Analisi matematica di base
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Domande e risposte
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Mi sono messo a fare un pò di esercizi su Laplace, partendo da quelli più facili naturalmente, ma mi sorgono subito dei dubbi. Svolgendo questi esercizi
$f(t)=t^3e^(-3t)$
$f(t)=(1/2)(t+2)^2e^t$
e altri che sono abbastanza simili. Non riesco a capire come poter fare la trasformata di Laplace per $t^3$ e $e^(-3t)$ a metterle assieme, perchè penso che sia altamente sbagliato svolgere le due trasformate singolarmente e poi moltiplicare tra loro. Giusto? Qualcuno, gentilmente ...
Ho un dubbio su questo esercizio:
Sia ${a_n}sub CC$ una successione limitata, ${e_n} sub H$ una base ortonormale definiamo esiste un operatore limitato su $H$ tale che $Ae_n=a_n*e_n$ chiamato "unilater weighted shift" (in cerca di equivalente italiano ). Per ogni operatore di questo tipo e $lambda in CC " t.c. " |lambda|=1$ esiste un operatore unitario $U$ tale che $UAU^(-1)=lambda*A$
Ho provato a risolverlo e non riuscivo, ho tentato con qualche successione ...
Salve a tutti,
ho dei problemini quando trovo $\theta=arctan(b/a)$. So che siamo:
• nel 1° quadrante se a > 0 e b > 0
• nel 2° quadrante se a < 0 e b > 0
• nel 3° quadrante se a < 0 e b < 0
• nel 4° quadrante se a > 0 e b < 0
Se ho ad esempio come risultato $\theta=\pi/3$ ma ho $a < 0$ e $b < 0$ allora siamo nel terzo quadrante e devo aggiungere $\pi$
Il problema che ho è questo:
se trovo un risultato che però è in un quadrante diverso da quello in ...
Buona sera, ragazzi e ragazze del forum.
Avrei bisogno di un aiuto sul calcolo di un limite con parametro:
$lim_(x to -oo) ae^(2x)-ae^(-x)+x^2/2 e^x=0$ con a parametro reale
Purtroppo sui i libri e su internet non vengono riportati esempi di calcolo limiti con parametro e io non nego di trovare parecchie difficoltà nel risolver.
Spero in un vostro aiuto/spiegazione.
Vi ringrazio.
Alex
p.s. ad occhio mi sembrava potesse essere valido per a=0 ...
ho provato a capire come determinare questa derivata parziale ma proprio non capisco
allora ho la funzione $f(x,y)=xy^{e^x+y}$ poi dovrò trovare max min piano tangente e derivata direzionale, m mi sono bloccata all'inizio.
dunque la derivata parz rispetto a x $fx=y^{e^x+y}+xy e^{x+1} 1$ ho capito la prima parte $y^{e^x+y}$ pechè la tratto come costante e la x la levo, ma il resto $xy e^{x+1} 1$ da dove lo tira fuori?
ragazzi dovrei studiare la convergenza del seguente integrale su dominio illimitato ovvero che va da 1 ad infinito... poiche è la prima volte che scrivo sul forum provero a scrivere l'integrale, sia in formula, e sia a lettere, poiche non vorrei non si capisse bene..
$\int_{1}^{infty} (e^-x)/(sinx-cosx+2) dx$
ora scrivo a lettere.... integrale che va da 1 ad infinito della seguente funzione : al numeratore va e elevato alla meno x; al denominatore va sinx-cosx+2
ora, io ho applicato mc lauren ad ogni ...
Buongiorno...
avendo $z=2-(2i)/(i+1)$ come faccio a ricondurmi alla forma generale $a+ib$? So che dovrebbe uscire $1-i$ ma non riesco a ricavarlo...
Mi date una mano? grazie....
mi siete stati molto d'aiuto nel preparare questo mio esame di analisi riguardo teorema di cauchy e distribuzioni. Adesso vorrei chiedervi, giusto a titolo di curiosità (e anche per fare una piccola introduzione discorsiva nel caso dovrei parlarne durante l'esame, che cos'è il residuo di una funzione? Cioè perchè la quantità $1/(2.pij)int(f(z)dz)$ lo chiamiamo proprio residuo?
Grazie
ciao a tutti sono nuovo!
qualcuno potrebbe darmi una dritta su come risolvere disequazioni di questo tipo?
atan(x)-1/x>=0
atan(x)-1>=0
atan(x)+x>=0
2atan(x)-x>=0
atan(e^x)>=0
non vi cstringerò di certo a svolgerle tutte,ma vorrei capire il metodo, visto che non essendoci archi notevoli non riesco a impostarle....
ringrazio anticipatamente
Ho questa funzione non riesco a capire con quale criterio trova i domini orizzontali e verticali.
tracciare uno schizzo e descrivere la regione limitata dalla curva $y=x^2$ da $y=-1$, $x=0$, $x=-2$
con qule criterio si determina il $D$ descritto orizzontalmente e verticalmente, immagino di percorrere il grafico verticalmente e orizz. e prendo in considerazione i valori che incontro? scusate non riesco a capire se c'è un metodo se ...
Buondì again!
Ho la funzione implicita $y(x)$ relativa all'equazione $f(x,y)=0$. Mi viene dato un punto $(x_0,y_0)$ e mi si chiede di scrivere l'equazione della retta tangente in quel punto alla funzione implicita.
La generica equazione di una retta passante per un punto: $y(x)-y(x_0)=y'(x_0)(x-x_0)$.
Ora sostituisco a $y'(x_0)$ la quantità $-(f_x (x_0,y(x_0)))/(f_y(x_0,y(x_0)))$ per il teorema di Dini.
Va bene o sbaglio qualcosa?
Grazie.
ciao ragazzi! avrei bisogno di un aiuto circa la trasformata di questo esponenziale $e^(-|t|-1)$ oppure nella forma generale $e^(-\alpha*|t|+\gamma)$
non capendo se si tratti o meno di una forma notevole ho pensato di dividere l'esponenziale in $e^(-|t|) * e^-1$, $e^-1$ è costante ed applico la trasformata nota di
$e^(-\alpha*|t|)=(2*\alpha)/(\alpha^2+4*\pi^2*f^2)$. E' giusto?
Sperando di non aver detto qualche str*****ta, vi ringrazio tutti in anticipo
ciao ciao
So risolvere questo limite di successione, pero' vorrei sapere come giustificare la risoluzione a livello discorsivo delle scelte operate.
Mi dispiace con Gugo82 per la sua arrabbiatura, ma sinceramente non mi sembrava giusto. Anche perche' tutto sommato siamo qui per parlare discutere e imparare , almeno io. E credo che sia giusto e doveroso rispondere cortesemente senza scatti di rabbia. Comunque chiedo venia.
Veniamo al limite :
Io vorrei dire che sia $n^2$ al ...
E' più di un anno che non faccio uno studio di funzione e mi servirebbero dei piccoli suggerimenti.
La funzione è $f(x) = |2x^2 - |x-1||$. Potreste rinfrescarmi la memoria sul come distinguere le 4 funzioni che si trovano eliminando i valori assoluti? Mi ricordo che si dovevano invertire i segni quando si toglieva il v.a. ma non ricordo se si dovevano invertire anche quelli del valore assoluto interno. Ditemi qual'è la strada giusta: A o B?
A) $2x^2 - |x-1|$ che dà : $2x^2 -x +1$ e ...
Come da richiesta, vi chiedo di aiutarmi a dimostrare la seguente disuguaglianza con la formula del binomio di newton.
$(1+x)^n >= 1 + nx + (n(n-1))/(2)x^2 + (n(n-1)(n-2))/(6)x^3$ per ogni n $in$ N ed ogni x > 0
Ho notato che $nx$ è la derivata prima di $(1+x)^n$ divisa per $(1+x)^(n-1)$
$(n(n-1))/(2)x^2$ è la derivata seconda di $(1+x)^n$ divisa per $2(1+x)^(n-2)$
$(n(n-1)(n-2))/6x^3$ è la derivata terza di $(1+x)^n$ divisa per ...
In un'equazione del tipo:
500=[5x*sen[(x/100)^1/2*30]]/[(x/100)^1/2*30]
come si esplicita la X???
...mamma mia come sono ignorante ....vi prego, aiuto!
ho provato con una doppia sostituzione:
ponendo (x/100)^1/2*30=t
x=(t^2/900)*100
e quindi: [(5/9)t^2*sen[t]/t=500
e poi?...se pongo ancora sen (t)=y ho: t= arcsen (y)
e dunque:
(5/9)arcsen^2(y)*y/arcsen(y)
ma non so continuare, il che mi da informazioni quasi certe sull'erroneità della scelta della soluzione!!!Aiuto... non posso ...
Salve,
devo determinare i coefficienti $a$ e $b$ di $a(1-i)+b(1+i)=i+2$
come devo procedere?
ho provato a continuare facendo:$a-ai+b+bi-i-2=0$ ma ora mi sono bloccato.....come devo continuare?
Grazie
salve, ho un piccolo dubbio sulla determinazione della natura dei punti stazionari di una funzione in due variabili. L'equazione in questione è la seguente:
ln(y)-3x+3x/(y-1)
ho calcolato il gradiente generico di f(x,y), poi l'ho posto =0 e mi son trovato 2 punti stazionari che se non erro dovrebbero essere P1(0,1) e P2(2,1/6).
arrivato a questo punto devo determinare la natura di questi due punti, ho calcolato le derivate parziali seconde e le miste, che se non erro dovrebbero essere le ...
salve!! come si risolve l'equazione $x^3+sqrt(3)(\bar z)=0$ dove $\bar z=1+i$??
$x^3=-sqrt(3)(1+i)$ da cui $x=root(3)(-sqrt(3)(1+i))$ e poi? Non riesco a continuare...
grazie!
Sono incappato in un piccolo problema legato al calcolo della derivata della funzione inversa.
Ho una funzione $f:(0,1)\rightarrow\mathbb{R}$ tale che $f(x)=\frac{(\log(x))^2-1}{\log(x)}$. In teoria $f$ sarebbe definita su $(0,1)\cup(1,+\infty)$, ma ai fini dell'esercizio il dominio va ristretto all'intervallo più ampio contenente il punto $\frac{1}{2}$, che è appunto $(0,1)$. La funzione inversa è $f^{-1}:\mathbb{R}\rightarrow(0,1)$ tale che $f^{-1}(x)=e^\frac{x-\sqrt{x^2+4}}{2}$, mentre la derivata è $f'(x)=\frac{(\log(x))^2+1}{x(\log(x))^2}$.
A questo punto ...
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