Analisi matematica di base
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salve come si risolvono le seguenti disequazioni
$|x|-|y|>=0$
$|x|+|y|<1$ ???
vorrei capire come svolgere gli esercizi perchè non ho trovato nessun esempio per capire come impostarli...
Grazie
Io ho che $f: D->RR$, $D={(x,y)inRR^2 : |y|<x}$, $f(x,y)=y^2*e^x-x$ e devo trovare eventuali punti di massimo e minimo relativi o assoluti.
Mi calcolo il gradiente e noto che per i punti interni a $D$ non si annulla, per cui se ha punti di minimo o massimo sono sulla frontiera, cioè nelle restrizioni $I=D nn {(x,y)inRR^2 : y=x}$ e $G=D nn {(x,y)inRR^2 : y=-x}$.
Osservo che $f(x,y)_(|I)=f(x,y)_(|G)=x^2*e^x-x$
Ora a me verrebbe da applicare Weierstrass generalizzato su queste restrizioni, il limite a ...
Salve ragazzi ho dei problemi a calcolare la crescenza della seguente funzione
$f(x)=(ln(4sen^2x+1))/x$
sono riuscito a calcolare la derivata prima e ho il seguente risultato
$f'(x)=((8xsenxcosx)/((4sen^2x+1))-ln(4sen^2x+1))/x^2<br />
<br />
ora devo studiarla $>0$ ma non riesco a risolverla!
Ho provato a fare il m.c.m. del numeratore ma non riesco ugualmente a trovare soluzione!
qualcuno puo aiutarmi a capire come risolvere il seguente limite?
$lim_(x->infty)xsqrt(2-x^2)$
nell'ultimo mio esame di analisi è uscita come funzione da studiare la seguente:
$f(x)=[min(|x+2|,|x-2|)]log(x^2+4)$
studiare la monotonia di $f(x)$ in $[2,+oo)$
studiare la concavità di $f(x)$ in $[0,+oo)$
determinare l'estremo inferiore e l'estremo superiore di $f(x)$, precisando se essi sono rispettivamente minimo e massimo.
a questo punto dovrei studiare la derivata prima.ma come si deriva una funzione con il $min$?
Ciao a tutti!
La settimana prossima ho l'esame di Analisi III (Laurea in matematica), e rifacendo degli esami vecchi sono arrivata a un esercizio sulle serie che mi ha lasciata spiazzata:
$Sum_(n=1)^(+oo) (1+x)^log(n+5)$ con x>-1
(bisogna studiarne la convergenza puntuale, totale e uniforme)
Ora, che per x compresa fra 0 e +oo (incluso lo 0) la serie diverga si dimostra facilmente (maggiorandola con $Sum_(n=1)^(+oo) (1+x)^n$, che diverge se l'argomento non è in modulo minore di 1.
Immagino che fra -1 e ...
Salve ragazzi, come da titolo vorrei con il vostro aiuto capire come arrivare alla formula risolutiva di un equazione differenziale lineare del I ordine.
$y'+alpha(x)*y=beta(x)$
$y'=-alpha(x)*y+beta(x)$ ponendo $alpha(x)=-alpha(x)$ $-> y'=alpha(x)*y+beta(x)$
Sia $G(x)$ una primitiva di $alpha(x)$ (che $EE$ poichè $alpha(x)$ continua)
$G(x)=int alpha(x) dx$
Per definizione $y(x)$ è soluzione in $I hArr AA x in I, y'=alpha(x)*y+beta(x)$
Moltiplicando ambo i membri per ...
Mi è stato richiesto da un esercizio di trovare una funzione armonica p(x,Y) quindi in coordinate rettangolari conoscendo il valore della funzione in 2 punti P(0,1) =2 e P(1,0)=0.
Il mio procedimento è stato quello di ipotizzare una forma della funzione con 3 costanti a,b e c:
$P(x,Y) = aX^2 + bY^2 +c$
le varie costanti le ricavo dalle condizioni che mi sono state date ovvero:
Armonica (somma delle derivate parziali doppie in X e Y nulla)
E i due valori della funzione nei due ...
volevo sapere quali erano i casi in cui è consigliabile o necessario l'utilizzo della proprieta dell'additivita..
da quello che ho capito si utilizza quando per esempio quando gli estremi sono uno negativo e l'altro positivo: $\int_(-1)^1f(x)g(x)=int_(-1)^0f(x)g(x)+int_(0)^1f(x)g(x)<br />
<br />
oppure quando per esempio dobbiamo calcolare un modulo di integrale:$\int_(0)^(sqrt3)|f(x)|=int_(0)^1-f(x)+int_(1)^(sqrt3)f(x)
è giusto quello che ho detto?c'è un preciso criterio che mi spieghi quando applicare questa proprieta?
Dovrei antitrasformare la seguente funzione:
$Λ(A|f|-3)e^(-j(π/6 Af)$ Ho osservato che essa è Hermitiana,dunque la sua antitrasformata deve essere reale,però a me viene:
$(1/A)sinc^2(t/A-A/12)e^(j(6πt/A))$ per $f>0$
$(1/A)sinc^2(t/A-A/12)e^(-j(6πt/A))$ per $f<0$
per $Λ(t)$ intendo una finestra triangolare centrata in zero avente durata temporale pari a 2 e valore in zero pari ad 1.Ho sfruttato il fatto che $sinc^2(t)=Λ(f)$;secondo voi ho fatto bene?...Grazie
Ho fatto un esercizio sulla continuità della funzione ma non esce lo stesso risultato del libro:
io ho trovato che la funzione $f(x)= |x|/(x+1) $ presenta una discontinuità in x=-1? (poichè in quel punto non è definita la funzione) ma sul libro dice che la funzione è continua in tutto $RR$
Gentili abitanti di questo incredibile forum,
premettendo che questo è il mio primo post lasciato e sottolineando che mi fregio abusivamente del titolo di ingegnere in quanto sono solo dottore di primo livello in ingegneria meccanica, sto preparando l'esame di metodi matematici per l'ingegneria (sono iscritto al politecnico di bari).
ho incontrato qualche difficoltà nella risoluzione degli integrali di funzioni complesse; mi spiego meglio: quando si tratta di incontrare funzioni razionali ...
le funzioni sono : $tgx $,$ e^(root(3)(x)) $, $xln(3x) $ per $x->0^+$
come dovrei procedere?
devo confrontarle due a due? servono per caso gli sviluppi di taylor?
ciao amici... ho un problema con questo integrale :
$\int_0^1sqrt(2x-x^2)dx$
ho pensato di porre $t=2x-x^2$ ma non succede nulla di buono... come potrei fare?
ps: scusate se la formula non è scritta in modo corretto dal punto di vista del linguaggio del forum, ma non riesco mai a fare sta radice quadrata...
Sappiamo che l'insieme:
${ f : RR -> RR | f' = f }$
è popolato dalla famiglia di funzioni $k*e^x$ , $k in RR$.
DOMANDA: vi sono altri elementi in questo insieme?
ciao a tutti ho un pò di confusione riguardo alla definizione di insieme debolmente compatto.
vi spiego le mie ipotesi: ho $X$ uno spazio di banach e considero su $X$ la topologia debole allora vi chiedo se è vero che insiemi limitati sono debolmente compatti.
spero possiate aiutarmi.
Salve ragazzi sto studiando Analisi II. Sto affrontano la limitatezza e avrei un dubbio sulla seguente:
AFFERMAZIONE NON CAPITA
$f:A->R$ $A sub RR^m$
$f(x)$ si dice limitata inferiormente se è tale $f(A) sube RR$
AFFERMAZIONE CAPITA
limitata inferioremente se $EE l in RR: l<=f(x) AA x in A$
AFFERMAZIONE NON CAPITA
inf $f(x)=$inf$ {f(x),x in A}=$inf$ (A)$
Bene, so cosa vuole dire limitata, estremante inferiore ecc... non capisco che legame ...
si dice che $f(x)= o (g(x))$ se $ \lim_{n \to \x_0}f(x)/g(x)=0$
in quale caso invece $f(x)= O (g(x))$? se sono asintoticamente equivalenti?
se ad esempio ho tre funzioni e mi si chiede di disporle in ordine di infinitesimo crescente come devo procedere?
devo controllare quale è o piccolo dell'altra? o devo confrontare ogni funzione con l'infinitesimo campione?
grazie
Allora ragazzi! Sempre su appunti del mio amico trovo:
$\nexists$ $\lim_{x \to \0}1/(x^n)$ con $n$ dispari
mentre
$\lim_{x \to \0}1/(x^n) = +prop$ con $n$ pari
Perchè tutto ciò? Come lo spiegate?
Salve ragazzi.
Sugli appunti di un mio amico leggo
Non esiste $\lim_{x \to \0} 1/x = +\infty$
Mi chiedo io...perchè??
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