Grafico funzione a più variabili

[ledrox]

salve, ho delle difficoltà a disegnare il grafico delle funzioni a più varibili. Ad esempio, data la funzione
$f(x,y)=log(2-sqrt(1-xy))$ che ha come soluzione:
$y>(-3/x) $e$ y<=1/x$...a questo punto si ottengono delle iperbole nei 4 quadranti...come faccio a vedere dove la f è verificata???
Grazie mille

[*pizzaf40]

Non vorrei dire una stupidaggine, ma credo sia normale che tu non riesca a disegnare il grafico di una $z=f(x,y)$, perchè non è una curva (cioè una linea su un piano) ma una superficie tridimensionale.

Le iperboli che hai trovato ti dicono solo che hai dei piani a forma di iperbole (quindi un'iperbole estesa nell'asse $z$) che ti delimitano l'esistenza della superficie. Cioè devi disegnarle, ed immaginare che escano dal folgio...quelli che si creano sono i piani che delimitano lo spazio di esitenza della superficie $z=log(2-sqrt(1-xy))$
Potresti trovare la funzione solo se avessi

$f(x,y)=cost$

e basterebbe fare (per esempio per $cost=3$):

$log(2-sqrt(1-xy))=3$
$2-sqrt(1-xy)=e^3$
$sqrt(1-xy)=2-e^3$
$1-xy=(2-e^3)^2$
$xy=1-(2-e^3)^2$
$y=(1-(2-e^3)^2)/x$

Cioè prendi la superficie 3D descritta da $z=f(x,y)$, la tagli col piano $z=3$ e sul quel piano risulta la funzione che hai trovato. Cioè le curve che ti disegni indicano i punti in cui passa la superficie nel piano $z=3$
Per disegnare z=f(x,y) non è fisicamente sufficiente un foglio

[dissonance]

Se devi veramente disegnare il grafico aiutati con Wolfram Alpha. Vai su Plotting and Graphics e poi su 3D Plots. Ma io penso che tu debba fare altro, forse determinare dove $f(x, y)$ è definita?

[ledrox]

"dissonance":Se devi veramente disegnare il grafico aiutati con Wolfram Alpha. Vai su Plotting and Graphics e poi su 3D Plots. Ma io penso che tu debba fare altro, forse determinare dove $f(x, y)$ è definita?

sisi...esatto...scusate se mi ero espresso male...