Serie numeriche
come si calcolano le serie???
ad esempio sommatoria da n=0 ad infinito di (((-4)^n)-7)/(6^n)
aiutoooooooooooo
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ad esempio sommatoria da n=0 ad infinito di (((-4)^n)-7)/(6^n)
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Risposte
Se la serie è questa
$\sum_{n=0}^{+\infty} \frac{(-4)^n - 7}{6^n}$
puoi scriverla come
$\sum_{n=0}^{+\infty} \frac{(-4)^n}{6^n} - 7 \sum_{n=0}^{+\infty} \frac{1}{6^n} = \sum_{n=0}^{+\infty} (- \frac{2}{3})^n - 7 \sum_{n=0}^{+\infty} (\frac{1}{6})^n$
Queste sono due serie geometriche ed entrambe convergono, rispettivamente a $k_1 = \frac{1}{1 - (- \frac{2}{3})}$ e $k_2 = \frac{1}{1 - \frac{1}{6}}$, di conseguenza anche la serie iniziale converge, e precisamente a $k_1 - 7 k_2$.
$\sum_{n=0}^{+\infty} \frac{(-4)^n - 7}{6^n}$
puoi scriverla come
$\sum_{n=0}^{+\infty} \frac{(-4)^n}{6^n} - 7 \sum_{n=0}^{+\infty} \frac{1}{6^n} = \sum_{n=0}^{+\infty} (- \frac{2}{3})^n - 7 \sum_{n=0}^{+\infty} (\frac{1}{6})^n$
Queste sono due serie geometriche ed entrambe convergono, rispettivamente a $k_1 = \frac{1}{1 - (- \frac{2}{3})}$ e $k_2 = \frac{1}{1 - \frac{1}{6}}$, di conseguenza anche la serie iniziale converge, e precisamente a $k_1 - 7 k_2$.
la serie è quella...non capisco bene i passaggi...potresti spiegare nel dettaglio gentilmente...te ne sarei grato...
Sinceramente non capisco cosa non hai capito... Mi potresti dire tu dove non ti trovi?
perchè la serie diventa cosi?
"pippo_87":
perchè la serie diventa cosi?
serie geometrica $\sum_{n=0}^{\infty} x^n < +\infty <=> |x| < 1$ e converge a $\frac{1}{1-x}
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