Analisi matematica di base

Ho la $f(x,y)=ysin(2x)$ devo trovare i punti critici e studiarne la natura nel dominio $D(0,2\pi)$ quindi trovo la $fx=2ysin(2x)$, $fy=sin(2x)$ le pongo $=0$ e mi viene $y=0,x=0$ ma devo sostituire alla x una volta $0$ una volta $2\pi$? non è la stessa cosa?non capisco come faccio a trovare dove si annullano le derivate parziali......

Come da testo avrei bisogno di sapere se il risultato è corretto. Posto comunque tutto il mio procedimento: DATI: $int_gamma3xy-x^3$ $gamma(t)=(cos(t),sen(t))$ $tin(0,pi/4)$ Mi calcolo le derivate: $x(t)=cos(t) -> x'(t)=-sen(t)$ $y(t)=sent(t) -> y'(t)=cos(t)$ Sviluppo l'integrale risolutivo: $int_a^bf(x(t),y(t)) ||gamma'(t)|| = int_0^(pi/4)(3cos(t)sen(t)-cos^3(t)sqrt(cos^2(t)+sen^2(t))) =............ = 4/25$ Oltre a dirmi se è corretto vorrei una delucidazione riguardo il significato teorico di un integrale del genere. Io immagino che con gamma si intenda l'angolo che va (in questo caso) da 0 a ...

al compito di oggi avevo due serie che ho risolto il questo modo: 1) $\sum(n/(alphan+1))^n<br /> ho applicato il criterio della radice<br /> $\lim n/(alphan+1)=lim 1/(alpha(o))=1/alpha

ho sul piano xy la parabola $y=-2x^2+2$ la divido in due per comodità per scrivere il dominio $0<=y<=2$ , a sinistra$-2x^2+2<=x<=0$ e a ds $0<=x<=-2x^2+2$ prima di impostare l'integrale doppio mi si chiede di tovare l'equazione della superficie della copertura, mi si da indicazione che sezionando con un piano parallelo a z si formano tutti quadrati. qualcuno ha idea di come si scrive questa superficie??

leggendo alcuni esercizi svolti sulla convergenza degli integrali impropri trovo: $\-int_0^1sqrtx/(log(1+x^(3/4))<br /> utilizzando taylor $\log(1+y)=y(o) ->log(1+x^(3/4))=x^(3/4) e quindi $\-int_0^1 1/x^(1/4)$ converge perchè $1/4<1<br /> <br /> ok,fin qui ci siamo..ma in un altro esercizio:<br /> $\nt_1^infty 1/(xlog(1+x))$ che diverge.<br /> ma in questo caso utilizzando taylor, trasforma l'integrale in $\int_1^infty 1/(x^2)$che converge perchè se lo applichiamo ci da un risultato diverso?

Ho la regione $T$ compresa tra $y=0$ $x=2$ $y=2x$ quindi il dominio y semplice è: $0<=x<=2$ , $0<=y<=2x$ devo calcolare l 'integrale su T $\int\int ysin(x^3)dxdy$ quindi $\int_{0}^{2}dx\int_{0}^{2x}ysin(x^3)dy$ mi viene $\int_{0}^{2}sin(x^3)dx \int_{0}^{2x}y dy$ $=\int 2x^2 sin(x^3)dx$ porto il 2 fuori, ma poi nn riesco a continuare ne per sostituzione ne per parti......aiuto!!!

Io so che $f$ è strettamente crescente $<=>$ $f'(x)>=0 AAx$ e l'insieme dei punti in cui $f'(x)=0$ ha interno vuoto. La dimostrazione di questo fatto che ho io arriva a dire: $f$ è debolmente crescente ma non strettamente crescente $<=>$ $f'(x)>=0 AAx$ e l'insieme dei punti in cui $f'(x)=0$ ha interno non vuoto. E dopo fa seguire subito la tesi... quale passaggio implicito usa?

Salve ragazzi devo calcolare la Crescenza e Decrescenza della seguente funzione $f(x)=ln(x^3-3x^2-4x)$ e quindi devo studiarla $>0$ qualcuno riesce a darmi una mano per risolvere questa disequazione?

salve come si risolvono le seguenti disequazioni $|x|-|y|>=0$ $|x|+|y|<1$ ??? vorrei capire come svolgere gli esercizi perchè non ho trovato nessun esempio per capire come impostarli... Grazie

Io ho che $f: D->RR$, $D={(x,y)inRR^2 : |y|<x}$, $f(x,y)=y^2*e^x-x$ e devo trovare eventuali punti di massimo e minimo relativi o assoluti. Mi calcolo il gradiente e noto che per i punti interni a $D$ non si annulla, per cui se ha punti di minimo o massimo sono sulla frontiera, cioè nelle restrizioni $I=D nn {(x,y)inRR^2 : y=x}$ e $G=D nn {(x,y)inRR^2 : y=-x}$. Osservo che $f(x,y)_(|I)=f(x,y)_(|G)=x^2*e^x-x$ Ora a me verrebbe da applicare Weierstrass generalizzato su queste restrizioni, il limite a ...

Salve ragazzi ho dei problemi a calcolare la crescenza della seguente funzione $f(x)=(ln(4sen^2x+1))/x$ sono riuscito a calcolare la derivata prima e ho il seguente risultato $f'(x)=((8xsenxcosx)/((4sen^2x+1))-ln(4sen^2x+1))/x^2<br /> <br /> ora devo studiarla $>0$ ma non riesco a risolverla! Ho provato a fare il m.c.m. del numeratore ma non riesco ugualmente a trovare soluzione!

qualcuno puo aiutarmi a capire come risolvere il seguente limite? $lim_(x->infty)xsqrt(2-x^2)$

nell'ultimo mio esame di analisi è uscita come funzione da studiare la seguente: $f(x)=[min(|x+2|,|x-2|)]log(x^2+4)$ studiare la monotonia di $f(x)$ in $[2,+oo)$ studiare la concavità di $f(x)$ in $[0,+oo)$ determinare l'estremo inferiore e l'estremo superiore di $f(x)$, precisando se essi sono rispettivamente minimo e massimo. a questo punto dovrei studiare la derivata prima.ma come si deriva una funzione con il $min$?

Ciao a tutti! La settimana prossima ho l'esame di Analisi III (Laurea in matematica), e rifacendo degli esami vecchi sono arrivata a un esercizio sulle serie che mi ha lasciata spiazzata: $Sum_(n=1)^(+oo) (1+x)^log(n+5)$ con x>-1 (bisogna studiarne la convergenza puntuale, totale e uniforme) Ora, che per x compresa fra 0 e +oo (incluso lo 0) la serie diverga si dimostra facilmente (maggiorandola con $Sum_(n=1)^(+oo) (1+x)^n$, che diverge se l'argomento non è in modulo minore di 1. Immagino che fra -1 e ...

Salve ragazzi, come da titolo vorrei con il vostro aiuto capire come arrivare alla formula risolutiva di un equazione differenziale lineare del I ordine. $y'+alpha(x)*y=beta(x)$ $y'=-alpha(x)*y+beta(x)$ ponendo $alpha(x)=-alpha(x)$ $-> y'=alpha(x)*y+beta(x)$ Sia $G(x)$ una primitiva di $alpha(x)$ (che $EE$ poichè $alpha(x)$ continua) $G(x)=int alpha(x) dx$ Per definizione $y(x)$ è soluzione in $I hArr AA x in I, y'=alpha(x)*y+beta(x)$ Moltiplicando ambo i membri per ...

Mi è stato richiesto da un esercizio di trovare una funzione armonica p(x,Y) quindi in coordinate rettangolari conoscendo il valore della funzione in 2 punti P(0,1) =2 e P(1,0)=0. Il mio procedimento è stato quello di ipotizzare una forma della funzione con 3 costanti a,b e c: $P(x,Y) = aX^2 + bY^2 +c$ le varie costanti le ricavo dalle condizioni che mi sono state date ovvero: Armonica (somma delle derivate parziali doppie in X e Y nulla) E i due valori della funzione nei due ...

volevo sapere quali erano i casi in cui è consigliabile o necessario l'utilizzo della proprieta dell'additivita.. da quello che ho capito si utilizza quando per esempio quando gli estremi sono uno negativo e l'altro positivo: $\int_(-1)^1f(x)g(x)=int_(-1)^0f(x)g(x)+int_(0)^1f(x)g(x)<br /> <br /> oppure quando per esempio dobbiamo calcolare un modulo di integrale:$\int_(0)^(sqrt3)|f(x)|=int_(0)^1-f(x)+int_(1)^(sqrt3)f(x) è giusto quello che ho detto?c'è un preciso criterio che mi spieghi quando applicare questa proprieta?

Dovrei antitrasformare la seguente funzione: $Λ(A|f|-3)e^(-j(π/6 Af)$ Ho osservato che essa è Hermitiana,dunque la sua antitrasformata deve essere reale,però a me viene: $(1/A)sinc^2(t/A-A/12)e^(j(6πt/A))$ per $f>0$ $(1/A)sinc^2(t/A-A/12)e^(-j(6πt/A))$ per $f<0$ per $Λ(t)$ intendo una finestra triangolare centrata in zero avente durata temporale pari a 2 e valore in zero pari ad 1.Ho sfruttato il fatto che $sinc^2(t)=Λ(f)$;secondo voi ho fatto bene?...Grazie

Ho fatto un esercizio sulla continuità della funzione ma non esce lo stesso risultato del libro: io ho trovato che la funzione $f(x)= |x|/(x+1) $ presenta una discontinuità in x=-1? (poichè in quel punto non è definita la funzione) ma sul libro dice che la funzione è continua in tutto $RR$

Gentili abitanti di questo incredibile forum, premettendo che questo è il mio primo post lasciato e sottolineando che mi fregio abusivamente del titolo di ingegnere in quanto sono solo dottore di primo livello in ingegneria meccanica, sto preparando l'esame di metodi matematici per l'ingegneria (sono iscritto al politecnico di bari). ho incontrato qualche difficoltà nella risoluzione degli integrali di funzioni complesse; mi spiego meglio: quando si tratta di incontrare funzioni razionali ...