Analisi matematica di base

Salve, non credo che il limite che vi propongo sia tra i più trascendenti ma non riesco comunque a uscirne fuori! lim x->+$oo$ $(3n/(n^2+1))*(sin(n^2+1))$ Ponendo $n^2+1 = t$ si utilizza facilmente il limite notevole $(sen (t))/t=0$ t-->$oo$ solo che mi rimane il limite nella forma $oo$*0 .... Il libro porta come risultato 0. Come posso togliere l'indeterminazione 0*$oo$?

l'integrale in questione e' il seguente $int(sqrt(x+2)/(x-2)) dx ho provato a risolverlo in vari modi , ma non riesco proprio ,qualcuno sa aiutarmi a risolverlo? grazie mille

Ciao raga... sono alle prese con sto esercizio ma non capisco un fico secco: Trova in quali punti la derivata direzionale di $F(x,y) : (x+y)/(xy)$ secondo $\vec v = -1/sqrt(2)vec i + 1/sqrt(2)vec j$ risulta uguale a $1/sqrt(2)$. Disegna il luogo di tali punti. Il luogo deve appartenere al dominio della funzione. io riesco a calcolare la derivata in un punto con la solita formula ma non riesco a trovare i punti conoscendo la derivata... aiutoooo

salve, io ho svolto una equazione differenziale, trovando che : Y=C1e^2x + C2e^-x ora devo trovare la derivata e porla uguale a zero.. pero ho qualche problemini riguardante la derivata.. ovvero.. secondo me poiche c1 e c2 sono numeri(almeno spero di nn sbagliarmi) la derivata dovrebbe essere cosi: 2xC1e^2x -c2e^-x ... è giusto?? se è sbagliato ditemi voi come fare..

Salve a tutti... Devo risolvere il seguente esercizio: Si consideri la serie di potenze definita da $f(z)=\sum_{n=1}^\infty (z^(2n-1)/(n!))$. Si trovi il raggio di convergenza R della serie e si trovi l'espressione di f all'interno del raggio di convergenza. Cosa vuol dire trovare l'espressione di f all'interno del raggio di convergenza? Come si procede? E in questo caso, per trovare il raggio di convergenza, mi conviene operare una sostituzione? Grazie mille dei vostri aiuti..

$ e^(sqrt(x))/(|x-1|)<br /> <br /> i dubbi che ho riguardano il dominio e alcuni limiti<br /> il dominio e' condizionato dal denominatore, ovvero $ |x-1|!=0 e credo sia +1 per $ x in (0,+oo) <br /> e $ x!= -1 per x

Dunque, in uno spazio metrico Totalmente Limitato $=>$ Limitato ma non è vero il viceversa mentre mi sembra di poter tranquillamente dire che in \mathbb{R} lo è... come mai in uno spazio metrico non è vero? qual è la condizione che salta? sarò stanco ma mi sembra davvero che se il diametro è finito non possa essere che servano infiniti punti per costituire una $\epsilon - n et$ dell'insieme

Ho travato il seguente esercizio che riesco a risolvere solo in parte: Dimostrare che $log(x^2+2)-log(x^2+1)=1/(x^2)+o(1/x^2)$ per $x -> +oo$ Io ho calcolato il limite che viene 0.. ma come faccio a fare la dimostrazione? Grazie per l'aiuto!

Salve ragazzi devo studiare la positività della suddetta funzione ma nn riesco a capire come risolverla.... devo studiarla anke per $=0$ ma oltre la soluzione $x=0$ non ne trovo....qualcuno puo aiutarmi?

Cosa si intende per retta normale al piano tangente ad una superficie? il piano tangente è scritto con le derivate parziali rispetto a x e y, come si trova la retta normale?

y"'+2Y"-11y'-12y=0 io l'ho risolta cosi: passo all'equazione caratteristica ovvero (invece di usare lamda uso t perche non trovo il simbolo) t^3+2t^2-11t-12=0 ho scomposto con ruffini è trovato che si scompone cosi: (x+1)(x^2+x-12) ora trovo le soluzioni ovvero: 1)x+1=0; x=-1 2) x^2+x-12=0; a) x=-3 b)x=4 ora io il risultato da me trovato o meglio io pensavo fosse cosi : c1e^-x + c2e^-3x+c3e^2x il risultato giusto del libro invece è : c1e^-x+c2e3x+c3e^-4x perche ??? boh.. io ho ...

Salve a tutti, premetto che ho studiato la teoria dell' integrazione astratta sulla riga del capitolo di "Analisi Reale e Complessa" W. Rudin più alcuni teoremi sulla costruzione di misure, misure esterne... tra cui il teorema di caratheodory. A questo punto la Costruzione della Misura di Lebesgue fatta da wikipedia mi sembra sensata http://it.wikipedia.org/wiki/Misura_di_Lebesgue Il mio problema è che il mio prof. la definisce in un modo che non mi è chiaro: Una volta definita nel modo ovvio la misura di ...

ciao..ieri ho svolta un atraccia d'esame, i risultati che mi sn usciti mi sembrano un pò strani, mi corregereste gli esercizi? 1.Calcolre $\int_D x^2ze^(sqrt(x^2+y^2))dxdydz$ dove D è il dominio di $RR^3$ delimitato dal paraboloide di equazione $z=x^2+y^2$ e dal piano $z=1$. $D={(x,y,z)inRR^3 : x^2+y^2<=z<=1}$ utilizzando le coordinate cilindriche $T:{(x=rhocostheta),(y=rhosintheta),(z=z):}$ ottengo $rho^2<=z<=1 rArr rho^2<=1 rArr rho<=1$ dunque $D={(rho,theta,z)inRR^3 : rho^2<=z<=1 , rho<=1, 0<=thete<=2pi}$ con $det J_T=rho$ $\int_D (x^2ze^(sqrt(x^2+y^2)))dxdydz=int_0^(2pi) (costheta)^2 dtheta int_0^1 rho^3e^(rho)d(rho int_(rho^2)^1 z dz=<br /> $(1/2)int_0^(2pi) (cos2theta-1)/2 ...

Eccomi ancora qui con i miei stupidi dubbi. Leggevo la definizione di insieme connesso: A dicesi connesso se non esistono due aperti H,K disgiunti tali che: 1)$H nn A !=$ dall'insieme vuoto 2)$K nn A !=$ dall'insieme vuoto 3)$A sub H sub K$ Ma già alla prima frase non capisco qualcosa: Un insieme si dice Aperto se contiene solo punti interni,giusto? Ovverro se comunque prendo un intorno del punto questo è interamente contenuto nell'insieme? Quindi come possono esistere ...

salve la domanda è semplicemente: cosa si intende per forte convessità?poichè suppongo che sia cosa distinta dalla stretta ma nè su internet nè sui libri ne riesco a trovare una definizione soddisfacente

salve ragazzi, Analisi matematica determinare n0 tale che dal rango n0 in su (per tutti n >= n0) $ sqrt(n^2+1)-n < 0,01 $ determinare n0 tale che dal rango n0 in su (per tutti n >= n0) $ sqrt(n+1)- sqrt(n) < 0,01 $ una domanda teorica e una pratica 1) mi spiegate in questa frase, cosa significa rango? (io il rango l'ho studiato nelle matrici, ma ke significato ha in questo esercizio?), mi potete anche dire come si chiamano questo tipo di esercizi, cosa devo cercare sul libro o su ...

Salve ragazzi, buona sera. Qualche giorno fa ho fatto un compito e ricontrollandolo a casa mi sono accorto di aver fatto un errore. Si tratta della serie: $\sum_{n=0}^infty (1/(2z+i))^(2n)$ Confrontando il risultato con gli altri ragazzi ho visto di aver determinato correttamente ove essa converge, ovvero all'esterno della circonferenza di raggio 1/2 e centro (0,-1/2). Solo che ho commesso un errore, dopo aver detto che si trattava della serie geometrica di ragione... e che come tale divergeva se e solo ...

Salve a tutti sono alle prese con questa sommatoria che non so proprio come scomporre.. su internet ho cercato di trovare qualche proprietà o sommatorie note ma non sono riuscito a ricavare molto, quindi ho pensato a voi [size=150] $ sum_{i=0}^logn 2^ii $[/size] Grazie mille in anticipo

Questa volta ho problemi con al derivabilità: ho una funzione $f(x)= x(x-2|x-1|)$ a risulta dai miei calcoli che è non derivabile in x=1 cosa che nn risulta dal mio libro .. vorrei sapere se ho fatto bene o cosa ho sbagliato.

C'è questo limite il cui risultato è zero (a me non viene così). Ora vi espongo la mia risoluzione, così da poter capire dove commetto errori, grazie in anticipo. $lim_(x->0)(2x+5/3x^3+x^6-sin(x^2+x^3)-2log(1+x))/(x^3)$ Innanzitutto ho pensato che: per $x->0$ $sin(x)\sim x$ $log(1+x)\sim x$ quindi siccome l'argomento (che tende a zero) del seno è $x^2+x^3$ allora posso sostituire il seno con $x^2+x^3$ col logaritmo stesso ragionamento, solo che c'è quel 2 lì davanti che mi dà da ...