Analisi matematica di base
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Buonasera,
vi scrivo perché ho un dubbio riguardante il calcolo della convoluzione tra queste due funzioni.
Di seguito è riportata la soluzione fornita dal testo:
Svolgendo l'integrale autonomamente mi ritrovo che il risultato di quella convoluzione è sempre 0. Non riesco proprio a capire perchè nella risoluzione vengano considerati due casi.
Ho provato brutalmente a sostituire la \( x\) con un numero appartenente sia ad \( (0,1)\) che ad \( (1,+ \infty ...
Il criterio dice che an+1+an+2+……….+an+k
Buongiorno,
ho il seguente dubbio, che sarà una sciocchezza, ma vorroei chiarirlo.
Se ho due insieme tali che $A subset B$, entrambi non vuoti e limitati inferiormente, posto $m, M$ estremo inferiore di $B$ estremo inferiore di $A$, rispettivamente, allora si ha che $m le M$.
Ricordo la defizione di estremo inferiore; sia $X subset mathbb{R}$ ed $m in mathbb{R}$. Si che $m$ è l'estremo inferiore di $X$ se:
1) ...
La serie armonica è riscrivibile come 1+(1-1/2)+(1-2/3)+…….
Associando tutti gli 1 da 1 a infinito, essendo infiniti i termini di 1/n, ottengo come somma infinito; se gli sottraggo la somma di una serie convergente come 1/2+2/3+……+n/n+1 (ad esempio per il criterio del confronto) si ha subito la divrgenza di 1/n come conseguenza(infinito-qualcosa di finito è sempre infinito)!!!!
Buongiorno ...qualcuno mi potrebbe aiutare a risolvere questo limiteche si presenta nella forma indeterminata 0/0? $lim_(h->0^-)(e^x-1)/(x^2+2x^3)$ ; vista la semplicità,posso applicare il confronto tra infinitesimi per risolverlo?Oppure ricorrere a De l'Hopital o ai limiti notevoli? Applicando De l'Hopital(ma non sono certo che sono verificate le ipotesi del teorema) il risultato,dai miei calcoli, è -infinito...E'errato risolverlo con de l'Hopital? Grazie anticipatamente.
salve,
supponendo di avere un sistema LTI con matrice dinamica $A$ e la cui risposta in evoluzione libera può essere scritta come:
$ x_l(t) = sum_(i = 1) ^n u_ie^(lambda_it)v_i^Tx_0 = sum_(i = 1) ^n u_ie^(lambda_it)c_i $
con $u_i$ vettore colonna i-esimo della matrice $U$ degli autovettori di $A$,
$lambda_i$ autovalore i-esimo della matrice dinamica,
$v_i^T$ vettore riga della matrice $V := U^(-1)$,
$x_0$ stato iniziale,
$ c_i = v_i^Tx_0 $.
Il dubbio ...
Ciao a tutti, purtroppo tra pochi giorni ho il parziale di analisi 2 e mi sono trovato davanti questo tipo di funzione.
f(x,y) = (6xy^2)/(x^2+y^4) dove il limite di (x,y)->(0,0) non esiste perché non passa per la parabola (credo che sia così).
però se provo a fare il lim(t->0) f(t,t^2) viene che fa 0 come la funzione che passa per gli assi, bisettrice.
Allora come faccio a dimostrare che non passa per la parabola?
Grazie tante
$f(x,y)=x^3+y^3-3xy+1$ $D={(x,y)in RR^2 : x>=0; y>=0; x^2+y^2<=1}$
Se io ho questa funzione è possibile che il punto $A(1,1)$ che non appartiene al dominio sia di minimo assoluto?
Ciao a tutti, qualcuno è in grado di aiutarmi nella risoluzione di questo limite? Grazie in anticipo
\(\displaystyle \lim_{x\to \infty}{(\sqrt[3]{x^4(x^2+1)}-\sqrt[4]{x^6(x^2+4)})} \)
Buona domenica a voi,
cerco un aiuto riguardo una eq.differenziale che non capisco.
Il professore scrive per il pendolo, come soluzione: $x(t,x_0,x'_0)=Acos(\omegat)+Bsin(\omegat)$
per poi porre t=0 e dire $x(0,x_0,x'_0)=A$
ed è facile apportando la sostituzione detta.
(Per B si procede in ugual modo derivando e sostituendo 0....)
Non capisco poi però perché dica: $x(0,x_0,x'_0)=A=x_0$
la mia domanda è,perché non: $x(0,x_0,x'_0)=A=x'_0$?
Mi sembra una scelta arbitraria, nessuno dice debba essere x0, no?
Grazie
Ciao!
mi è sorto un dilemma.
Data ${a_(k,i)}_((k,i) in NNtimesNN)$ quando è possibile dire che $sum_(k=1)^(n)sum_(i=1)^(+infty)a_(k,i)=sum_(i=1)^(+infty)sum_(k=1)^(n)a_(k,i)$?
un'ovvia partenza è data dal considerare quando $lim_(i->+infty)sum_(k=1)^(n)a_(k,i)=sum_(k=1)^(n)lim_(i->+infty)a_(k,i)$
questo si prova facilmente, sfruttando il teorema sulla somma dei limiti, per induzione su $n$ supponendo che $lim_(i->+infty)a_(k,i)$ esista per ogni $k$
ponendo $a_(k,i)=sum_(m=1)^(i)b_(k,m)$ e supponendo che $b_(k,m)geq0$ per ogni $(k,m) in NNtimesNN$ si ottiene chiaramente che per ogni $k in NN$ fissato il ...
Ciao a tutti...sto cercando di risolvere il seguente limite: $\lim_{x \to \+infty}x*e^(1/x)-x_$ che,se non erro, genera la forma indeterminata $ oo -oo $ ; qualcuno mi potrebbe aiutare a risolverlo? Posso riscrivere l'esponenziale sotto radice ed effettuare una razionalizzazione? Oppure ricorrere agli sviluppi di Taylor per risolverlo ? Grazie anticipatamente.
$\sum_{n=1}^(+infty) (n(x^2+x)^n)/(2^(n+1))$
Allora ho questa serie in cui mi creo il termine $x^n$ ponendo $(x^2+x)=y$
Svolgo la serie normalmente...con d'Alambert e ottengo $r=2$
Ora il mio dubbio ma calcolarmi l'intervallo di convergenza devo porre $|y|<2$ cioè $-2<x^2+x<2$?
Che svolgendo mi viene $-2<x<1$ è questo il mio intervallo cioe la serie converge uniformemente in $I=(-2;1)$?
Faccio questa domanda perché la mia professoressa svolgendo ...
Potete aiutarmi a calcolare la somma di questa serie di potenze? $\sum_{n=1}^infty (n+3)x^n/(n^2+n) $
Buongiorno, ho un problema con un serie geometrica finita e mi sto perdendo.
Si tratta della formula di ACHARD per il calcolo del T.I.R, ma il problema è puramente matematico di calcolo almeno credo.
Questa è la formula:
$\sum_{k=1}^(n*m) c^(m)/(1+y)^(k/m) + VF*(1+y)^-n = c^(m) [1/(1+y)^(1/m)+1/(1+y)^(2/m)+1/(1+y)^(n)]+VF*(1+y)^-n$
Tutto questo lo si può riscrivere con le proprietà delle potenze come:
$c^(m) [(1+y)^(-1/m)+(1+y)^(-2/m)+(1+y)^(-n)]+VF*(1+y)^-n$
Adesso il professore a posto $q=(1+y)^(-1/m)$ da cui:
$c^(m) [(q^(-1)+q^(-2)+q^(-n*m)]+VF*(1+y)^-n$
Quella li è una serie geometrica finita di ragione $q=(1+y)^(-1/m)$ e non riesco a capire ...
Ragazzi mi potete spiegare perchè la funzione esponenziale non può avere base a=1?
Salve, sto studiando fondamenti di sistemi dinamici, ad un certo punto viene utilizzata la formula di Lagrange, con una dimostrazione a posteriori che sfrutta questa uguaglianza
$ d/dt(int_(a(t))^(b(t)) f( t, tau ) d tau ) = f( t, b(t) )(db(t))/dt - f( t, a(t) )(da(t))/dt + (int_(a(t))^(b(t))d/dt f( t, tau ) d tau ) $
beh non riesco a dimostrarla: utilizzando il teorema fondamentale del calcolo integrale riesco a dimostrare solo i primi due termini del 2 membro, il terzo non riesco a capire da dove provenga. grazie
Buongiorno,
ho il seguente integrale, che purtroppo, non riesco a risolverlo:
$int sqrt((x-2)/(x+2))dx$
Procedo per sostituzione
$(x-2)/(x+2)=y^2$,
$x=(2y^2+2)/(1-y^2)$,
$dx=(8y)/(1-y^2)^2 dy$,
$int sqrt((x-2)/(x+2))dx=8 int (y^2)/(1-y^2)^2 dy.$
Trattasi di un integrale di funzione razionale, per cui procedo mediante la tecnica di integrazione per le funzioni razionali, quindi
$(y^2)/(1-y^2)^2=(y^2)/(y^2-1)^2=A/(y+1)+B/(y-1)+d/dy((C+Dy)/(y^2-1))= $
$=A/(y+1)+B/(y-1)+((D(y^2-1)-(C+Dy)(2y))/(y^2-1)^2)=$
$=A/(y+1)+B/(y-1)-(Dy^2+D+2Cy)/(y^2-1)^2=A(y-1)+B(y+1)-Dy^2-D-2Cy=y^2.$
Per il principio di identità dei polinomi, si ha il seguente sistema di tre equazioni e quattro ...
Buonasera,
sto rileggendo la nozione di successioni definite per ricorrenza, vi riporto quanto scritto sulle dispense del prof. di analisi 1.
Sia $f : I to I$ continua , ha senso considerare la successione $u_o in I, \ qquad u_(n+1)=f(u_n)$.
Supponiamo che essa converga a $u$. Per la continuità di $f$ si ha :
$u=lim_(n to infty) u_(n+1)=lim_(n to infty) f(u_n)=f(u);$
quindi $u$ è soluzione dell'equazione 1. $ x=f(x).$
Fin quà sembra chiaro, ora fa un osservazione, dove dice che il punto fisso ...
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