Risolvere e spiegare max e min della funzione

[Alexcb90]

Calcolare i massimi e minimi della funzione:

f(x)=1/3(x^3) - 1/2(x^2) = 2x

[Studente Anonimo]

Ciao,
riscriviamo la funzione come:
1/3x³-1/2x²-2x
- trovi la derivata prima e la poni uguale a zero;
ricavi in tal modo il valore di x;
- trovo il valore della y corrispondente sostituendo al posto di x ,nell'equazione di partenza, il suo valore trovato prima.
in tal modo trovi il punto estremante;
-per sapere se è un massimo o un minimo studi la derivata prima:
f'(x)>0

lascio a te lo svolgimento numerico e le conclusioni.
spero di esserti stato di aiuto.
se hai bisogno,chiedi pure.
saluti :-)