Funzioni implicite
Buondì again! 
Ho la funzione implicita $y(x)$ relativa all'equazione $f(x,y)=0$. Mi viene dato un punto $(x_0,y_0)$ e mi si chiede di scrivere l'equazione della retta tangente in quel punto alla funzione implicita.
La generica equazione di una retta passante per un punto: $y(x)-y(x_0)=y'(x_0)(x-x_0)$.
Ora sostituisco a $y'(x_0)$ la quantità $-(f_x (x_0,y(x_0)))/(f_y(x_0,y(x_0)))$ per il teorema di Dini.
Va bene o sbaglio qualcosa?
Grazie.
Ho la funzione implicita $y(x)$ relativa all'equazione $f(x,y)=0$. Mi viene dato un punto $(x_0,y_0)$ e mi si chiede di scrivere l'equazione della retta tangente in quel punto alla funzione implicita.
La generica equazione di una retta passante per un punto: $y(x)-y(x_0)=y'(x_0)(x-x_0)$.
Ora sostituisco a $y'(x_0)$ la quantità $-(f_x (x_0,y(x_0)))/(f_y(x_0,y(x_0)))$ per il teorema di Dini.
Va bene o sbaglio qualcosa?
Grazie.
Risposte
Ok.
Però ricordati sempre di controllare che $f_y(x_0,y_0)!=0$ (ossia che puoi applicare il Teorema del Dini).
Però ricordati sempre di controllare che $f_y(x_0,y_0)!=0$ (ossia che puoi applicare il Teorema del Dini).
Sì
Grazie
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