Analisi matematica di base
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$f(x) = ||x+1|-x|$
Devo determinare i punti di non derivabilità con relativa derivata destra e sinistra.
Ammetto di avere una lacuna per quanto riguarda la funzione valore assoluto.
Apparte tutto il relativo sistema per i vari valori che assume x, devo considerare la funzione come se fosse $(x+1)(-x)$ o $(x+1)-x$ ?
Da questo naturamente dipende tutta la derivata!
Salve, devo studiare la seguente funzione:
$ arcsen((x-2)/(x+3)) $
Per il calcolo del dominio ho impostato un sistema contenente le seguenti disequazioni:
$ -1<=((x-2)/(x+3))<=1 $ e $ x!=-3 $
poichè il dominio della funzione arcsen è limitato nell'intervallo [-1, 1] ed il suo argomento è una funzione razionale fratta!
Qualcuno gentilmente potrebbe cimentarsi nel calcolo del sistema, in modo da confrontarmi con il suo risultato x favore?
Inoltre ho un'altra domanda (sempre riguardo il ...
ciao a tutti!
Sto preparando un esame di automatica a ing. informatica, ed ho un dubbio.
Per fare le anti-trasformate di Laplace, serve portare le funzioni (sempre frazioni algebriche), nella forma di fratti semplici.
se ho una cosa del tipo: $ (s-1)/(s(s^2 + s + 1)) $, la riscrivo come $(A/s) + ((Bs+C)/(s^2+s+1)) $, e ricavo A, B e C dal principio d'identità dei polinomi (facendo MCM e uguagliando a s-1)
Vi volevo chiedere come posso fare questa stessa cosa (che consente di evitare di lavorare nel ...
$\sum (1+log(1+1/n^2))^(n^3sen1/n^alpha)<br />
ho considerato che:<br />
$\log(1+1/n^2)
Non ho ben chiara una cosa e non riesco a trovarla...
Sia $H$ uno spazio di Hilbert:
$H\supsetA$ sottospazio vettoriale è aperto $<=>\ \ A=H$
$H\supsetC$ sottospazio vettoriale è chiuso
Stavo cercando di capire: quando un sottoinsieme $D$ di $H$ è denso?
Se $D$ è anche sottospazio vettoriale allora mi pare di poter dire che è denso se e solo se $D=H$
Non riesco a svolgere e ottenere il risultato di questa derivata:
f'(0) = $lim_(x->0)(sqrt(1+|sinx|)-1)/x$
il libro scrive:
f'(0) = $lim_(x->0)(sqrt(1+|sinx|)-1)/x = $$lim_(x->0)(1/2sinx)/x = 1/2 $ perchè?
Sia da destra (per la quale il libro porta come risultato 1/2) e sinistra (-1/2).
Ho provato ad utilizzare il limite notevole $lim_(x->0)((1+x)^\alpha-1)/x = \alpha$ ma in tal caso dovrebbe venire $1/2* sgn(x) * (-cos(x))$
Ho come base di questo solido un ellisse sul piano $xy$ di semiassi $10$e$2$, se seziono il solido con piani ORTOGONALI all'asse $x$ ho tutti quadrati. Devo scrivere il dominio di base e impostare l'integrale doppio.
Il dominio di base è:
$-10<=x<=10$
$0<=y<=sqrt(4-4x^2/(100))$ il $D$ della y l'ho spezzato in due per semplificare.
ora devo capire com'è fatto il tetto, se penso alla sezione del solido sul piano ...
ciao a tutti...mi rivolgo a voi perchè davvero non so più che altro fare.
Mi sono imbattuto su un problema riguardante il calcolo di massimi e di minimi globali in una funzione di due variabili.
Il procedimento utilizzato è stato il seguente:
Calcolo del vettore gradiente di f, quindi risoluzione del sistema delle derivate parziali uguali a zero.
Ho trovato due punti stazionari o critici P1 e P2.
Mi sono scritto la mia matrice Hessiana e ho scoperto che si trattano di punti di sella ...
Ciao a tutti, avrei bisogno di una breve apiegazione di come calcolare le derivate parziali nell'origine $ (x,y)=(0,0) $
ad esempio per l'esercizio:
$ f(x,y)=ylog(x^2+y^2) $
grazie a tutti!!!
ciao ragazzi...
come si calcola la derivata del modulo di x elevato alla n ??
Nella definizione di derivata direzionale trovo il metodo col gradiente che però necessità una prima analisi riguardo la "differenziabilità della funzione".
Non è sufficiente provare che è "derivabile" in quel punto per poter dire che esiste la derivata direzionale in quel punto?
Vi riporto un breve esercizio già svolto sugli appunti di cui nn ho capito lo svolgimento
una biglia si trova nel punto (0,0,1) su una superficie di equazione $z=e^-2x-2y$ in che direzione del pianox,y rotolerà la biglia?
va in direzione del gradiente ma verso opposto...
a questo punto si fa la derivata parziale rispetto a x e y per trovare il grdiente giusto?
quindi $\grad.f=(-2e^-2x-2y, -2e^-2x-2y)$ come fa a venire cosi' la derivata di $e$ intanto?
calcolato nel punto ...
Salve,
non credo che il limite che vi propongo sia tra i più trascendenti ma non riesco comunque a uscirne fuori!
lim x->+$oo$
$(3n/(n^2+1))*(sin(n^2+1))$
Ponendo $n^2+1 = t$ si utilizza facilmente il limite notevole $(sen (t))/t=0$ t-->$oo$ solo che mi rimane il limite nella forma $oo$*0 ....
Il libro porta come risultato 0.
Come posso togliere l'indeterminazione 0*$oo$?
l'integrale in questione e' il seguente
$int(sqrt(x+2)/(x-2)) dx
ho provato a risolverlo in vari modi , ma non riesco proprio ,qualcuno sa aiutarmi a risolverlo?
grazie mille
Ciao raga... sono alle prese con sto esercizio ma non capisco un fico secco:
Trova in quali punti la derivata direzionale di $F(x,y) : (x+y)/(xy)$ secondo $\vec v = -1/sqrt(2)vec i + 1/sqrt(2)vec j$ risulta uguale a $1/sqrt(2)$. Disegna il luogo di tali punti. Il luogo deve appartenere al dominio della funzione.
io riesco a calcolare la derivata in un punto con la solita formula ma non riesco a trovare i punti conoscendo la derivata... aiutoooo
salve, io ho svolto una equazione differenziale, trovando che :
Y=C1e^2x + C2e^-x
ora devo trovare la derivata e porla uguale a zero.. pero ho qualche problemini riguardante la derivata.. ovvero..
secondo me poiche c1 e c2 sono numeri(almeno spero di nn sbagliarmi) la derivata dovrebbe essere cosi:
2xC1e^2x -c2e^-x ... è giusto?? se è sbagliato ditemi voi come fare..
Salve a tutti...
Devo risolvere il seguente esercizio:
Si consideri la serie di potenze definita da $f(z)=\sum_{n=1}^\infty (z^(2n-1)/(n!))$. Si trovi il raggio di convergenza R della serie e si trovi l'espressione di f all'interno del raggio di convergenza.
Cosa vuol dire trovare l'espressione di f all'interno del raggio di convergenza? Come si procede?
E in questo caso, per trovare il raggio di convergenza, mi conviene operare una sostituzione?
Grazie mille dei vostri aiuti..
$ e^(sqrt(x))/(|x-1|)<br />
<br />
i dubbi che ho riguardano il dominio e alcuni limiti<br />
il dominio e' condizionato dal denominatore, ovvero $ |x-1|!=0
e credo sia +1 per $ x in (0,+oo) <br />
e $ x!= -1 per x
Dunque, in uno spazio metrico
Totalmente Limitato $=>$ Limitato
ma non è vero il viceversa
mentre mi sembra di poter tranquillamente dire che in \mathbb{R} lo è...
come mai in uno spazio metrico non è vero? qual è la condizione che salta? sarò stanco ma mi sembra davvero che se il diametro è finito non possa essere che servano infiniti punti per costituire una $\epsilon - n et$ dell'insieme
Ho travato il seguente esercizio che riesco a risolvere solo in parte:
Dimostrare che $log(x^2+2)-log(x^2+1)=1/(x^2)+o(1/x^2)$ per $x -> +oo$
Io ho calcolato il limite che viene 0.. ma come faccio a fare la dimostrazione?
Grazie per l'aiuto!
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