Analisi matematica di base
Quando all'Università i problemi con la matematica tolgono il sonno, cerca aiuto qui
Domande e risposte
Ordina per
In evidenza
Buongiorno,
ho il seguente esercizio, dove chiede di dimostrare che, sia $f$ definita in $mathbb{R}$, da
$f(x)=x^n+ax+b$
dove $n ge 2\ :\ n in mathbb{N}\,\ a,b\ in mathbb{R}$, dimostrare che
1. $n$ pari, $f$ non può avere più di due zeri;
2. $n$ dispari, $f$ non può avere più di tre zeri.
Procedo cosi,
Sia $n$ pari, considero $f'=nx^(n-1)+a$, ottengo $f' ge 0$, per $x ge (-a/n)^(1/(n-1))$,
concludo dicendo che ...
Trova le equazioni della superficie sferica che verifica le condizioni indicate:
a) L'intersezione con il piano Oyz è la circonferenza (y−2)^2+(z+3)^2=3; il centro ha ascissa -4;
potete aiutarmi
grazie
Buonasera,
ho il seguente problema,
sia $a_n to a in mathbb{R}$ e $b_n to +infty$, allora definitivamente si ha $a_n<b_n$.
Procedo "penso che si debba fare cosi" cosi per la dimostrazione,
per ipotesi $a_n to a in mathbb{R}$, il che equivale a dire, sia $epsilon>0$, $exists nu_1 in mathbb{N}: a-epsilon<a_n<epsilon+a, forall n>nu_1 $
Inoltre, sempre per ipotesi, $b_n to +infty$, il che equivale a dire, sia $K>0$, $exists nu_2 in mathbb{N}: b_n>K, forall n>nu_2$
Sia $nu=max{nu_1,nu_2}$, si ha $forall n>nu$, $b_n-a_n>K-(a+epsilon)$, per avere la tesi ...
Il problema con questo esercizio è che non so come dimostrare l'indicazione dell'esercizio...
Sia \( R = [\alpha, \beta] \times [\gamma,\delta] \) un rettangolo che possiamo scrivere come l'unione disgiunta di più piccoli rettangoli \(R_1,\ldots,R_n\), aventi la proprietà che ciascuno dei \( R_i \) rettangoli possiede almeno un lato di lunghezza intera. Dimostra che \(R \) possiede almeno un lato di lunghezza intera.
Indicazione: dimostra che
\[ \int_{\alpha}^{\beta} ...
12
Studente Anonimo
16 dic 2018, 21:16
Sia \( E \subset \mathbb{R}^n \) un insieme aperto, limitato, connesso e non vuoto.
1) Sia \( \mathbf{f} \in \mathcal{C}^1(E,\mathbb{R}) \) e le cui derivate parziali sono limitate.
a) Per \( \alpha \in ]0,1] \) diciamo che una funzione \( \mathbf{h} : E \rightarrow \mathbb{R}^m \) è \( \alpha\)-holderiana se esiste \( C >0 \) tale che \( \forall \mathbf{x}, \mathbf{y} \in E \), \( \begin{Vmatrix} \mathbf{h}(\mathbf{x})-\mathbf{h}(\mathbf{y}) \end{Vmatrix} \leq C \begin{Vmatrix} ...
14
Studente Anonimo
25 mar 2019, 16:59
Buongiorno,
Sto seguendo un corso di matematica finanziaria all'università e alcune equivalenze fra i diversi regimi non mi tornano.
Questa è l'equivalenza tra il regime RIC e il RIA.
$C*(1+i_c)^t=C*(1/(1-d_a*t))$
Vado a risolvere, semplifico le C e mi rimane: $(1+i_c)^t=(1/(1-d_a*t))$
Risolvo rispetto a $d_a$, e mi trovo:
$(1/(1+i_c)^t)-1=-d_a*t$ opero i cambi di segno e mi trovo $\rightarrow$ $d_a(i_c,t)=[-(1+i_c)^-t+1]*1/t$
Questo è quello che il mio professore nelle slide ha scritto:
$d_a(i_c,t)=[(1+i_c)^-t-1]*1/t$
Adesso ...
$ cos (2iln i) $
Potreste aiutarmi a capire come scrivere questo numero complesso in forma rettangolare?
Salve, ho determinato che la funzione che è così definita $f(x) := \{(e^(-1/x^2), ", se " x !=0),(0, ", se " x = 0) :}$ è di classe $C^infty (RR)$ però ho dei dubbi su un passaggio, chiedo quindi se qualcuno potrebbe riportarmi la "dimostrazione rigorosa" per arrivare al risultato. Grazie in anticipo!
Salve, sto studiano la dimostrazione del seguente teorema
Un insieme $K\subset \mathbb{R}^{n}$ è chiuso e limitato (compatto) se e solo se ogni successione $\{x_{h}\}_{h\in \mathbb{N}}\subset K$ ammette un'estratta convergente a $x\in K$
In particolare, stavo leggendo l'implicazione $\Rightarrow$. Si parte col costruire l'estratta convergente della successione $\{x_{h}\}_{h}$.
Se pongo $\forall h\in \mathbb{N}$
\[
x_{h}=(x_{1,h},...,x_{n,h})
\]
Posso dire che $\{x_{1,h}\}_{h\in\NN}$ è limitata ...
So che ho già postato un problema simile ma in quel caso non era un coordinate polari. Non saprei come fare in questo caso:
Trovare le traiettorie ortogonali alle curve della famiglia $\rho=e^(a*\theta)$ date in coordinate polari
Il risultato dovrebbe essere
$\rho=e^(sqrt(c^2-\theta^2))$
Come si può fare?
Risolvere e spiegare il limite
Miglior risposta
Quanto vale il limite:
limx --> +inf(3x^3-3x^2/-2x^3-1)
Risolvere il sistema di equazione:
1) x+y+z=0
2) 2x-y+z=1
3) 3x+y+z=-1
Equazione della parabola, determinare l'intersezione con gli assi e dove volge la curva:
-4x^2-x+5+y=0
Risoluzione e spiegazione dell'esercizio
Miglior risposta
ciao ragazzi, chi mi risolve questo esercizio e mi da anche delle spiegazioni? grazie.
Data la funzione f(x)=1/x qual é l?insieme delle x appartenenti al dominio della funzione tali che f(x)>5?
Pensavo di aver capito gli sviluppi di Taylor, invece mi sono bloccato sul
$zsinz$ in $z=pi$ ho svolto tutto l'esercizio e non trovando l'errore ho guardato la soluzione guidata e... orrore e raccapriccio:
lo svolgimento corretto sarebbe stato quello di spezzare $zsinz=(z-pi)sinz+pisinz$ e sviluppare
Io invece ho sviluppato solo il seno, e mi sono detto z in z=pi varrà proprio pi. E ho moltilpicato lo sviluppo del seno per pi-greco.
Quel che vorrei chiedervi non è tanto lo ...
Ho un dubbio su questo esercizio.
Consideriamo la matrice A \begin{bmatrix}
1 & 2 \\
3 & 6
\end{bmatrix}
E l'operatore lineare associato $T_{A}$, devo calcolare la norma dell'operatore (intendendo dominio e codominio come $R^2$ e norma euclidea). Si ha $||T_{A}(x,y)||=\sqrt(10) |x+2y|$
Penso di averlo risolto però volevo chiedere se fosse corretto, in pratica mi sono posto sulla circonferenza unitaria e ho calcolato con i moltiplicatori gli estremi vincolati (assoluti perché su un ...
Buonasera,
sto provando a svolgere il seguente esercizio, il quale è, una generalizzazione di un altro esercizio, quindi non so se ha senso svolgerlo nella seguente maniera, oppure non è possibile svolgerlo.
Comunque
$a_n to a $ per $n to + infty$ con $a_n>0$, allora $ln(a_n) to ln(a)$ per $n to infty$.
Presumo che si debba distinguere i tre casi: $a=1$, $0<a<1$, $a>1$
Per $a=1$, per definizione di limite di ...
Risolvere e spiegare l'esercizio
Miglior risposta
Date le funzioni:
f1: y=x^2 f2: x=0 f3: y=1
Quanto vale l'area del piano delimitata dal grafico delle funzioni f1,f2,f3?
Passaggi salienti
Risolvere e spiegare max e min della funzione
Miglior risposta
Calcolare i massimi e minimi della funzione:
f(x)=1/3(x^3) - 1/2(x^2) = 2x
Risolvere e spiegare l'inversa della matrice
Miglior risposta
Calcolare l'inversa della matrice:
[400]
[120]
[014]
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo