Analisi matematica di base
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salve oggi ho risolto un problema di cauchy e mi piacerebbe se qualche anima pia potesse dargli un occhiata per dirmi se l ho fatto bene o meno....
$\{(y'=e^(y-x)),(y(0)=1):}$
pongo:
$z(x)=y-x;$
$z'(x)=y'-1;$
$y'=z'+1$
$y'=e^z$
quidni in definitiva ho:
$\{(z'=e^z-1),(z(0)=1):}$
1categoria:
$e^z-1=0; z=0;$
2categoria:
$z:RR->(0,+infty)$
considero l omogenea
$z'=e^z;$
$ (z')/e^z=1;$
$\int 1/e^z dz=int dx$
$-1/e^z=x+c$ trovo c ...
Salve ragazzzi
buongiorno a tutti
mi scuso per la banalità del quesito che sto per porvi ma ho un vuoto di memoria e non riesco a trovarlo sui libri
vi sarei grato se qualuno potesse darmi una mano...
la disequazione da risolvere è la seguente
$lnx+x>0$
Ciao a tutti,
scusate la banalità della domanda, ma questa cosa mi sta facendo impazzire.
Calcolando:
$-1/9-(1/648*log(1/6)-1/648*1/3)$
cosa esce?
Secondo me:
$1/1944(-3log(1/6)-215)$
mentre la soluzione del professore è:
$1/1944(log6-215/3)$
Voglio capire se la mia soluzione è sbagliata, oppure è sbagliata quella del professore, oppure sono entrambe corrette ma il professore avrà applicato qualche regola che ora ignoro per far uscire quel risultato.
Grazie a tutti e mi scuso ancora per ...
$C^1(A)$ è uguale all'insieme delle funzioni f:A-R con derivata prima continua
a volte si vede scritto $finC^1(A)nnC^1(\barA)$
quindi dovrebbe essere $f:A-R$ e nello stesso tempo $f:\barA->R$ ma questo non è possibile sempre perchè in generale $A$ e $\barA$ sono due insiemi diversi
quindi in qualche caso si può usare de l'hospital x i limiti delle successioni?
Raga come si può risolvere questa disequazione?
$x^(ln_2x)-2>0$; nn riesco a capire come trasformare quel 2 al primo membro.Grazie 1000.
Ciao a tutti,
ho un dubbio su quando una equazione differenziale ammette integrali singolali.
Cercando informazioni sull'argomento ho capito che "un integrale singolare di un equazione differenziale è una funzione y=Y(x) che è soluzione dell'equazione differenziale, ma che non si ottiene da nessun valore della costante (le equazioni differenziali di ordine n hanno soluzioni al variare di n costanti)".
Volevo capire nello specifico, data una queazione differenziale, come faccio a ...
Ciao a tutti!
Ho una domanda da farvi - spero non sia già stata chiesta, ma non ho trovato topic simili - riguardo le varietà e i massimi e minimi vincolati.
Una volta che ho trovato i punti critici con i moltiplicatori di Lagrange (mettendo uguale a zero lo Jacobiano), mi trovo in difficoltà a studiarne la natura, perché molto spesso l'Hessiano risulta alquanto laborioso e fare considerazioni a partire dalla funzione mi è difficile.
Ora, so che se l'insieme su cui devo trovare i ...
Ciao a tutti! Io e un mio collega abbiamo ripreso gli studi di analisi 1 e ci stiamo concentrando sulle serie.
In particolare questa serie: $\sum_{n=1}^(+\infty) (n^2 + sin^3(n))/(n + 2^n)$
Come determinare in modo efficace il carattere di questa serie?
Abbiamo provato con il criterio del confronto, tramite la serie armonica generalizzata con esponente $\alpha = -1$, poi abbiamo effettuato una sostituzione con $x$ ed abbiamo ottenuto la divergenza della serie.
Grazie anticipatamente a chi ...
Raga sapreste dirmi qual e il metodo più semplice per calcolare il seguente integrale trigonometrico?
$int sin^3x$
Vorrei sapre qual'è il metodo più immediato e veloce, otre a quello per parti?
data la seguente serie:
$sum_{n=1}^oo n(cosx-sinx)^n \ "con" x in RR$
studiarne il carattere
A prima vista mi è sembrata una serie geometrica di ragione $cosx-sinx$ ma quel'$n$ rovina le cose.Poi ho successivamente pensato di adoperare il criterio della radice ma ho dovuto fare un passo indietro perchè non avevo ancora studiato se la serie è positiva,negativa, etc... A questo punto l'unica cosa che incide sul segno della serie è quel $cosx-sinx$. quindi devo studiare quando ...
Ciao a tutti potreste aiutarmi a calcolare il carattere di questa serie:
$\sum_{n=1}^(+\infty) (sqrt(n^3+n)-root(3)(n^2+1))/(n^2+2^n)$ fino ad ora ho verificato che si tratta di una serie a termini positivi.
Dovrei risolvere quest'integrale:
$int |x|log(1+x^2)dx$
Effettuando la risoluzione dell'integrale per parti non arrivo da nessuna parte.Infatti itero il processo ma vengono quantità sempre più grandi. Credo che ci sia da fare qualche sostituzione ma non riesco a capire quale.
Ho questa funzione dalla quale trovare i punti critici e matrice hessiana.
$f(x,y)= 4x^4-16x^2y+x$
trovo le derivate parziali: $fx= 16x^3-32xy+1$ $fy=-16x^2$
poi non riesco a trovare i punti in cui i annullano! mettendo a sistema mi viene $16x(x^2-2y)=-1$ quindi $x=-1/16$? mmh, poi dove sostituisco, help mi sono bloccata, non ho problemi poi per le altre derivate per la matrice, ma non riesco a trovare i punti critici...
$gamma(t)=(cos^3t, sen^3t)$
essendo $0<=t<=pi$
a) Stabilire se la curva è chiusa e regolare:
ho fatto: gamma(0)= (1,0)
gamma(pi)= (-1,0) sono diversi quindi non è chiusa.
gamma è di classe $C^1$ calcolo $gamma'(t)= 3sqrt(cos^4tsin^2t+sin^4tcos^2t)$ che è maggiore di zero ---> è regolare.
giusto?
b) scrivere un eq cartesiana per la traccia della curva.
come si fa?
c) calcolare la lunghezz della traccia della curva.
come si fa?
Salve a tutto il forum,
devo calcolare questa trasformata di laplace , la funzione vale 0 per t
Sia $\Sigma$ la superficie di $RR^3$ definita in $z=x^2+2y^2$. Determinare almeno un punto P di $\Sigma$ il cui piano tangente alla superficie formi un angolo di $\pi/4$ con l'asse delle x.
Qualcuno mi saprebbe dare una mano?!
Grazie in anticipo
zoso89
ragazzi scusate la domanda banale, ma mi si sta inceppando il cervelletto.
il piano è: $x - y + 2z = 2$
il cilindro è : $x^2 + (y + 1)^2 = 1$
come li interseco per trovare la risultante (presumo) ellisse che nasce dalla loro intersezione???
esplicito la $x$ dalla retta e la metto nella $ x $ del cilindro?
mi è anche venuto in mente di scrivere il piano come $x - y + 2z - 1 = 1$ ed uguagliarlo al cilndro..
che dite?
grazie a tutti...
ciao!
Salve
sto studiando le serie per l'esame di analisi, e sto facendo qualcuno degli esercizi proposti dalla mia prof sulle serie geometriche. Ho compreso piuttosto bene che se il termine generale è maggiore o uguale a uno la serie diverge, se minore di -1 è indeterminata e che converge se è minore del modulo di 1. Detto questo ho problemi con il calcolo della somma: ho capito che la formula da applicare è
(1) - $[1-q^(k+1)]/(1-q)$
Ora però ho un dilemma... Tra gli esercizi ve ne sono diversi ...
Ciao a tutti raga mi è venuto un dubbio spesso nelle disequazioni conviene moltiplicare o dividere primo e secondo membro per opportune quantità.Il mio dubbio è questo; posso fare questa moltiplicazione o divisione solo se la quantità considerata è positiva?o anche quando è negativa?
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