: $f: RR \to RR$, $f(x)=\int_o^x cos(t^2) dt$. Devo dimostrare in un primo momento che è di classe $C^\infty(RR, RR)$. Per farlo ho pensato di ricorrere al fatto che se una funzione è sviluppabile secondo Taylor, allora è di classe $C^\infty(RR, RR)$. Ho quindi sviluppato la funzione come:
$f(x)=\int_0^x cos(t^2) dt = \int_0^x \sum_(k=0)^\infty ((-1)^k)/((2k)!) (t^2)^(2k) dt = \sum_(k=0)^\infty ((-1)^k)/((2k)!) \int_0^x t^(4k) dt = \sum_(k=0)^\infty ((-1)^k)/((2k)!) (x^(4k+1))/(4k+1) $
Essendo quindi sviluppabile in serie, allora $f\inC^\infty(RR, RR)$.
Quindi mi viene chiesto di dimostrare che $f^((4n))(0)=0$ $\forall n \in NN cup {0}$. La condizione è ovviamente ...
Ciao a tutti! ho un grosso problema con la somma di serie, ho capito come si fa per n da 0 a infinito, ma mi sono bloccata su questo esercizio (scusate tanto se non lo scrivo in linguaggio matematico, ma non riesco a scaricarlo...):
allora è la serie con n da 0 a +infinito di [ (x^2 - 2x) fratto (x - 1) ] ^n
io ho trovato che converge per (1- radice di 5)/2 < x < (3 - radice di 5)/2 unito a (1 + radice di 5)/2 < x < (3 + radice di 5)/2
(sempre che sia giusto...) il problema è che ...
Poichè non trovo niente su internet che mi possa aiutare, chiedo qua.
Volevo verificare l'enunciato di un teorema, quello che penso possa essere chiamato "teorema dei limiti delle funzioni composte". Mi pare che ci siano errori negli appunti che ho preso, perciò preferisco postare.
L'enunciato che possiedo è il seguente.
Sia:
$f : X sube RR \to RR$;
$g : Y \to RR$
$A= {x in X/ f(x) in Y}$ dominio della funzione $g°f$
$x_0$ d'accumulazione per ...
Ciao a tutti ho qualche problema con la risoluzione del seguente esercizio d'esame:
(a) verificare che l'equazione $x^4+2x^2y^2+4y^2-y^4=6$ definisce una curva in $RR^2$ regolare e semplice
(b) dopo aver verificato che il punto $(1,1)$ appartiene a C, si calcoli il relativo vettore tangente
(c) Determinare i punti di C che ammettono distanza massima dall'origine
(a) posto $f(x,y)=x^4+2x^2y^2+4y^2-y^4$ l'insieme $A={(x,y) in RR^2: f(x,y)=6}$ consiste di soli punti regolari perchè ...
Ciao a tutti il mio prof. ha proibito l'uso della calcolatrice per l'esame di matematica, ci fa tenere solo la tavola della gaussiana strandardizzata.
E se dovessi calcolare e^-5.5 come cavolo faccio senza calcolatrice??? Voi lo sapete fare?
Salve,
dovrei risolvere due integrali sui quali ho alcuni dubbi.
Il primo è:
$int (1/(sqrt(9+x^2)))dx$
In un esempio simile del mio professore ho visto che ha posto $sqrt(9+x^2)=x+t$. Qui non ho capito da dove è stata presa quella x. Io avevo posto invece $sqrt(9+x^2)=t$ senza x al secondo membro.
Il secondo integrale invece è:
$int (sqrt(9+x^2))dx$
Spero in un vostro aiuto e vi ringrazio in anticipo.
ciaooo a tutti
esiste una formula generale per trovare l'inversa di una funzione composta ?
la mia funzione è :
$f(x)=3x+arctg(sen(x))$
quale è la sua inversa ?
grazie
(a) $\lim_{x \to 0}ln(1 + sin^2x)/(3x)$
(b) $\lim_{n \to \infty} (n^7 + 3) / (a^n + 4)$ al variare del parametro $a in RR$
per il limite (a) penso che bisogna ricondurlo al limite notevole $ln(1+x)/x$
Mi date qualche spunto ? non vi chiedo di farmi tutti i passaggi, al limite se mi riblocco richiedo qui
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo