Analisi matematica di base
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Salve ragazzi devo studiare la positività della suddetta funzione ma nn riesco a capire come risolverla....
devo studiarla anke per $=0$ ma oltre la soluzione $x=0$ non ne trovo....qualcuno puo aiutarmi?
Cosa si intende per retta normale al piano tangente ad una superficie? il piano tangente è scritto con le derivate parziali rispetto a x e y, come si trova la retta normale?
y"'+2Y"-11y'-12y=0
io l'ho risolta cosi:
passo all'equazione caratteristica ovvero
(invece di usare lamda uso t perche non trovo il simbolo)
t^3+2t^2-11t-12=0 ho scomposto con ruffini è trovato che si scompone cosi:
(x+1)(x^2+x-12)
ora trovo le soluzioni ovvero: 1)x+1=0; x=-1 2) x^2+x-12=0; a) x=-3 b)x=4
ora io il risultato da me trovato o meglio io pensavo fosse cosi : c1e^-x + c2e^-3x+c3e^2x
il risultato giusto del libro invece è : c1e^-x+c2e3x+c3e^-4x
perche ??? boh.. io ho ...
Salve a tutti,
premetto che ho studiato la teoria dell' integrazione astratta sulla riga del capitolo di "Analisi Reale e Complessa" W. Rudin più alcuni teoremi sulla costruzione di misure, misure esterne... tra cui il teorema di caratheodory.
A questo punto la Costruzione della Misura di Lebesgue fatta da wikipedia mi sembra sensata http://it.wikipedia.org/wiki/Misura_di_Lebesgue
Il mio problema è che il mio prof. la definisce in un modo che non mi è chiaro:
Una volta definita nel modo ovvio la misura di ...
ciao..ieri ho svolta un atraccia d'esame, i risultati che mi sn usciti mi sembrano un pò strani, mi corregereste gli esercizi?
1.Calcolre $\int_D x^2ze^(sqrt(x^2+y^2))dxdydz$ dove D è il dominio di $RR^3$ delimitato dal paraboloide di equazione $z=x^2+y^2$ e dal piano
$z=1$.
$D={(x,y,z)inRR^3 : x^2+y^2<=z<=1}$ utilizzando le coordinate cilindriche $T:{(x=rhocostheta),(y=rhosintheta),(z=z):}$ ottengo
$rho^2<=z<=1 rArr rho^2<=1 rArr rho<=1$ dunque $D={(rho,theta,z)inRR^3 : rho^2<=z<=1 , rho<=1, 0<=thete<=2pi}$ con $det J_T=rho$
$\int_D (x^2ze^(sqrt(x^2+y^2)))dxdydz=int_0^(2pi) (costheta)^2 dtheta int_0^1 rho^3e^(rho)d(rho int_(rho^2)^1 z dz=<br />
$(1/2)int_0^(2pi) (cos2theta-1)/2 ...
Eccomi ancora qui con i miei stupidi dubbi.
Leggevo la definizione di insieme connesso:
A dicesi connesso se non esistono due aperti H,K disgiunti tali che:
1)$H nn A !=$ dall'insieme vuoto
2)$K nn A !=$ dall'insieme vuoto
3)$A sub H sub K$
Ma già alla prima frase non capisco qualcosa:
Un insieme si dice Aperto se contiene solo punti interni,giusto? Ovverro se comunque prendo un intorno del punto questo è interamente contenuto nell'insieme? Quindi come possono esistere ...
salve
la domanda è semplicemente: cosa si intende per forte convessità?poichè suppongo che sia cosa distinta dalla stretta ma nè su internet nè sui libri ne riesco a trovare una definizione soddisfacente
salve ragazzi,
Analisi matematica
determinare n0 tale che dal rango n0 in su (per tutti n >= n0) $ sqrt(n^2+1)-n < 0,01 $
determinare n0 tale che dal rango n0 in su (per tutti n >= n0) $ sqrt(n+1)- sqrt(n) < 0,01 $
una domanda teorica e una pratica
1) mi spiegate in questa frase, cosa significa rango? (io il rango l'ho studiato nelle matrici, ma ke significato ha in questo esercizio?), mi potete anche dire come si chiamano questo tipo di esercizi, cosa devo cercare sul libro o su ...
Salve ragazzi, buona sera.
Qualche giorno fa ho fatto un compito e ricontrollandolo a casa mi sono accorto di aver fatto un errore.
Si tratta della serie:
$\sum_{n=0}^infty (1/(2z+i))^(2n)$
Confrontando il risultato con gli altri ragazzi ho visto di aver determinato correttamente ove essa converge, ovvero all'esterno della circonferenza di raggio 1/2 e centro (0,-1/2).
Solo che ho commesso un errore, dopo aver detto che si trattava della serie geometrica di ragione... e che come tale divergeva se e solo ...
Salve a tutti sono alle prese con questa sommatoria che non so proprio come scomporre.. su internet ho cercato di trovare qualche proprietà o sommatorie note ma non sono riuscito a ricavare molto, quindi ho pensato a voi
[size=150] $ sum_{i=0}^logn 2^ii $[/size]
Grazie mille in anticipo
Questa volta ho problemi con al derivabilità: ho una funzione $f(x)= x(x-2|x-1|)$ a risulta dai miei calcoli che è non derivabile in x=1 cosa che nn risulta dal mio libro .. vorrei sapere se ho fatto bene o cosa ho sbagliato.
C'è questo limite il cui risultato è zero (a me non viene così). Ora vi espongo la mia risoluzione, così da poter capire dove commetto errori, grazie in anticipo.
$lim_(x->0)(2x+5/3x^3+x^6-sin(x^2+x^3)-2log(1+x))/(x^3)$
Innanzitutto ho pensato che:
per $x->0$
$sin(x)\sim x$
$log(1+x)\sim x$
quindi siccome l'argomento (che tende a zero) del seno è $x^2+x^3$ allora posso sostituire il seno con $x^2+x^3$
col logaritmo stesso ragionamento, solo che c'è quel 2 lì davanti che mi dà da ...
Ho la $f(x,y)=ysin(2x)$ devo trovare i punti critici e studiarne la natura nel dominio $D(0,2\pi)$
quindi trovo la $fx=2ysin(2x)$, $fy=sin(2x)$ le pongo $=0$ e mi viene $y=0,x=0$ ma devo sostituire alla x una volta $0$ una volta $2\pi$? non è la stessa cosa?non capisco come faccio a trovare dove si annullano le derivate parziali......
Come da testo avrei bisogno di sapere se il risultato è corretto. Posto comunque tutto il mio procedimento:
DATI:
$int_gamma3xy-x^3$
$gamma(t)=(cos(t),sen(t))$
$tin(0,pi/4)$
Mi calcolo le derivate:
$x(t)=cos(t) -> x'(t)=-sen(t)$
$y(t)=sent(t) -> y'(t)=cos(t)$
Sviluppo l'integrale risolutivo:
$int_a^bf(x(t),y(t)) ||gamma'(t)|| = int_0^(pi/4)(3cos(t)sen(t)-cos^3(t)sqrt(cos^2(t)+sen^2(t))) =............ = 4/25$
Oltre a dirmi se è corretto vorrei una delucidazione riguardo il significato teorico di un integrale del genere. Io immagino che con gamma si intenda l'angolo che va (in questo caso) da 0 a ...
al compito di oggi avevo due serie che ho risolto il questo modo:
1)
$\sum(n/(alphan+1))^n<br />
ho applicato il criterio della radice<br />
$\lim n/(alphan+1)=lim 1/(alpha(o))=1/alpha
ho sul piano xy la parabola $y=-2x^2+2$ la divido in due per comodità per scrivere il dominio
$0<=y<=2$ , a sinistra$-2x^2+2<=x<=0$ e a ds $0<=x<=-2x^2+2$ prima di impostare l'integrale doppio mi si chiede di tovare l'equazione della superficie della copertura, mi si da indicazione che sezionando con un piano parallelo a z si formano tutti quadrati. qualcuno ha idea di come si scrive questa superficie??
leggendo alcuni esercizi svolti sulla convergenza degli integrali impropri trovo:
$\-int_0^1sqrtx/(log(1+x^(3/4))<br />
utilizzando taylor $\log(1+y)=y(o) ->log(1+x^(3/4))=x^(3/4)
e quindi $\-int_0^1 1/x^(1/4)$ converge perchè $1/4<1<br />
<br />
ok,fin qui ci siamo..ma in un altro esercizio:<br />
$\nt_1^infty 1/(xlog(1+x))$ che diverge.<br />
ma in questo caso utilizzando taylor, trasforma l'integrale in $\int_1^infty 1/(x^2)$che converge
perchè se lo applichiamo ci da un risultato diverso?
Ho la regione $T$ compresa tra $y=0$ $x=2$ $y=2x$
quindi il dominio y semplice è: $0<=x<=2$ , $0<=y<=2x$
devo calcolare l 'integrale su T $\int\int ysin(x^3)dxdy$
quindi
$\int_{0}^{2}dx\int_{0}^{2x}ysin(x^3)dy$
mi viene
$\int_{0}^{2}sin(x^3)dx \int_{0}^{2x}y dy$
$=\int 2x^2 sin(x^3)dx$
porto il 2 fuori, ma poi nn riesco a continuare ne per sostituzione ne per parti......aiuto!!!
Io so che $f$ è strettamente crescente $<=>$ $f'(x)>=0 AAx$ e l'insieme dei punti in cui $f'(x)=0$ ha interno vuoto.
La dimostrazione di questo fatto che ho io arriva a dire:
$f$ è debolmente crescente ma non strettamente crescente $<=>$ $f'(x)>=0 AAx$ e l'insieme dei punti in cui $f'(x)=0$ ha interno non vuoto. E dopo fa seguire subito la tesi... quale passaggio implicito usa?
Salve ragazzi
devo calcolare la Crescenza e Decrescenza della seguente funzione $f(x)=ln(x^3-3x^2-4x)$
e quindi devo studiarla $>0$
qualcuno riesce a darmi una mano per risolvere questa disequazione?
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