Appello per (m/n) = a,i,e, X*X=2
Mr. Patrone,
sono davvero sorpreso per la sua decisione, tuttavia alcuni siti di matematica, come
"Primenumbers Group Yahoo", hanno gli stessi messaggi che ho inviato nella Vostra sezione
e contrariamente al Suo atteggiamento il moderatore ha lasciato libertà di opinione e dibatito.
Auspico voglia riconsiderare l'intervento effettuato ripristinando la possibilità di intervenire
con correttezza sul problema proposto.
ringraziando a priori, porgo distinti saluti.
Edgar.
Post Scriptum: sito Primenumber Group
** Proprietary **
** High Priority **
please produce a proof of the rational (m/n) form of the square root of 2, i.e. x * x = 2
"per favore hai una dimostrazione della forma razionale (m/n) della radice quadrata di 2, a, i, e, X*X=2"
[xdom="gugo82"]Per assurdo, siano $m,n \in NN$ tali che $m/n=sqrt(2)$; senza ledere la generalità possiamo supporre che $m,n$ siano primi tra loro (altrimenti semplifichiamo e via dicendo...).
Elevando al quadrato si trova $m^2/n^2=2$ ossia:
(*) $m^2=2n^2$,
cosicché $m^2$ è un numero pari: ciò importa che $m$ è pari e perciò si può scrivere $m=2k$ per un $k\in NN$.*
Sostituendo $m=2k$ in (*) si trova $4k^2=2n^2$ cioè:
(**) $n^2=2k^2$,
cosicché $n^2$ è pari e, per quanto visto prima, ciò implica che $n$ è pari. Ne consegue che $m,n$ hanno in comune il fattore $2$ (essendo due numeri pari).
Ma quanto trovato è assurdo, perchè $m,n$ erano stati scelti primi tra loro e, quindi, privi di fattori primi in comune.
Ne consegue che $m/n != \sqrt(2)$ per ogni scelta di $m,n\in NN$.
Fatto il compitino da scuola superiore chiudo questo thread.
Mi auguro che, se ci sarà una prossima volta, Edgar voglia studiare un po' di più prima di far perdere tempo alla nostra community.
__________
* Infatti se $m$ fosse dispari ed uguale a $2k+1$, si avrebbe $m^2=(2k+1)^2=4k^2+4k+1=4k(k+1)+1$ che è dispari (come si può facilmente verificare) per ogni $k$.[/xdom]
sono davvero sorpreso per la sua decisione, tuttavia alcuni siti di matematica, come
"Primenumbers Group Yahoo", hanno gli stessi messaggi che ho inviato nella Vostra sezione
e contrariamente al Suo atteggiamento il moderatore ha lasciato libertà di opinione e dibatito.
Auspico voglia riconsiderare l'intervento effettuato ripristinando la possibilità di intervenire
con correttezza sul problema proposto.
ringraziando a priori, porgo distinti saluti.
Edgar.
Post Scriptum: sito Primenumber Group
** Proprietary **
** High Priority **
please produce a proof of the rational (m/n) form of the square root of 2, i.e. x * x = 2
"per favore hai una dimostrazione della forma razionale (m/n) della radice quadrata di 2, a, i, e, X*X=2"
[xdom="gugo82"]Per assurdo, siano $m,n \in NN$ tali che $m/n=sqrt(2)$; senza ledere la generalità possiamo supporre che $m,n$ siano primi tra loro (altrimenti semplifichiamo e via dicendo...).
Elevando al quadrato si trova $m^2/n^2=2$ ossia:
(*) $m^2=2n^2$,
cosicché $m^2$ è un numero pari: ciò importa che $m$ è pari e perciò si può scrivere $m=2k$ per un $k\in NN$.*
Sostituendo $m=2k$ in (*) si trova $4k^2=2n^2$ cioè:
(**) $n^2=2k^2$,
cosicché $n^2$ è pari e, per quanto visto prima, ciò implica che $n$ è pari. Ne consegue che $m,n$ hanno in comune il fattore $2$ (essendo due numeri pari).
Ma quanto trovato è assurdo, perchè $m,n$ erano stati scelti primi tra loro e, quindi, privi di fattori primi in comune.
Ne consegue che $m/n != \sqrt(2)$ per ogni scelta di $m,n\in NN$.
Fatto il compitino da scuola superiore chiudo questo thread.
Mi auguro che, se ci sarà una prossima volta, Edgar voglia studiare un po' di più prima di far perdere tempo alla nostra community.
__________
* Infatti se $m$ fosse dispari ed uguale a $2k+1$, si avrebbe $m^2=(2k+1)^2=4k^2+4k+1=4k(k+1)+1$ che è dispari (come si può facilmente verificare) per ogni $k$.[/xdom]
Risposte
Lasciamo pure aperto il topic: se mi dimostri in modo corretto che $\sqrt 2$ è un numero razionale chiamo chi di dovere e ti propongo per la medaglia fields. Altrimenti chiuderò di nuovo il topic.
Penso che il topic verrà chiuso 
Edgar sappi che se tu hai davvero una dimostrazione del fatto che $\sqrt{2}$ è razionale possiamo tranquillamente buttare quasi tutta la matematica. Ma se, come penso dal tuo vecchio post, tu non hai capito nulla del metodo scientifico possiamo tranquillamente dormire sonni tranquilli.
Comincia a seguire il regolamento intanto: scrivi le formule nel modo corretto.
Inoltre sappi che una successione di razionali potrebbe non covergere ad un razionale siccome $QQ$ non è un campo completo.
Comincia a seguire il regolamento intanto: scrivi le formule nel modo corretto.
Inoltre sappi che una successione di razionali potrebbe non covergere ad un razionale siccome $QQ$ non è un campo completo.
Ringrazio tutti.
Un saluto particolare al moderatore.
Tutto quello che ho è una formula complessa per trovare numeri m ed n, con m>n tale che per esempio m/n=RADQ2, inoltre per "cominciare" tratterò la base e l'altezza di un triangolo equilatero.
assumo che "la somma delle aree del rettangolo aureo costruite sui cateti del triangolo equilatero; diviso due è uguale all'area de triangolo rettangolo costruito sull'ipotenusa".
Intanto definiamo il cos'é il rettangolo aureo: consideriamo unrettangolo i cui lati hanno rispettivamente lunghezze alfa e 1. Ora se dal rettangolo nella parte alfa tagliamo una porzione
corrispondente al massimo quadrato possibile, cioè 1*1, il rettangolo rimanenteavrà un lato lungo 1 unità e l'altro lungo alfa-1 unità. Questi due rettangoli sono in realtà simili: se consideriamo
il rapporto fra loro rispettivamente vediamo che vale a/1 e 1/(a-1). A sta a B come A+B sta a A.
Per n=2 Questi 2 rettangolo aureo sono l'area costruita sui cateti del triangolo equilatero. ciacuno ha il valore della radice quadrata di due; pertanto sommando il valore di ciascuno dei rettangoli,
il risultato e uguale (RADQ2)^3 ma dividendo (RADQ2)^3 per due il valore dell'area è uguale all'ipotenusa, se contemporeaneamente disponiamo opportunaqmente le due ipotenuse otteniamo la quadratura dei triangoli.
A questo punto pero..., nasce ovviamente un problema: il valore dell'area dell'ultimo rettangolo risulta essere uguale al valore della diagonale del triangolo equilatero originale.
mi fermo qui....,
cè qualche errore in questo modello geometrico? insomma mi sono spiegato bene?
Edgar.
Un saluto particolare al moderatore.
Tutto quello che ho è una formula complessa per trovare numeri m ed n, con m>n tale che per esempio m/n=RADQ2, inoltre per "cominciare" tratterò la base e l'altezza di un triangolo equilatero.
assumo che "la somma delle aree del rettangolo aureo costruite sui cateti del triangolo equilatero; diviso due è uguale all'area de triangolo rettangolo costruito sull'ipotenusa".
Intanto definiamo il cos'é il rettangolo aureo: consideriamo unrettangolo i cui lati hanno rispettivamente lunghezze alfa e 1. Ora se dal rettangolo nella parte alfa tagliamo una porzione
corrispondente al massimo quadrato possibile, cioè 1*1, il rettangolo rimanenteavrà un lato lungo 1 unità e l'altro lungo alfa-1 unità. Questi due rettangoli sono in realtà simili: se consideriamo
il rapporto fra loro rispettivamente vediamo che vale a/1 e 1/(a-1). A sta a B come A+B sta a A.
Per n=2 Questi 2 rettangolo aureo sono l'area costruita sui cateti del triangolo equilatero. ciacuno ha il valore della radice quadrata di due; pertanto sommando il valore di ciascuno dei rettangoli,
il risultato e uguale (RADQ2)^3 ma dividendo (RADQ2)^3 per due il valore dell'area è uguale all'ipotenusa, se contemporeaneamente disponiamo opportunaqmente le due ipotenuse otteniamo la quadratura dei triangoli.
A questo punto pero..., nasce ovviamente un problema: il valore dell'area dell'ultimo rettangolo risulta essere uguale al valore della diagonale del triangolo equilatero originale.
mi fermo qui....,
cè qualche errore in questo modello geometrico? insomma mi sono spiegato bene?
Edgar.
"WiZaRd":
Penso che il topic verrà chiuso
Non so proprio perchè, ma ho la tua stessa impressione.
"Edgar":
insomma mi sono spiegato bene?
No.
Mi permetto di invitarti a usare un linguaggio più chiaro e a postare un disegno del tuo ragionamento. Solo in questo modo ci sarà possibile indicarti dove cade il tuo ragionamento.
Silenzio assenso
La chiave di volta per comprendere perché esiste una formula che produce gli interi m ed n, è racchiusa nella formula complessa del matematico G.P. Binet, e viene utilizza per conoscere il valore posizionale n ed il valore stesso del numero della serie di Fibonacci.
Se chiunque, invece di usarla per lo scopo prefissato, esegue le operazioni (1+RADQ5)/2 ed eleva al quadrato per cinque volte consecutive, otterrà un numero intero (la chiave di volta) uguale a m=4870847; dividendo quest'ultimo numero per (1+RADQ5)/2]^30 trova n=1860498, cioè due numeri interi.
Ora abbiamo m ed n con m>n, pertanto possiamo dividere m/n e trovare finalmente il quadrato di un'altro numero.
Possiamo concordare sul fatto che il matematico G.P. Binet ha usato due numeri particolari, phi ed il suo reciproco positivo, ovvero (1+RADQ5)/2=1.618033989..., e 1/(1+RADQ5)/2= 0.618033989...; ora il numero m/n= (4870847)/1860498 è esattamente un quadrato, ed e il quadrato phi=2.618033989...,
Ciò che è curioso qui, è il fatto che i termini differiscano l'uno dall'altro di un' unità, ma è la conseguenza della varibile dell'uso della formula di Binet ciò che sorprende ancora una volta.
Sostituiamo al numeratore il valore 5 per 3 =[(1+RADQ3)/2]^2 per poi moltiplicare 13 volte per 4 ( chiamo questa operazione splintaggio numerico), cioè fino a quando il prodotto è un numero intero.
Se qualcuno di Voi prova, otterrà il numero m=125226845, ma dividendo m=(25226845)/RADQ2 otteniamo il numero n=88548751,3. Finalmente abbiamo m ed n, con m>n tale che m/n è la radice quadrata di due.
A presto, Edgar.
La chiave di volta per comprendere perché esiste una formula che produce gli interi m ed n, è racchiusa nella formula complessa del matematico G.P. Binet, e viene utilizza per conoscere il valore posizionale n ed il valore stesso del numero della serie di Fibonacci.
Se chiunque, invece di usarla per lo scopo prefissato, esegue le operazioni (1+RADQ5)/2 ed eleva al quadrato per cinque volte consecutive, otterrà un numero intero (la chiave di volta) uguale a m=4870847; dividendo quest'ultimo numero per (1+RADQ5)/2]^30 trova n=1860498, cioè due numeri interi.
Ora abbiamo m ed n con m>n, pertanto possiamo dividere m/n e trovare finalmente il quadrato di un'altro numero.
Possiamo concordare sul fatto che il matematico G.P. Binet ha usato due numeri particolari, phi ed il suo reciproco positivo, ovvero (1+RADQ5)/2=1.618033989..., e 1/(1+RADQ5)/2= 0.618033989...; ora il numero m/n= (4870847)/1860498 è esattamente un quadrato, ed e il quadrato phi=2.618033989...,
Ciò che è curioso qui, è il fatto che i termini differiscano l'uno dall'altro di un' unità, ma è la conseguenza della varibile dell'uso della formula di Binet ciò che sorprende ancora una volta.
Sostituiamo al numeratore il valore 5 per 3 =[(1+RADQ3)/2]^2 per poi moltiplicare 13 volte per 4 ( chiamo questa operazione splintaggio numerico), cioè fino a quando il prodotto è un numero intero.
Se qualcuno di Voi prova, otterrà il numero m=125226845, ma dividendo m=(25226845)/RADQ2 otteniamo il numero n=88548751,3. Finalmente abbiamo m ed n, con m>n tale che m/n è la radice quadrata di due.
A presto, Edgar.
"Edgar":
Mr. Patrone,
sono davvero sorpreso per la sua decisione, tuttavia alcuni siti di matematica, come
"Primenumbers Group Yahoo", hanno gli stessi messaggi che ho inviato nella Vostra sezione
e contrariamente al Suo atteggiamento il moderatore ha lasciato libertà di opinione e dibatito.
Auspico voglia riconsiderare l'intervento effettuato ripristinando la possibilità di intervenire
con correttezza sul problema proposto.
ringraziando a priori, porgo distinti saluti.
Edgar.
Post Scriptum: sito Primenumber Group
** Proprietary **
** High Priority **
please produce a proof of the rational (m/n) form of the square root of 2, i.e. x * x = 2
"per favore hai una dimostrazione della forma razionale (m/n) della radice quadrata di 2, a, i, e, X*X=2"
Questo è un forum serio, e il mio intervento aveva il fine di evitare inutili chiacchiericci e perdite di tempo.
E' più facile che gli oceani ghiaccino tra mezz'ora che uno, il quale non è in grado di articolare un discorso matematico sensato, sia in grado di provare che radice due è razionale, cosa che richiederebbe come minimo una rivisitazione delle basi profonde della matematica, non certo due conti buttati lì più o meno a caso.
Al solito, l'ignoranza della scienza, e in particolare della matematica, genera mostri.
Sono quindi in disaccordo con l'idea di lasciare aperto questo thread, ma per rispetto dell'opinione di un altro moderatore non lo chiuderò.
"Edgar":
Silenzio assenso
La chiave di volta per comprendere perché esiste una formula che produce gli interi m ed n, è racchiusa nella formula complessa del matematico G.P. Binet, e viene utilizza per conoscere il valore posizionale n ed il valore stesso del numero della serie di Fibonacci.
A presto, Edgar.
Oltre che è J.P.M Binet la sua formula serve per fornire l'n-esimo termine$ u_n$della successione di Fibonacci...Questa grandiosa chiave di volta che vedi tu mi pare più metafisica che matematica
Grazie per l'informazione riguardante il nome del Signor Binet e soprattutto per l'appunto degno di nota: la formula genera l'n-essimo numero di Fibonacci di questo almeno siamo certi ma,
il “perché” con semplici sostituzioni di valori sia al numeratore quanto al denominatore da gli esatti valori di m/n=RADQn?
Ricordo a me stesso che inserendo qualsiasi numero dispari >=3 al numeratore e la radice quadrata di due al denominatore, troveremmo sempre due numeri m/n = RADQ2.
Queste possibilità sono esattamente quanti sono i numeri naturali: infinite volte può costatarlo.
Saluti.
Edgar.
il “perché” con semplici sostituzioni di valori sia al numeratore quanto al denominatore da gli esatti valori di m/n=RADQn?
Ricordo a me stesso che inserendo qualsiasi numero dispari >=3 al numeratore e la radice quadrata di due al denominatore, troveremmo sempre due numeri m/n = RADQ2.
Queste possibilità sono esattamente quanti sono i numeri naturali: infinite volte può costatarlo.
Saluti.
Edgar.
"Edgar":
Grazie per l'informazione riguardante il nome del Signor Binet e soprattutto per l'appunto degno di nota: la formula genera l'n-essimo numero di Fibonacci di questo almeno siamo certi ma,
il “perché” con semplici sostituzioni di valori sia al numeratore quanto al denominatore da gli esatti valori di m/n=RADQn?
Ricordo a me stesso che inserendo qualsiasi numero dispari >=3 al numeratore e la radice quadrata di due al denominatore, troveremmo sempre due numeri m/n = RADQ2.
Queste possibilità sono esattamente quanti sono i numeri naturali: infinite volte può costatarlo.
Saluti.
Edgar.
Aspetto la formalizzazione della rivoluzionaria teoria...Per il momento non posso fare altro che consigliarle di leggere due lavori(evidentemente di due pazzi) Continuità e numeri irrazionali di Dedekind e Non Standard Analysis di Robinson.. Poi dopo averli letti se ne riparla
Lascia pure da parte il "lei" e cerimonie varie, non ne richiedo.
Controlla se la calcolatrice che usi è ancora in garanzia.
O cerca lo scontrino di quando l'hai comprata.
Bene che ti va, recuperi qualche soldo e ti vai a mangiare una pizza, o quel che più t'aggrada.
Al momento, non mi viene consiglio migliore.
A buon rendere.
"Edgar":
Se chiunque, invece di usarla per lo scopo prefissato, esegue le operazioni (1+RADQ5)/2 ed eleva al quadrato per cinque volte consecutive, otterrà un numero intero (la chiave di volta) uguale a m=4870847; dividendo quest'ultimo numero per (1+RADQ5)/2]^30 trova n=1860498, cioè due numeri interi.
Controlla se la calcolatrice che usi è ancora in garanzia.
O cerca lo scontrino di quando l'hai comprata.
Bene che ti va, recuperi qualche soldo e ti vai a mangiare una pizza, o quel che più t'aggrada.
Al momento, non mi viene consiglio migliore.
A buon rendere.
"Steven":
Controlla se la calcolatrice che usi è ancora in garanzia.
O cerca lo scontrino di quando l'hai comprata.
Bene che ti va, recuperi qualche soldo e ti vai a mangiare una pizza, o quel che più t'aggrada.
Al momento, non mi viene consiglio migliore.
A buon rendere.
Secondo me davvero ti stai facendo ingannare da una calcolatrice di scarsa precisione...
Ti dico perchè: in un post precedente hai scritto:
m=[(1+RADQ3) /2]^2*4*4* 4*4*4*4*4* 4*4*4*4*4* 4.=125226845
n=(125226845) /RADQ2 =88548751.3
Cioè stai dicendo che $sqrt2= (125226845)/(88548751.3)$. Ora, facciamo un calcolo accurato con una calcolatrice più precisa della tua:
Il numero che tu sostieni è
$1.4142135621510452626...$ approssimato a 20 cifre decimali. La radice di due, sempre approssimata a 20 cifre è invece:
$1.4142135623730950488...$ che è DIVERSO da quello che proponi tu!
Quindi quella che tu stai proponendo è una semplice approssimazione di numeri irrazionali (in questo caso è un'approssimazione esatta fino a $|(125226845)/(88548751.3) - sqrt2| ~=~ 10^(-10)$ 9 cifre decimali. Ma è ben diverso da dire che quella è un'uguaglianza!
Sicuramente la tua calcolatrice ha una precisione inferiore a 9 cifre, e ti conferma l'uguaglianza, ma NON E' VERO! Scommetto che la stessa calcolatrice ti dirà che (1/3)*3=0.99999999 e non 1...
Ciao
La tua verifica è corretta e sensata.
Abbiamo un problema di taratura di calcolatrici e uno di ulteriore verifica.
Se inseriamo un numero alto come potenza sulla formula di Binet, qualsiasi calcolatrice darà un risultato approssimato con decimali; se poi inserisce un numero più alto, il risultato sarà sbagliato con riferimento all'ennesimo numero di Fibonacci.
Ora, i due numeri m ed n sono la conseguenza del fatto che al numeratore è stata inserita la radice quadrata di tre; se però inseriamo al numeratore un numero più alto, ad esempio 127 oppure 997, cosa accade? Otterremo nuovamente due numeri m ed n, questi m/n danno nuovamente la radice quadrata di due.
Credo sia possibile verificare se i decimali si allineano con maggior precisione alla radice quadrata di 2, oppure se rimangono inalterati.
Nel primo caso, ossia se i decimali si allineano, abbiamo un problema matematico e non è mio compito dimostrarlo, anche perchè sono solo un dilettante appassionato.
Nel secondo caso, ho perso su tutta la linea e il topic può essere chiuso con formula immediata.
Affidiamo a te l'ultima verifica.
La mia calcolatrice è tarata per 9 decimali.
Grazie a tutti per la partecipazione,
Edgar.
Abbiamo un problema di taratura di calcolatrici e uno di ulteriore verifica.
Se inseriamo un numero alto come potenza sulla formula di Binet, qualsiasi calcolatrice darà un risultato approssimato con decimali; se poi inserisce un numero più alto, il risultato sarà sbagliato con riferimento all'ennesimo numero di Fibonacci.
Ora, i due numeri m ed n sono la conseguenza del fatto che al numeratore è stata inserita la radice quadrata di tre; se però inseriamo al numeratore un numero più alto, ad esempio 127 oppure 997, cosa accade? Otterremo nuovamente due numeri m ed n, questi m/n danno nuovamente la radice quadrata di due.
Credo sia possibile verificare se i decimali si allineano con maggior precisione alla radice quadrata di 2, oppure se rimangono inalterati.
Nel primo caso, ossia se i decimali si allineano, abbiamo un problema matematico e non è mio compito dimostrarlo, anche perchè sono solo un dilettante appassionato.
Nel secondo caso, ho perso su tutta la linea e il topic può essere chiuso con formula immediata.
Affidiamo a te l'ultima verifica.
La mia calcolatrice è tarata per 9 decimali.
Grazie a tutti per la partecipazione,
Edgar.
Non vorrei dire, ma stai affermando che esistono $m_1 != m_2 $ e $n_1 != n_2$ non proporzionali tali che $\frac{m_1}{n_1} = \frac{m_2}{n_2} = \sqrt(2)$. Già questo è abbastanza per affossare il tuo ragionamento per il principio d'identità delle frazioni.
La razionalità di un numero è data dal fatto che questo è esprimibile come rapporto di interi. Se invece consideri rapporti tra numeri reali, allora niente da dire. La sezione aurea è appunto $\phi = \frac{1+\sqrt(5)}{2}$, rapporto tra reali, ma non esistono interi che producono lo stesso rapporto.
La razionalità di un numero è data dal fatto che questo è esprimibile come rapporto di interi. Se invece consideri rapporti tra numeri reali, allora niente da dire. La sezione aurea è appunto $\phi = \frac{1+\sqrt(5)}{2}$, rapporto tra reali, ma non esistono interi che producono lo stesso rapporto.
Molto, molto interessante e non contestabile.
Tuttavia, questo argomento dovrebbe essere inserito a pieno titolo subito dopo la verifica affidata a gygabyte017.
La verifica supporterà la veridicità di una delle due ipotesi:inserendo al numeratore un numero primo molto alto (oppure dispari composto),
otterremo un numero m molto più grande e se diviso per la radice quadrata di due abbiamo m/n=RADQ2.
I decimali fino alla nona cifra da me presentati sono corretti; con questa operazione si vuole verificare se i decimali allineati dopo la nona cifra
cambiano allineandosi correttamente alla RADQ2 (prima ipotesi), oppure se rimangono inalterati (seconda ipotesi).
Se verificata la prima ipotesi, significherebbe che al crescere di n=p oppure di 2n-1(al numeratore), i decimali si allineano. Di conseguenza la formula è corretta.
Se si verifica la seconda ipotesi, invece, equivale a topic chiuso.
Tuttavia, questo argomento dovrebbe essere inserito a pieno titolo subito dopo la verifica affidata a gygabyte017.
La verifica supporterà la veridicità di una delle due ipotesi:inserendo al numeratore un numero primo molto alto (oppure dispari composto),
otterremo un numero m molto più grande e se diviso per la radice quadrata di due abbiamo m/n=RADQ2.
I decimali fino alla nona cifra da me presentati sono corretti; con questa operazione si vuole verificare se i decimali allineati dopo la nona cifra
cambiano allineandosi correttamente alla RADQ2 (prima ipotesi), oppure se rimangono inalterati (seconda ipotesi).
Se verificata la prima ipotesi, significherebbe che al crescere di n=p oppure di 2n-1(al numeratore), i decimali si allineano. Di conseguenza la formula è corretta.
Se si verifica la seconda ipotesi, invece, equivale a topic chiuso.
come se dividere per $sqrt(2)$ equivale a dire divido per un qualsiasi $n$ finito e preciso
Non penso che sia come tu suggerisci, penso che sia il contrario, cioè =(nRADQ)^2.
Perchè, ad esempio,
n=7. 98=7*14=(7RADQ)^2
Disponendo dei numeri naturali fino a 7 accoppiati nel seguente modo ed addizionandoli, otteniamo esattamente 98=7*14.
1+13
2+12
3+11
4+10
5+9
6+8
7+7
Osservo una sequenza ciclica:le coppie di termini sono entrambe dispari o entrambe pari.
Se sostituisci il sette della seconda verticale con 8, allora le coppie cicliche di termini sono dispari-pari e pari dispari,
pertanto addizionando i termini complessivi 105=7*15=(7RADQ2)^2+n
Questo vale per qualsiasi valore di n, ecco perchè la penso diversamente.
Perchè, ad esempio,
n=7. 98=7*14=(7RADQ)^2
Disponendo dei numeri naturali fino a 7 accoppiati nel seguente modo ed addizionandoli, otteniamo esattamente 98=7*14.
1+13
2+12
3+11
4+10
5+9
6+8
7+7
Osservo una sequenza ciclica:le coppie di termini sono entrambe dispari o entrambe pari.
Se sostituisci il sette della seconda verticale con 8, allora le coppie cicliche di termini sono dispari-pari e pari dispari,
pertanto addizionando i termini complessivi 105=7*15=(7RADQ2)^2+n
Questo vale per qualsiasi valore di n, ecco perchè la penso diversamente.
intendevo dire (nRADQ2)^2
Non capisco cosa vuoi provare; io ho lasciato aperto il topic solo per convincerti con le buone maniere che stai dicendo un mucchio di assurdità, ma non so se è perchè hai dei seri problemi di comprensione o se ti diverti a prendere in giro la gente.
Ti consiglio davvero di prendere in mano un bel libro che tratti i numeri razionali e irrazionali (della scuola va bene visto che il livello di istruzione mi sembra quello). Una volta che avrai appreso che $\sqrt 2$ non è un numero razionale ne riparliamo.
Ti consiglio davvero di prendere in mano un bel libro che tratti i numeri razionali e irrazionali (della scuola va bene visto che il livello di istruzione mi sembra quello). Una volta che avrai appreso che $\sqrt 2$ non è un numero razionale ne riparliamo.
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