Analisi matematica di base

le funzioni sono : $tgx $,$ e^(root(3)(x)) $, $xln(3x) $ per $x->0^+$ come dovrei procedere? devo confrontarle due a due? servono per caso gli sviluppi di taylor?

ciao amici... ho un problema con questo integrale : $\int_0^1sqrt(2x-x^2)dx$ ho pensato di porre $t=2x-x^2$ ma non succede nulla di buono... come potrei fare? ps: scusate se la formula non è scritta in modo corretto dal punto di vista del linguaggio del forum, ma non riesco mai a fare sta radice quadrata...

Sappiamo che l'insieme: ${ f : RR -> RR | f' = f }$ è popolato dalla famiglia di funzioni $k*e^x$ , $k in RR$. DOMANDA: vi sono altri elementi in questo insieme?

ciao a tutti ho un pò di confusione riguardo alla definizione di insieme debolmente compatto. vi spiego le mie ipotesi: ho $X$ uno spazio di banach e considero su $X$ la topologia debole allora vi chiedo se è vero che insiemi limitati sono debolmente compatti. spero possiate aiutarmi.

Salve ragazzi sto studiando Analisi II. Sto affrontano la limitatezza e avrei un dubbio sulla seguente: AFFERMAZIONE NON CAPITA $f:A->R$ $A sub RR^m$ $f(x)$ si dice limitata inferiormente se è tale $f(A) sube RR$ AFFERMAZIONE CAPITA limitata inferioremente se $EE l in RR: l<=f(x) AA x in A$ AFFERMAZIONE NON CAPITA inf $f(x)=$inf$ {f(x),x in A}=$inf$ (A)$ Bene, so cosa vuole dire limitata, estremante inferiore ecc... non capisco che legame ...

si dice che $f(x)= o (g(x))$ se $ \lim_{n \to \x_0}f(x)/g(x)=0$ in quale caso invece $f(x)= O (g(x))$? se sono asintoticamente equivalenti? se ad esempio ho tre funzioni e mi si chiede di disporle in ordine di infinitesimo crescente come devo procedere? devo controllare quale è o piccolo dell'altra? o devo confrontare ogni funzione con l'infinitesimo campione? grazie

Allora ragazzi! Sempre su appunti del mio amico trovo: $\nexists$ $\lim_{x \to \0}1/(x^n)$ con $n$ dispari mentre $\lim_{x \to \0}1/(x^n) = +prop$ con $n$ pari Perchè tutto ciò? Come lo spiegate?

Salve ragazzi. Sugli appunti di un mio amico leggo Non esiste $\lim_{x \to \0} 1/x = +\infty$ Mi chiedo io...perchè??

salve a tutti, mi sto cimentando con l'analisi della funzione $ |x+1|e^\frac{1}{x}$ e giungo alla derivata prima; derivo trattando $|x+1|$ e $e^\frac{1}{x}$ come due funzioni e proseguo alla derivazione per prodotto di funzioni $\frac{|x+1|}{x+1}e^\frac{1}{x} + |x+1|e^\frac{1}{x}(-\frac{1}{x^2})$ che raccogliendo diventa $|x+1|e^\frac{1}{x}(\frac{1\}{x+1}-\frac{1}{x^2})$ il che non è molto difficile da studiare, però vedo scritta la derivata (su degli appunti) come $\frac{e^\frac{1}{x}(x^2 - x - 1)SGN(x + 1)}{x^2}$ quello che mi chiedo, come ha fatto? io sapevo che la derivata ...

Salve sto provando a risolvere l'equazione differenziale $x'' + k*x^(-2) = 0$ con $k>0$ Potreste suggerirmi come iniziare?? (Vorrei arrivarci da solo...)

Per quali $\alpha$ si ha che $f_\alpha(x)=log(sinx)/log(x^\alpha+x)$ è Riemann-integrabile nell'intervallo $[0,1]$ non posso già dire che per $AA \alpha$ si ha che $f_\alpha$ non è riemann-integrabile siccome non è definita in $0$?

Salve, ho provato a svolgere piu volte questo esercizio ma non riesco mai a giungere alla soluzione.. essendo f(t) un prodotto tra un polinomio e un esponenziale dopo aver trovato che il delta dell'omogenea associata è uguale a 0 e che 3 è soluzione doppia dell'omogenea posso dire che una soluzione particolare sarà del tipo: $s(t)=(at+b)*t^2*e^t=(a*t^3*e^(3t))+(b*t^2*e^(3t))$ derivando 2 volte.. $s'(t)=(3a*t^2*e^(3t))+(3a*t^3*e^(3t))+(2b*t*e^(3t))+(3b*t^2*e^(3t))$ $s''(t)=(9a*t^3*e^(3t))+((18a+9b)*t^2*e^(3t)+(6a+12b)*t*e^(3t))+(2b*e^(3t)) solo che ora non ...

[color=#]$f(x)=$ $ |x-1|log|x-1|-x$ per $x$ diverso da $1$ $-1$ per $x=1$ A) f'(x)=??? B) $lim(x->1+)f'(x)=$??? C) $lim(x->1-)f'(x)=$??? D) f(3)=??? E) f'(3)=??? F) la retta tangente al grafico nel punto (3, f(3)) vale ??? G) si disegni il grafico di f(x) PUNTO 1: posso dividere la funzione f(x) in 4 sottofunzioni date dalla composizione dei due moduli, 1 volta entrambi positivi, 1 entrambi ...

Salve a tutti...l altro giorno ho affrontato l esame di Analisi 2 e il mio prof ha proposto questa serie: +∞ n^2 ∑ ------------ n=1 (e^nx+1) ora io ho applicato l assoluta convergenza..ma nn credo di aver fatto bene..cm avreste fatto voi? i casi x=0, x>0 e x

Qual'è la definizione di derivata funzionale e di integrale funzionale?

Salve raga... sono sempre io... avrò aperto almeno 1000 nuovi 3d. Stavolta sono impantanato con un integrale per parti così fatto: $\int-2e^(-x)x^-2$ ho provato per parti cercando di far tornare un integrale uguale a quello di partenza, per portare l'integrale a sinistra e sommare gli integrali uguali.... ma niente... mi cambia il grado e non so come fare... integrando $e^-x$ non vado a parare da nessuna parte... edit. io sono arrivato qui... $=-2[-1/xe^(-x)-\int1/xe^(-x)]$

il calcolo è preso da un esercizio svolto in classe dal mio professore di fisica,facendo e rifacendo calcoli non trovo corrispondenza tra gli appunti ed i calcoli che faccio io... devo differenziare questo: $sin alpha=z/(x^2+z^2)^(1/2)$ procedo $cos alpha*d alpha=[(x^2+z^2)^(1/2)-(z^2/(x^2+z^2)^(1/2))]/(x^2+z^2)$ a questo punto io procederei così facendo il mcm $x^2/(x^2+z^2)^(-1/2)$ sugli appunti,però,il risultato è $x^2/(x^2+z^2)^(3/2)$ sbaglio qualcosa io?sono in palla... e scusate se la scrittura non è propriamente il massimo!

Salve, vorrei una mano per risolvere queste tre equazioni differenziali. Mi servono gli integrali particolari che non riesco proprio a ricavare... 1) $ y'' + y' = 5x + 2e^x $ 2) $ y'' - 2y' + 2y = (e^x)(sen x) $ 3) $ y'' + 9y' = senx + e^2x $ Grazie.

Ciao.. un problema di cauchy mi chiede di trovarne la soluzione massimale e studiarla: A SISTEMA: $y'=(x+1)/(cos(y))$ con y(0)=1 giungo alla soluzione eplicita $y=arcsin(x^2/2+x+sin(1))$ attraverso le restrizioni del dominio e l'angolo tracciato dal punto iniziale P(0;1) [..sempre se i miei calcoli non sono errati...] ora devo studiarla nel senso che devo vedere se: A) è monotono crescente B) è monotona decrescente C) ha massimo D) ha minimo ------------> questa è la risposta ...

Avrei da completare il seguente enunciato: La tesi del I teorema di Weiestrass equivale ad affermare che $EE x_1,x_2 in [a,b]:$ .......................... Be la mia risposta sarebbe consiste nell'affermare che f(x) è dotata di massimo e di minimo ma come completo la seguente affermazione in termini matematici?