Analisi matematica di base
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Salve a tutti
dovendo fare lo studio di un grafico di funzione,ho avuti parecchi problemi nello svolgere la derivata prima e seconda.
ecco la funzione :
f(x)= (3/2) elevato a x/x-3
posso dire che ho trovato con successo sia il dominio,sia il segno della funzione e sia gli asintoti. Il problema è che non so come gestire l'elevazione x/x-3!
Grazie a coloro che mi aiuteranno!
Ciao a tutti vi pongo il mio problema; devo studiare la seguente funzione integrale: $F(x)=int_(0)^(x) t^3/(sqrt(e^(t^2)-1)dt$; come prima cosa devo calcolare il dominio. Il dominio delle funzione integranda è $t!=0$.Quindi questo vuol dire che la funzione integranda nn è limitata in uno degli estremi d'integrazione.Come devo fare a calcolare il dominio della funzione integrale $F(x)$
$T, N, B$ sono rispettivamente VERSORE tangente, normale e binormale giusto? non vettore...
se $R(t)$ è il vettore posizione $R'(t)$ è il VETTORE TANGENTE, il VERSORE TANGENTE è $(R'(t))/|R'(t)|=T(t)$
il VETTORE NORMALE è $T'(t)=N(t)$ o è il VERSORE NORMALE? O IL VERSORE NORMALE SI TROVA $(N(T))/|N(T)|$?
Poi per trovare il VERSORE BINORMALE si fa il prodotto vettoriale $T(t) x N(t)$ giusto?
sto facendo confusione sul VERSORE NORAMALE...help ...
Salve a tutti.
Mi è sorto un problema durante l'esame di Analisi Matematica, e cioé il seguente esercizio:
$f(x;y)=log(9-sqrt(x^2+y^2))$
Provare che la funzione non è limitata inferiormente
Cosa so di questo tipo di esercizi:
per "non limitata inferiormente", significa che questa f non deve avere minoranti nel suo dominio D, ossia deve essere che l'estremo inferiore di f sia $-\infty$, cioé $\lim_{(x;y) \to -\infty}log(9-sqrt(x^2+y^2))=-\infty$
Un esercizio simile era stato svolto in classe. La prof aveva fatto la ...
Ciao a tutti ragazzi stavo risolvendo un tema d'esame di analisi II e ho svolto il seguente quesito, vorrei sapere se la mia interpretazione è corretta, ecco il quesito:
Si rappresenti graficamente il solido $A={(x,y,z) | x^2+y^2<=4 , x>=0, y>=0, 0<=z<=3}$ e so calcoli l'integrale triplo $intintint_T(x)$
Io ho disegnato un cilindro di altezza 3 e con il cerchio alla base di raggio 4, è corretto?
Poi ho svolto l'integrale così:
$intint_Bint_0^3(x)dzdydx=intint_B3xdxdy$
poi sono passato in coordinate ...
ciao amici era da un po' che non scrivevo e già mi mancate... un so se è pari cosa per voi
veniamo al dunque,
ho qualche piccolo problema nella risoluzione delle primitive, ho provato a fare un esercizio per sostituzione e non sono sicurissimo che sia giusto,
mi potresti dare un occhio per dirmi se è giusto o nel caso mostrarmi la retta via?
$\int sqrt(2x-4) dx$
ho proceduto a questo modo,
ho posto $sqrt(2x-4) = t$
e quindi
$\int t dt = (t^2)/2 * g'(t) $
$ (((sqrt(2x-4))^2)/2)*2/(sqrt(2x-4))$
e alla ...
Salve, questa volta propongo un integrale doppio.
Nella risoluzione dell'integrale
$\int\int_{D}x \sqrt(x^2+y^2) dxdy$ con $D={(x,y) \in R^2 : x^2+y^2 <= 1, y >= \frac{1}{2}}$
mi è venuto un dubbio riguardo al passaggio in coordinate polari. Utilizzandole ho trovato (aiutandomi col grafico della regione D) che $ 1/2<=\rho <= 1$ e $\pi/6 <= \theta <= 5/6 \pi$. E' corretto oppure bisogna esprimere $\rho$ in funzione di $\theta$?
Grazie
ragazzi io ho il seguente integrale... $\int_{-3}^{-1/2} |x+2| |ln|x|| dx$ ora ragazzi quello che a me interessa..è solo come spezzare il doppio modulo...ovvero come si spezza modulo del logaritmo del modulo di x.... grazie..
salve a tutti mentre risolvevo alcubni integrali multipli mi e sorto un piccolo dubbio
perche $\int_{B}^{} 1/r dr$ fa $2\pi$??
ps:non e l'esercizio completo,e sono appena passato in coordinate cilindriche
Devo trovare la Trasformata di Laplace da
1_ $\{(tx' - 3x = -1),(x(0) = 1/3):}$
e di
2_ $\{(x'' + x= cos (t)),(x(0) = 0),(x(pi/2)=pi/4):}$
Nella prima non saprei come gestire $tx'$, la $t$ in particolare. Nella seconda non capisco come mi possa aiutare $x(pi/2)=pi/4$ se invece mi servirebbe quanto vale $x'(0)$.
I risultati sono:
-della prima $1/3s + c/s^4$; anche qui, non capisco il $c$ cosa c'entra
-della seconda $s/(s^2+1)^2 + (x'(0))/(s^2+1)$; qui compare ...
salve ragazzi, ho un esercizio che dice di calcolare la trasformata di Fourier della seguente funzione:
[size=150]$x(t)= 3t e^(-2|t|+it)[/size]
non ho proprio la più pallida idea di come trattare il problema, non riesco ad identificare nessun passo da fare per risolvere il tutto... come mi consigliate di procedere?? (es. traslazioni, modulazioni, simmetrie, etc etc...)
grazie!!
Salve ragazzi,
vi propongo un altro problema di Cauchy con mia soluzione(sono poco fiducioso che sia giusta...):
$\{(y'=ysenx+sen2x),(y(0)=-2):}$
allora io ho risolto così:
$e^(-cosx)2inte^(cosx)senxcosx$
$-2e^(-cosx)inte^(cosx)(-senx)cosx$
$-2e^(-cosx)cosx e^(cosx)-int(-senx)e^cosx$
$-2e^(-cosx)e^(cosx)(cosx-1)+c$
$-2cosx+2+c$
$y(0)=-2$
$-2cosx+2+c=-2$
$c=-2$
$-2cosx$
Salve a tutti! mi scuso per la banalità della domanda, ma non ho capito se è lecito applicare il Teorema di de l'Hospital per risolvere limiti in cui la variabile tende a infinito. Io l'ho sempre trovato applicato per x che tende a valori finiti..e nell'enunciato del teorema sembra non si faccia differenza tra finito e infinito.. per cui posso applicarlo direttamente anche in questo ultimo caso? o è necessario fare un cambio di variabile e ricondursi a un limite in cui la variabile tende a un ...
Ciao a tutti!!
Devo risolvere questo quesito e vorrei sapere se il mio modo di procedere è esatto. Mi chiede di trovare una forma differenziale esatta definita solo nel dominio (non semplicmente connesso) $RR^2\text{\}{(0,0)}$.
Io ho ragionato così. Se la forma è esatto vuol dire che esiste un potenziale U, quindi posso trovare un potenziale definito solo in tale dominio, ad esempio $U=1/(x^2+y^2)$, e da esso trovare la forma differenziale associata $\omega=-(2x)/((x^2+y^2)^2)dx-(2y)/((x^2+y^2)^2)dy$, e tale ...
Ho delle domande per lo studio di funzione.
1)Quando abbiamo unza funzione che presenta valore assoluto, dobbiamo scindere la funzione in un sistema e poi fare uno
studio di funzione separata.
Ad esempio $y=sqrt(|x^2+5x-1|)$
Il grafici poi si disegnano contemporaneamente sul grafico finale.
2) Quando si va a vedere se una funzione ha degli asintoti obliqui?
Nella funzione di prima è plausibile. Ma ad esempio ci sono funzioni che non andrei mai a trovare un asintoto ...
Salve a tutti.
Ho un problema con un ex di massimi e minimi...ve lo sottopongo
$(x+y)/(1+x^2+y^2)$
il mio problema non è nella risoluzione dell esercizio ma nel individuare, dopo aver fatto le derivate prime rispetto x e y, il valore delle incognite...mi spiego meglio
$f'x= (-x^2-2xy+y^2+1)/(1+x^2+y^2)^2$
$f'y= (-y^2-2xy+x^2+1)/(1+x^2+y^2)^2$
pongo il denominatore SEMPRE >0 e quindi posso fare un sistema con i numeratori delle derivate e porli=0
$-x^2-2xy+y^2+1=0$
$-y^2-2xy+x^2+1=0$
Adesso il mio libro fa una cosa ...
Ciao a tutti! Sto studiando il cambiamento di variabili di integrazione negli integrali doppi.
Il paragrafo inizia dandomi una funzione biettiva, avente per dominio un aperto D di $RR^2$, così definita
$\Psi(u,v)=(\psi_1(u,v),\psi_2(u,v))$
Che mi da il cambiamento di variabili.
Dopo (e qui sta il problema). Mi dice
Siano $\Omega sube \Psi(D)$ misurabile, $f in R(\Omega)$
Cos'è $R(\Omega)$??
$\{(y^2+4y=2senx),(y(0)=0),(y'(0)=1):}$
$\lambda^2+4=0$
$Delta=-16<0$
$alpha=0$
$beta=2$
$y(x)=c_1cos2x+c_2sen2x+v_0(x)$
poi arrivato qua mi fermo perchè non so se c'è la molteplicità o meno
Salve a tutti,
non capisco due cose...se potete aiutarmi ve ne sarò grata...
perchè
f(x)= e^3xlogx
è uguale a
f(x)= xe^3x
E poi una cosa sui limiti...Sia f(x)= (e^(5x^2))-1. Allora per x che tende a zero, perchè risulta che f(x) non è confrontabile con x?
Grazie
devo calcolare questo integrale doppio in un certo dominio.
$\int int e^-(x^2+y^2) dxdy$
se integro prima per dy ottengo
$\int {e^(-x^2) int e^(-y^2) dy}dx$
o analogamente se integro prima per dx e poi per dy.
$\int {e^(-y^2) int e^(-x^2) dx}dy$ .
Dato che $e^(-x^2)$ non è esprimibile mediante funzioni elementari come risolvo questo integrale doppio?
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