Limite con parametro

[bad.alex]

Buona sera, ragazzi e ragazze del forum.
Avrei bisogno di un aiuto sul calcolo di un limite con parametro:
$lim_(x to -oo) ae^(2x)-ae^(-x)+x^2/2 e^x=0$ con a parametro reale
Purtroppo sui i libri e su internet non vengono riportati esempi di calcolo limiti con parametro e io non nego di trovare parecchie difficoltà nel risolver.
Spero in un vostro aiuto/spiegazione.

Vi ringrazio.

Alex

p.s. ad occhio mi sembrava potesse essere valido per a=0 ...

[adaBTTLS1]

qual è il testo dell'esercizio? per caso "determinare il valore di $a_1$ per il quale il limite ... è uguale a zero" ?
se è così, puoi considerare $a_1$ costante ed applicare i vari teoremi sui limiti, per trovare che il limite complessivo è la somma di tre limiti, di cui il primo ed il terzo sono uguali a zero. ti torna? dunque la condizione va imposta in base al secondo limite, che deve essere anch'esso zero. ma, senza il coefficiente $-a_1$, sarebbe $lim_(x->-oo)\e^(-x)=+oo$, per cui deve essere $a_1=0$.
spero di essere stata d'aiuto. ciao.

[bad.alex]

"adaBTTLS":qual è il testo dell'esercizio? per caso "determinare il valore di $a_1$ per il quale il limite ... è uguale a zero" ?

Si, questo è il testo. Scusami l'omissione. La difficoltà sta nel considerare a una costante e nel verificare il limite. Effettivamente, il ragionamento che ho fatto è stato quello di considerarmi separatamente i limiti per $x to -oo$ dei singoli termini di cui si voleva calcolare il limite così da trovare eventuali F.I. da raggirare oppure, più semplicemente, il valore di a per cui valesse il limite 0.

grazie ada.

[adaBTTLS1]

prego.