Analisi matematica di base
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Raga qualcuno mi può aiutare a risolvere questa disequazione che a prima vista sembrerebbe facile:
$(1-cos^2x)|senx|+1 <= cos2x$
Io ho pensato di risolvere così, trasformo $1-cos^2x=sen^2x$; e il secondo membro come $cos2x=1-2sen^2x$
a questo punto ottengo una disequazione solo in seno del tipo:
$(sen^2x)|senx|+2sen^2x<=0$ e a questo punto occore impostare i 2 sistemi per il valore assoluto:
$\{(senx>=0),(sen^3x+2sen^2x<=0):}<br />
E il secondo invece è:<br />
$\{(senx
Allora se ho una equazione non omogenea a coefficienti costanti:
$y^(n)+a1(x)y^(n-1)+......a_(n-1)(x)y'+a_n(x)y=f(x)$
allora una volta fatta l'omogenea associata il libro dice che bisogna trasformare così:
$f(x)=e^(\lambda(x))p_m(x)$ poi dice se $P(\lambda)!=0$, allora ammette integrale particolare del tipo $e^\lambda(x)q_m(x)$
ma se $P(\lambda)=0$ allora si ottiene:$x^he^\lambda(x)q_m(x)$, solo che io non ho capito che so'è questo $P(\lambda)$, cioè che significa se una delle soluzione $\lambda_1 lambda_2$ sono uguali a zero c'è ...
Ragazzi ho questa equazione differenziale:
$y^2-y=xe^x$
$\lambda^2\-1=0$
$\Delta=4$
$\lambda_1=-1$
$\lambda_2=1$
$y(x)=c_1e^-x+c_2e^x+v_0(x)$
$v_0(x)=(ax+b)e^x$
$v_0'(x)=ae^x+(ax+b)e^x$
$v_0^2(x)=ae^x+ae^x+(ax+b)e^x$
$2ae^x+(ax+b)e^x-(ax+b)e^x=xe^x$
così però non mi rimane nessun termine come ax per eguagliarlo $=1$
solo che non mi trovo con il libro dice che il ris. è $y(x)=c_1e^-x+c_2e^x-(x^2-x)e^x/4$
quindi è come se ci fosse un'altra $x$(forse per la molteplicità) e che $a=1/4$ e ...
Salve a tutti,
avrei un piccolo quesito da risolvere. Studiando l'equazione differenziale $y'=-frac{x^2e^(x-y)}{siny}$ ho ottenuto, separando le variabili, il seguente risultato
$1/2 e^x(siny-cosy)=-e^x(x^2-2x+2)$.
Come faccio ad esplicitare la y?
Mi potete aiutare?
Grazie
Per favore qualcuno mi può scrivere l'enunciato del teorema di laplace???(siccome sul mio libro non c'è)
Ho l'esame lunedi....Grazie
URGENTE... grz a ttt
Cari "colleghi"...
sono alle prese con lo studio della convergenza di questo prodotto infinito:
$\prod_{n=2}^\infty (1+\frac{(-1)^n}{n^2})$ $(\star)$
Io procederei studiando la serie $\sum_{n=2}^\infty log(1+\frac{(-1)^n}{n^2})$, perchè ho studiato che condizione necessaria e sufficiente per cui il prodotto $(\star)$ converga è che questa serie converga. A questo punto quindi, mi rimarrebbe da studiare la convergenza di questa serie.
Ho provato con tutti i criteri, ma non so come procedere, per il fatto che ho ...
ho questa funzione: $f(x,y)=log$$(1-x^2)/(1-y^2)$ sui miei appunti ho che si trova sia $1-x^2>0$ $1-y^2>0$ $U$ $1-x^2<0$ $1-y^2<0$ perchè?
scusate mi sto confondendo, se ho $1-x^2>0$ non dovrebbe venire $x<+-1$?
Ho difficoltà a risolvere esercizi di questo tipo e non capisco il motivo... dove sbaglio?
Si determini, qualora esso esista, il valore dell'integrale generalizzato $int_-oo^0 (e^xcosx)dx$
La soluzione è $1/2$
Il mio procedimento:
Calcolo l'integrale con l'integrazione per parti:$int(e^xcosx)dx= e^xsinx-inte^xcosx$
Quindi ottengo $(e^xsinx)/2|_t^0$ con $t-> -oo$
Cioè $(1*0)/2-(e^tsint)/2$ e qui non riesco a capire per il semplice fatto che il primo membro è zero mentre con il secondo ho ...
Salve,
avrei bisogno, se possibile, di qualche esercizio (per Analisi 1) già svolto per capire lo studio di funzioni... cioè alcune funzioni tipo queste:
$f(x)=exp((1-x^2)/|3-x|)$
oppure
$f(x)=cos ((e^x-1)/(e^x+1))$
oppure
$f(x)= (x-3)/(x+1)+log|1+x|$
Mi potreste indicare non so qualche dispensa o qualche link su questo argomento, per favore?
Perché ho provato ad esempio a svolgere queste 3 funzioni ma la seconda che presenta un coseno non so proprio da dove rifarmi (a parte il dominio e la derivata che riesco ...
Ho problemi a calcolare l'ordine infinitesimo di questa funzione oltre al fatto che non capisco la soluzione, mi potreste aiutare, per favore?
Si calcoli l'ordine infinitesimo della funzione $f(x)=(e^x-1)^2sqrt|x|$ nel punto $x_0=0$
La soluzione è: maggiore di 2 e minore di 3
.... ma come faccio a saperlo? io so che per calcolare gli infinitesimi basta fare al derivata nel punto $x_0$ e continuare a derivare sino a che non viene $f^n(x_0)!=0$ ...
Posto anche ...
Salve,
Su di un libro di matematica per l'ingegneria ho trovato il seguente esercizio:
Utilizzando il teorema dei residui verificare che
$int_{-oo}^{oo}1/(x^2+x+1) dx = 2*pi/sqrt(3)$ . Io ho inteso $gamma: [0,pi] in C, gamma(t) = exp(it)$ come circuito.
Io ho ottenuto quel risultato intendendo l'integrale in senso generalizzato,cioè come se le $x $fossero $z.$
Nel caso dell'esercizio,essendoci delle$ x$, non si deve calcolare l'integrale solo per la parte reale??
Ciao,
Salve a tutti, leggendo su un libro lo svolgimento di un esercizio ho visto questo
$\lim_{x \to \infty}(1-(1)/(x-1))^x$ = $\lim_{x \to \infty}(1+(1)/(x-1))^x$
Ora la mia interpretazione è che essendo
$\lim_{x \to \infty}1/(x-1) = 0$
è indifferente il + o -, giusto?
poi l'esercizio viene risolto portando tutto al limite notevole... ma si può fare questo?
Raga ho un problema con questo integrale:
$int (dx)/root(3)((4x-3)^2)$ non riesco a capire quale sostituzione applicare.
Il risultato dovrebbe essere$3/4root(4)(4x-3)+c$.
Io ho provato a fare questa sostituzione $t=root(3)(4x-3)$ ma nn mi è risultato.
Allora, nel risolvere un esercizio di equazioni differenziali, mi è capitata la forma $e^{-log(sqrt(1+x^2))}$. Io so che $e^{log(sqrt(1+x^2))} = sqrt(1+x^2)$ per la proprietà che enuncia che $e$ elevato al logaritmo di qualcosa è uguale a quel qualcosa (non è un linguaggio molto matematico, ma rende l'idea). Ma c'è quel meno davanti al logaritmo che mi preoccupa.
Per come la deduco io :
$e^{-log(sqrt(1+x^2))} = -sqrt(1+x^2)$
Se così è, ma spero che mi smentiate, io avrei la formula totale di risoluzione sarebbe ...
Vorrei calcolare la misura della circonferenza in $RR^2$ usando direttamente la definizione di misura esterna ma non so bene che ricoprimento lebesguiano considerare.
Grazie!
Ciao a tutti, mentre facevo degli esercizi mi sono trovato di fronte a questo integrale:
$\int_{1}^{+oo} x^x dx$
avevo pensato di calcolarlo come confronto con $e^x$ ma non mi sembra una buona idea.. d'altronde non trovo un modo sul come calcolare la primitiva.. suggerimenti?
raga... devo controllare la derivabilità di una funzione ( mettiamo sia il caso di una funzione defintia a tratti ).
Quando devo usare il limite della derivata e quando il limite del rapporto incrementale?
Allora vediamo stavolta dove sta il problema.
Per risolvere $\int_1^xlogtdt$ non ricordandomi l'integrazione per parti, ma sapendo che il risultato di $\int logxdx = x*log(x) - x$, faccio direttamente la sostituzione degli estremi di integrazione nella soluzione che ho per l'indefinito, e ottengo
$|t*log(t) - t|_1^x$ che viene $x*log(x) - x -1*log1 - 1$
Visto che $log1=0$ risulterebbe $x*log(x) - x - 1$
Ma il testo propone come soluzione $x-log(x) - x +1$
Ora ho l'amletico dubbio: l'inversione ...
Ciao a tutti!
Ragazzi mi spiegate come trovare le radici complesse di questa equazione:
Z^6-7Z^3-8=0
Poichè dopo aver posto Z^3=X, risolto l'equazione di secondo grado e trovato le radici (8;-1),mi blocco non riuscendo a trovare modulo e argomento.
Salve ho provato a risolvere questo integrale ma non ci riesco, l'integrale è:
$int 1/((cosx)^4) dx$
Ho provato prima di tutto a scrivere $cosx^4$ come $(cosx^2)(cosx^2)$, da qui ho pensato di dividere numeratore e denominatore per $senx^2$, ottenendo....ho notato che non me ne esco più. Avete qualche consiglio utile o l'unica strada da seguire era quella che ho imboccato io???
Grazie in anticipo
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