Analisi matematica di base

Non riesco a risolvere questa derivata... aiuto!!! 5 sin (sin (5x))+ e^-5x/(5+x^2) GRAZIE

E' corretto dimostrare il Teorema degli zeri tramite il Primo teorema dei valori intermedi? (non saperi come postare una spiegazione o una mia dimostrazione del problema, in quanto la mia è solo un a semplice domanda di chiarimento, per sapere se una dimostrazione così va bene) Grazie!!

Ciao ragazzi... ho da chidervi una cosa che non mi chiara (e il mio libro fa abbastanza pieta ) dunque: le coordinate polari hanno le loro belle relazioni ${( x= \rho cos \phi sin \theta),( y= \rho sin \theta sin \phi),(z=\rho cos \theta):}$ poi nei miei appunti ho scritto: c'è un'applicazione $\sigma$ che manda Dnella sfera (D è il dominio che varia tra $\phi=2\pi$ e $\theta=\pi$) D è un insieme bidimensionale che ha una frontiera; la superficie sferica non ha frontiera( è uguale alla sua frontiera) e con ...

Raga potete aiutarmi a risolvere la seguente disequazione: $log_(1/2) |(x^2-1)/(x|x|+2)|>1$; il campo di esistenza ke ho trovato è: $x!=-1 ; x!=-sqrt(2) ; x!=1$. Ora la disequazione data equivale alla seguente: $|(x^2-1)/(x|x|+2)|<1/2$ io ho pensato di scriverla così: $|(x^2-1)|/|(x|x|+2)|<1/2 -> $$|(x^2-1)|/|(x|x|+2)|-1/2<0$; e quindi facendo il minimo comune multiplo ottengo: $(|(x^2-1)|-|(x|x|+2)|)/(2|x|x|+2|)<0$ ora il denominatore è sempre positivo; quindi l'unica possibilità è che sia il numeratore minore di 0.Quindi devo risolvere la disequazione: ...

Salve a tutti, sarà l'estate ma non ricordo assolutamente i passaggi matematici per cui: se la divergenza di A=0 e si è quindi in presenza di un campo solenoidale (curve di campo chiuse su stesse), A può essere espresso come il rotore di un altro vettore B. Ciao Antonio

Salve a tutti.. ho un quesito... si tratta di di una successione di funzioni $\sum_(n=1)^(+oo) (2^n + (-8)^n)/(n^2) * (x + 1/2)^n$ A questo punto devo calcolarmi il relativo limite(per ricavare il raggio di convergenza): $lim_(n-> +oo) |(2^(n+1) + (-8) ^ (n+1))/((n^2)+1)|*|(n^2)/(2^n+(-8)^n)|$ Purtroppo non ho ben chiara la risoluzione di questi limiti... in un post precedente mi è stata indicata la traccia di una soluzione... ma... il prof a me ha indicato che lo si risolve attraverso un limite notevole... lui ha fatto cenno di "dominante", riferendosi in particolare ...

ciao devo trovare il massimo di $(x+y)^(xy)$ su $A={(x,y) in RR^2: x>0, y>0, x^2+y^2=1}$ allora non so assolutamente cosa fare. ho provato a parametrizzare ma non ottengo buoni risultati, con la lagrangiana nulla di utile..insomma non saprei cosa fare. mi dareste una mano. so che non sto proponendo nulla ma è perchè le prime idee che ho avuto non sono servite a molto. ciao ciao grazie

C'è questa funzione: $f(0x) ={(frac{3^x - 1}{x}, if x!= 0),(log3, if x = 0):}$ E' una funzione che, in teoria dovrebbe insegnarmi un nuovo "metodo", davvero utilissimo, in quanto spesso escono disequazioni o equazioni che non è possibile risolvere algebricamente. Dunque, il problema è il seguente. Devo studiare la monotonia e la concavità- convessità della funzione, e quindi ho bisogno della derivata prima e della derivata seconda. In particolare, $AA x in RR\{0}$, $f'(x) = {\phi (x)} / {x^2}$, dove $\phi(x) = x* 3^x* log3 - 3^x +1$, e, nello ...

Ciao a tutti, ho la funzione $f(x) = x/(x + 1)e^-x$ e devo trovarne la derivata e crescenza. è banale ma continuo a trovare un errore rispetto alle soluzioni. La derivata è $e^-x(1/(x + 1)^2 - x/(x + 1))$. Quindi per la crescenza dovrei controllare il polinomio $-x^2 - x + 1 >- 0$. Allora mi viene $(1 - sqrt(5))/2 -< x -< (1 + sqrt(5))/2$. Ma la soluzione dà l' intervallo: $(- 1 - sqrt(5))/2 -< x -< (- 1 + sqrt(5))/2$, cioè come se il polinomio fosse: $-x^2 + x + 1 >- 0$ Dove ho sbagliato?? Grazie in anticipo..

ho la curva (la stessa del piano osculatore che sto risolvendo), $\{(3+3t), (3+3t^2), (3+3t):}$ mi chiede l'esercizio di calcolare il triedro mobile e il piano osculatore nel punto $P(3,3,3)$ naturalmnte una volta trovati i miei vettori dovrò sostituire la $t$, in quel punto è$t=-1$? cioè calcolare in quel punto significa esplicitarmi $t$?

Probabilmente se ne sarà riparlato molte volte. Io stesso postai una discussione, tempo fa, per capire qualcosa in più. E' che poi, quando si crede di aver capito, ci sono sempre gli esercizi a farti nascere i sani dubbi, anche su questioni banalissime, come questa. Dunque, si tratta di sviluppare un'espressione in cui compaiono termini sotto radici ad indice pari. Esempio: Voglio riscrivere in un modo equivalente la seguente espressione: $f(x) = frac{sqrt(4(x^2 -1)}{2}$, perchè voglio ...

Ciao a tutti, avrei bisogno di un veloce chiarimento sul polinomio di Taylor.. anzi di McLaurin per come interessa a me.. Partendo da un esempio, come la scomposizione di $e^t$ che è: $1 + t + (t^2)/(2!)$ eccetera.. Se avessi $e^(x^2)$, quindi, lo scomporrei come: $1 + x^2 + (x^4)/(2!)$ eccetera.. Però se scomponessi la funzione con la regola generale: $f(x) = f(x_0)x + f^1(x_0)x + f^2(x_0)x^2/(2!)$.. otterei: $e^(x^2) = e^(x^2) + 2xe^(x^2)x + (2e^(x^2) + 2xe^(x^2))/(2!)x^2$ cioè $1 + 0x + 2x^2$ che è tutt' altra cosa.. cosa c'è che non va ??Sc

devo di mostrare che la successione definita per ricorrenza $u_0 = 1$ $u_{n+1} = sqrt{1+u_n}$ è ben definita, crescente, limitata superiormente e infine calcolarne il limite. Che è crescente, si vede già calcolando i primi termini. $u_1=sqrt{2}$ , $u_2=sqrt{1+sqrt{2}}$ . Dimostro adesso per induzione. Abbiamo visto che $u_1 > u_0$ ; suppongo ora $u_n >= u_{n-1}$ e verifico la tesi per $u_{n+1}$ $u_{n+1} = sqrt{1+u_n} >= sqrt{1+u_{n-1}} = u_n$ Ora per dimostrare che è convergente devo ...

salve ragazzi...avrei un problema..dato un integrale come posso dire se esso converge o no? faccio un esempio, se ho questo integrale: $\int_0^infty((x+3)e^(-\alphax^2))/((x+1)^2(x^2+1)))dx$ per dimostrare che sia convergente devo confrontarlo con $|x|^alpha$? se si, come procedo?? grazie anticipatamente

salve a tutti sono sempre io mi sa che vi chiedero aiuto spesso,fino a luglio allora,stavo cercando di iniziare gli integrali curvilinei,e mi sono imbattuto in questo esercizio data la curva $\gamma$ in $R^3$ parametrizzata da $r(t)=( cos t , sin t , t ), o<=t<=2\pi$ determinare: a)la retta tangente nel punto $r(pi)$; ecco nel fare il punto a mi sorge un problema vi posto la risoluzione,e il punto in cui non capisco si ha $r'(t)=(-sin t , cos t , 1 )$ in particolare il vettore ...

Salve a tutti, ancora una volta ho riscontrato un problema durante la risoluzione di un esercizio sulle serie di funzioni. Questa volta la serie imputata è la seguente: $\sum_{k=1}^infty frac{kln(1+x/k)}{(x+k)^2}$ Ho dimostrato che la serie converge puntualmente per ogni x>-1. Il problema stavolta è la convergenza totale (Dovrei dimostrare che la convergenza è totale solo per $x>=0$). Calcolando la derivata prima sono riuscito a trovare (a meno di errori di calcolo) un punto di max relativo per ...

Ciao a tutti, avrei un dubbio riguardo la risoluzione di questo integrale $\int frac{1}{x(lg^{2}x-1)}dx$ praticamente risolvendo per sostituzione $lg x= u$ $x=e^{u}<br /> $dx=e^{u}du$<br /> <br /> quindi<br /> <br /> $\int frac{e^{u}}{e^{u}(u^{2}-1)}du$<br /> <br /> $\int frac{1}{u^{2}-1}du$<br /> <br /> dopodichè posso risolvere con i polinomi, è giusto il discorso fin qui o c'è qualche errore, il mio dubbio è soprattutto su $dx=e^{u}du$ è giusto fare così? Grazie a tutti!!!!

Integral ( sqrt(4 - x^2) dx ) You definitely have to use trigonometric substitution to solve this. I'm going to use "t" instead of "theta" though. Let x = 2sin(t). Then dx = 2cos(t) dt Applying the substitution gives us Integral ( sqrt(4 - (2sin(t))^2) 2cos(t) dt ) Simplifying, Integral ( sqrt(4 - 4sin^2(t)) 2cos(t) dt ) Factor the 4 inside the square root, and the 2 outside of the integral. 2 * Integral ( sqrt [ 4(1 - sin^2(t)) ] cos(t) dt ) The 4 comes out of the ...

Il problema dice: Sia $n$ un intero positivo e$alpha$ un numero reale.Posto $u(x,y) = alphax^n - xy^2$ si dica se $n$ e $alpha$ possono essere scelti in modo che $u(x,y)$ sia la parte reale di una funzione analitica di $z = x + iy$. Ebbene, Io ho trovato $iv(x,y)$,cioè la parte immaginaria, e sono arrivato al sistema: $-y^2 = -x^2$ $alphax^n = -n^2alphax^-2y$ E adesso??

Non riesco a capire perchè questa forma differenziale nn sia esatta y=-y(x^2+y^2)dx + x/(x^2+y^2)dy il fatto è che a me viene esatta vi elenco la mia procedura calcolo l'integrale di -y/(x^2+y^2)dx l'integrale F= -Arctg(x/y)+c(y) derivo F rispetto a y è mi viene x/(x^2+y^2) uguaglio rispetto alla 2 e viene x/(x^2+y^2) +c'(y)=x/(x^2+y^2) c(y)=0 essendo che la derivata di F=-Arctan(x/y) rispetto a x=-y(x^2+y^2) e rispetto a y=x/(x^2+y^2) concludo che 'è ...