Equazione e funzioni periodiche

[nitai108]

Alla domanda:

L'equazione $x+2^x=2004$ non ha soluzioni reali. Vero o Falso

Non saprei come rispondere senza risolvere l'equazione, e sinceramente non saprei nemmeno come procedere per risolvere l'equazione.

E un'altra domanda, avendo una funziona periodica, ad esempio cosx o senx, e poi inserendo nella funzione al posto della x una f(x) o facendo f(cosx) o f(sinx) come si fa a capire se la funzione ottenuta è anche lei periodica? Considerando i vari casi di f(x) ovviamente (periodiche e non periodiche).


Per favore Illuminatemi, grazie.

[Studente Anonimo]

Il teorema di esistenza di zeri non ti dice niente?

[nitai108]

"Martino":Il teorema di esistenza di zeri non ti dice niente?

Hai perfettamente ragione, andando oltre come potrei risolverla?

[Studente Anonimo]

"nitai108":come potrei risolverla?

Intendi trovare esplicitamente la soluzione? Non credo sia possibile.

[nitai108]

"Martino":[quote="nitai108"]come potrei risolverla?

Intendi trovare esplicitamente la soluzione? Non credo sia possibile.[/quote]

Per caso mi puoi anche chiarire il mio secondo dubbio sulle funzioni periodiche? Grazie.

[Studente Anonimo]

"nitai108":E un'altra domanda, avendo una funziona periodica, ad esempio cosx o senx, e poi inserendo nella funzione al posto della x una f(x) o facendo f(cosx) o f(sinx) come si fa a capire se la funzione ottenuta è anche lei periodica? Considerando i vari casi di f(x) ovviamente (periodiche e non periodiche).

Se $f$ è una funzione generica e $g$ è periodica allora $f(g(x))$ è periodica, mentre $g(f(x))$ in generale non lo è. Prova per esempio a prendere $f(x)=x^2$ e $g(x)=cos(x)$.

[nitai108]

"Martino":[quote="nitai108"]E un'altra domanda, avendo una funziona periodica, ad esempio cosx o senx, e poi inserendo nella funzione al posto della x una f(x) o facendo f(cosx) o f(sinx) come si fa a capire se la funzione ottenuta è anche lei periodica? Considerando i vari casi di f(x) ovviamente (periodiche e non periodiche).

Se $f$ è una funzione generica e $g$ è periodica allora $f(g(x))$ è periodica, mentre $g(f(x))$ in generale non lo è. Prova per esempio a prendere $f(x)=x^2$ e $g(x)=cos(x)$.[/quote]

Grazie!