[Numeri complessi]Funzioni goniometriche
Ciao a tutti...Ho cercato un pò in questa sezione nella speranza di trovare qualche precedente topic che trattasse questo argomento per evitare di aprire più topic uguali, ma non l'ho trovato.....
Spero che possiate aiutarmi
Sto preparando l'esame di Laboratorio di calcolo (analisi matematica 1) e nel programma mi sono ritrovata, nella parte dei numeri complessi un'argomento che mi ha lasciata un pò stupita... L'argomento in questione è il seguente "Funzioni goniometriche di variabile complessa e loro relazioni fondamentali"
.... Ho cercato un pò su google per farmi un'idea ma niente...
Potete aiutarmi almeno a capire di cosa si tratta?
Grazie mille a tutti in anticipo
Spero che possiate aiutarmi
Sto preparando l'esame di Laboratorio di calcolo (analisi matematica 1) e nel programma mi sono ritrovata, nella parte dei numeri complessi un'argomento che mi ha lasciata un pò stupita... L'argomento in questione è il seguente "Funzioni goniometriche di variabile complessa e loro relazioni fondamentali"
.... Ho cercato un pò su google per farmi un'idea ma niente... Potete aiutarmi almeno a capire di cosa si tratta?
Grazie mille a tutti in anticipo
Risposte
Prova a fare una ricerca sulla formula di Eulero 
ciao
Nel campo complesso le funzioni seno, coseno, e tangente sono definite così:
$cosz=(e^(iz)+e^(-iz))/2$
$sinz=(e^(iz)-e^(-iz))/(2i)$
$tgz=sinz/cosz=1/i*(e^(iz)-e^(-iz))/((e^(iz)+e^(-iz)))$
Nel campo complesso le funzioni seno, coseno, e tangente sono definite così:
$cosz=(e^(iz)+e^(-iz))/2$
$sinz=(e^(iz)-e^(-iz))/(2i)$
$tgz=sinz/cosz=1/i*(e^(iz)-e^(-iz))/((e^(iz)+e^(-iz)))$
Inoltre valgono anche nel campo complesso le formule di addizione, sottrazione, duplicazione, bisezione... e chi più ne ha più ne metta.
grazieeee!!!!!!
Quindi sarebbero il seno, coseno ecc iperbolici?
Quindi sarebbero il seno, coseno ecc iperbolici?
Ma anche no.
Non c'entrano nulla le funzioni iperboliche con le funzioni trigonometriche complesse.*
Per questi fatti di base sulle funzioni elementari in $CC$ potresti vedere un qualunque libro di Analisi Complessa; ad esempio il Greco, Complementi di Analisi, Liguori.
__________
* Beh, proprio niente no... Diciamo che il rapporto tra le funzioni trigonometriche complesse e quelle iperboliche è un po' nascosto e non visibile "ad occhio nudo".
Non c'entrano nulla le funzioni iperboliche con le funzioni trigonometriche complesse.*
Per questi fatti di base sulle funzioni elementari in $CC$ potresti vedere un qualunque libro di Analisi Complessa; ad esempio il Greco, Complementi di Analisi, Liguori.
__________
* Beh, proprio niente no... Diciamo che il rapporto tra le funzioni trigonometriche complesse e quelle iperboliche è un po' nascosto e non visibile "ad occhio nudo".
"Samy21":
... il seno, coseno ecc iperbolici?
Per le funzioni iperboliche nel campo complesso si ha:
$chz=(e^z+e^(-z))/2$
$shz=(e^z-e^(-z))/2$
$thz=((e^z-e^(-z)))/((e^z+e^(-z)))$
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo