Equazione differenziale di terzo grado.. o terzo ordine...
y"'+2Y"-11y'-12y=0
io l'ho risolta cosi:
passo all'equazione caratteristica ovvero
(invece di usare lamda uso t perche non trovo il simbolo)
t^3+2t^2-11t-12=0 ho scomposto con ruffini è trovato che si scompone cosi:
(x+1)(x^2+x-12)
ora trovo le soluzioni ovvero: 1)x+1=0; x=-1 2) x^2+x-12=0; a) x=-3 b)x=4
ora io il risultato da me trovato o meglio io pensavo fosse cosi : c1e^-x + c2e^-3x+c3e^2x
il risultato giusto del libro invece è : c1e^-x+c2e3x+c3e^-4x
perche ??? boh.. io ho ragionato cosi: dove ho trovato i due risultato x=2 e x=-3 poiche il delta è positivo ho utilizzato la formula standard c1e^t1x+c2e^t2x)
dove ho avuto un solo risultato ho usato la stessa formula come dovrei fare???
io l'ho risolta cosi:
passo all'equazione caratteristica ovvero
(invece di usare lamda uso t perche non trovo il simbolo)
t^3+2t^2-11t-12=0 ho scomposto con ruffini è trovato che si scompone cosi:
(x+1)(x^2+x-12)
ora trovo le soluzioni ovvero: 1)x+1=0; x=-1 2) x^2+x-12=0; a) x=-3 b)x=4
ora io il risultato da me trovato o meglio io pensavo fosse cosi : c1e^-x + c2e^-3x+c3e^2x
il risultato giusto del libro invece è : c1e^-x+c2e3x+c3e^-4x
perche ??? boh.. io ho ragionato cosi: dove ho trovato i due risultato x=2 e x=-3 poiche il delta è positivo ho utilizzato la formula standard c1e^t1x+c2e^t2x)
dove ho avuto un solo risultato ho usato la stessa formula come dovrei fare???
Risposte
Da rivedere il calcolo delle radici del polinomio caratteristico... Insomma, $-3,2$ non mi paiono radici di $t^2+t-12$.
La soluzione proposta dal libro è sbagliata.
La soluzione proposta dal libro è sbagliata.
si hai ragione.. in effetti ora riporta... avevo inserito una soluzione sbagliata.. e avevo calcolato troppo velocemente la soluzione di secondo grado..
grazie, per me si puo chiudere il post se volete, o meglio se funziona cosi...
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