Analisi matematica di base
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Per cominciare ciao a tutti sono nuovo del forum mi chiamo Andrea e spero non non cominciare con un posto che violi qualche regola
Arrivando subito al dunque devo fare l'esame di analisi 2 e vorrei chiedervi una mano sulla risoluzione di alcuni esercizi purtroppo non so dove mettere mano visto che ho appena preso le tracce d'esame in mano e non ho alcun esempio per incominciare a capire il da farsi.
ecco il primo esercizio:
$\{(y(x)+y'(x)+y''(x)=e^x sinx),(y(0)=y'(0)=0):}$
Se già mi indicate a "parole" cosa dovrei ...
Salve ragazzi,
allora ho un compito di esame che sto cercando di fare:
$y^2+2y'+\alphay=e^-x$ con $alpha<=1$
allora innanzitutto la prof fa questa cosa $\Delta=1-alpha$(ma da dove è uscito??)
poi fa :
$alpha<1$ $\Delta<0$ $y_0(x)=c_1e^[(-1-sqrt(1-\alpha))x]+c_2e^[(-1+sqrt(1-\alpha))x]$
mi dite come li ha messi quegli esponenti sopra la e, da quale cilindro sono venuti fuori
perchè si il procedimento mi sembra chiaro lei studia l'equ. diff. al variare di $\Delta$ sono solo ste cose che proprio mi ...
Una curiosità che mi è venuta in mente studiando gli spazi di Sobolev $H^m(RR^N)$.
Supponiamo di avere uno spazio a prodotto scalare $(H, \langle\ ,\ \rangle_1 )$, la cui relativa norma indico con $||*||_1$. Se su $H$ esiste una norma $||*||_2$ equivalente alla $||*||_1$, e se la $||*||_2$ proviene dal prodotto scalare $\langle\ ,\ \rangle_2$, che relazione c'è tra i due prodotti scalari?
Mi interessano due cose:
a) Si conserva la relazione di ...
Ragazzi,
ho questa equazione differenziale $y^2+y=cosx$
$\lambda^2+1=0$
$\Delta=-4<0$
$\alpha=0$
$beta=1$
$y(x)=c_1cosx+c2senx+v_0(x)$
solo che adesso non so se c'è molteplicità,perchè il libro nel risulato sembra la metta, solo che come faccio a capire se non ho valori di $\lambda$ ma solo valori di $\alpha$ e $\beta$?
Io infatti 'ho fatta senza perchè non lo so e non mi trovo perchè si cancella ...
Ciao a tutti in un compito di analisi ho trovato questa funzione integrale.
$f(x)=\int_1^xe^(t^2)/tdt$.Qulcuno mi può spiegare come si calcola il dominio di questa funzione?
Io ho ragionato così la funzione integranda è definita nell'intervallo $]-\infty,0[ U ]0,+\infty[$; ora per definizione di funzione integrale la x puù variare in tutto quest'intervallo.Quindi distingua 3 casi:
1) se $x>0$ allora si viene a creare un intervallo di integrazione chiuso e limitato qui la funzione è sia limitata che ...
Buondì!
Ho un integrale doppio la cui funzione integranda è $f(x,y)=|x|/|y|$ e il cui dominio d'integrazione è $1<=x^2+y^2<=min{2x, -2x}$.
Mi disegno il grafico del dominio e mi accorgo che esso è simmetrico sia rispetto l'asse x e l'asse y. Posso suddividere in dominio in quattro subdomini e scrivere $\sum_{i=1}^4 \int_{D_i} |x|/|y|dxdy$. Il mio dubbio è il seguente: come faccio a giustificare matematicamente che il dominio sia simmetrico e sia possibile dividerlo in questi quattro subdomini? (per cui occorre ...
Buongiorno a tutti.Studiando analisi e ascoltando le registrazioni audio del mio prof di analisi; ho sentito che vi è una gerechia degli infinitesimi e degli infiniti.Ovvero; quelli di gerarchia massima sn quelli esponenziali del tipo $2^x$ poi lle potenze $x^3$ e poi infine il logaritmo.Quindi quando si calcola un limite; comanda l'infinito di gerarchia massima.Però nn spiega nè il perchè ne come.Qulcuno potrebbe spiegarmi meglio questo discorso?Grazie 1000 a tutti ...
Salve a tutti.
Vi chiedo, gentilmente, se potreste aiutarmi nello scrivere la somma di due esponenziali complessi come funzione seno o coseno.
La coppia è la seguente: 1+2e^(j*x).
La mia difficoltà non sussiste quando i coefficienti degli esponenziali sono uguali, riesco così, grazie alle relative formule, a portarmi nella forma di seno o coseno.In questo caso, invece, è un problema.
Vi ringrazio in anticipo.
Mi sono messo a fare un pò di esercizi su Laplace, partendo da quelli più facili naturalmente, ma mi sorgono subito dei dubbi. Svolgendo questi esercizi
$f(t)=t^3e^(-3t)$
$f(t)=(1/2)(t+2)^2e^t$
e altri che sono abbastanza simili. Non riesco a capire come poter fare la trasformata di Laplace per $t^3$ e $e^(-3t)$ a metterle assieme, perchè penso che sia altamente sbagliato svolgere le due trasformate singolarmente e poi moltiplicare tra loro. Giusto? Qualcuno, gentilmente ...
Ho un dubbio su questo esercizio:
Sia ${a_n}sub CC$ una successione limitata, ${e_n} sub H$ una base ortonormale definiamo esiste un operatore limitato su $H$ tale che $Ae_n=a_n*e_n$ chiamato "unilater weighted shift" (in cerca di equivalente italiano ). Per ogni operatore di questo tipo e $lambda in CC " t.c. " |lambda|=1$ esiste un operatore unitario $U$ tale che $UAU^(-1)=lambda*A$
Ho provato a risolverlo e non riuscivo, ho tentato con qualche successione ...
Salve a tutti,
ho dei problemini quando trovo $\theta=arctan(b/a)$. So che siamo:
• nel 1° quadrante se a > 0 e b > 0
• nel 2° quadrante se a < 0 e b > 0
• nel 3° quadrante se a < 0 e b < 0
• nel 4° quadrante se a > 0 e b < 0
Se ho ad esempio come risultato $\theta=\pi/3$ ma ho $a < 0$ e $b < 0$ allora siamo nel terzo quadrante e devo aggiungere $\pi$
Il problema che ho è questo:
se trovo un risultato che però è in un quadrante diverso da quello in ...
Buona sera, ragazzi e ragazze del forum.
Avrei bisogno di un aiuto sul calcolo di un limite con parametro:
$lim_(x to -oo) ae^(2x)-ae^(-x)+x^2/2 e^x=0$ con a parametro reale
Purtroppo sui i libri e su internet non vengono riportati esempi di calcolo limiti con parametro e io non nego di trovare parecchie difficoltà nel risolver.
Spero in un vostro aiuto/spiegazione.
Vi ringrazio.
Alex
p.s. ad occhio mi sembrava potesse essere valido per a=0 ...
ho provato a capire come determinare questa derivata parziale ma proprio non capisco
allora ho la funzione $f(x,y)=xy^{e^x+y}$ poi dovrò trovare max min piano tangente e derivata direzionale, m mi sono bloccata all'inizio.
dunque la derivata parz rispetto a x $fx=y^{e^x+y}+xy e^{x+1} 1$ ho capito la prima parte $y^{e^x+y}$ pechè la tratto come costante e la x la levo, ma il resto $xy e^{x+1} 1$ da dove lo tira fuori?
ragazzi dovrei studiare la convergenza del seguente integrale su dominio illimitato ovvero che va da 1 ad infinito... poiche è la prima volte che scrivo sul forum provero a scrivere l'integrale, sia in formula, e sia a lettere, poiche non vorrei non si capisse bene..
$\int_{1}^{infty} (e^-x)/(sinx-cosx+2) dx$
ora scrivo a lettere.... integrale che va da 1 ad infinito della seguente funzione : al numeratore va e elevato alla meno x; al denominatore va sinx-cosx+2
ora, io ho applicato mc lauren ad ogni ...
Buongiorno...
avendo $z=2-(2i)/(i+1)$ come faccio a ricondurmi alla forma generale $a+ib$? So che dovrebbe uscire $1-i$ ma non riesco a ricavarlo...
Mi date una mano? grazie....
mi siete stati molto d'aiuto nel preparare questo mio esame di analisi riguardo teorema di cauchy e distribuzioni. Adesso vorrei chiedervi, giusto a titolo di curiosità (e anche per fare una piccola introduzione discorsiva nel caso dovrei parlarne durante l'esame, che cos'è il residuo di una funzione? Cioè perchè la quantità $1/(2.pij)int(f(z)dz)$ lo chiamiamo proprio residuo?
Grazie
ciao a tutti sono nuovo!
qualcuno potrebbe darmi una dritta su come risolvere disequazioni di questo tipo?
atan(x)-1/x>=0
atan(x)-1>=0
atan(x)+x>=0
2atan(x)-x>=0
atan(e^x)>=0
non vi cstringerò di certo a svolgerle tutte,ma vorrei capire il metodo, visto che non essendoci archi notevoli non riesco a impostarle....
ringrazio anticipatamente
Ho questa funzione non riesco a capire con quale criterio trova i domini orizzontali e verticali.
tracciare uno schizzo e descrivere la regione limitata dalla curva $y=x^2$ da $y=-1$, $x=0$, $x=-2$
con qule criterio si determina il $D$ descritto orizzontalmente e verticalmente, immagino di percorrere il grafico verticalmente e orizz. e prendo in considerazione i valori che incontro? scusate non riesco a capire se c'è un metodo se ...
Buondì again!
Ho la funzione implicita $y(x)$ relativa all'equazione $f(x,y)=0$. Mi viene dato un punto $(x_0,y_0)$ e mi si chiede di scrivere l'equazione della retta tangente in quel punto alla funzione implicita.
La generica equazione di una retta passante per un punto: $y(x)-y(x_0)=y'(x_0)(x-x_0)$.
Ora sostituisco a $y'(x_0)$ la quantità $-(f_x (x_0,y(x_0)))/(f_y(x_0,y(x_0)))$ per il teorema di Dini.
Va bene o sbaglio qualcosa?
Grazie.
ciao ragazzi! avrei bisogno di un aiuto circa la trasformata di questo esponenziale $e^(-|t|-1)$ oppure nella forma generale $e^(-\alpha*|t|+\gamma)$
non capendo se si tratti o meno di una forma notevole ho pensato di dividere l'esponenziale in $e^(-|t|) * e^-1$, $e^-1$ è costante ed applico la trasformata nota di
$e^(-\alpha*|t|)=(2*\alpha)/(\alpha^2+4*\pi^2*f^2)$. E' giusto?
Sperando di non aver detto qualche str*****ta, vi ringrazio tutti in anticipo
ciao ciao
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