Analisi matematica di base
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Vorrei capire se ho chiaro il criterio di convergenza del valore assoluto di una successione.
Esiste la proposizione che dice che una successione [tex](a_n)[/tex] converge a zero se e solo se [tex](|a_n|)[/tex] converge a zero. In più è quasi sempre specificato che tale proposizione assicura la convergenza a zero di [tex](a_n)[/tex] se [tex](|a_n|)[/tex] converge a zero (così come accade alla fine della dimostrazione di [tex]\sin{\frac{1}{n}} \rightarrow 0[/tex] ).
Ma se la successione ...
ciao ragazzi , vi chiedo aiuto perchè mi trovo bloccato su un integrale che all'apparenza mi pare semplice , ma non ne vengo fuori
integrale di 1 su radicequadra di x al quadrato - 2x
1/radquadr(x^2-2x)
grazie in anticipo .
salve, ho trovato il seguente problema, di cui non riesco proprio a venirne a capo, e vi sarei grato se potreste aiutarmi:
ipotizzando $f$ limitata, $lim_(x->+-\infty)f(x)=lim_(x->+-\infty)f'(x)=0$ ed $f, f'$ sommabili,
risulta verificato che: $Sup_(x in RR)|f(x)|
Cari baldi giovani,
oggi un mio amico mi ha chiesto un aiuto su un esercizio sui numeri complessi ed io ho provato a risolverlo ma con mio immenso dispiacere ho constatato che non lo so fare nemmeno io, e considerando che la tipologia è simile alla mia, e potrebbe essermi utile, vorrei proporlo alla comunità
il testo dell'esercizio è il seguente:
$z^2+iz+1+i=0$ con z=x+iy
marco (cosi si chiama il mio amico...che tra l'altro ogni tanto bazzica anche da ...
salve a tutti ho un problema su una succesione ricorsiva di questo tipo:
$\{(a_(1)=\lambda),(a_(n+1)=an^(2)+an+e^-an):}$
adesso mi rrcavo la funzione $\phi(t)=t^2+e^-t$ e dovrei studiare la monotonia di questa funzione ma di come potete vedere non riesco a sviluppare la disequazione.Cosa dovrei fare?
grazie!
Ciao a tutti.
Ho questo esercizio:
$f(x,y) = {((2*sinx + y^2)/(x^4+y^4)^alpha,if (x,y)!=0),(0,if (x,y)=0):}$
e devo trovare per quali valori di alpha la funzione è derivabile e differenziabile nell'origine.
Io farei così:
DERIVABILITA':
f è derivabile nell'origine se esistono tutte le sue derivate parziali, ovvero se esistono finiti i limiti
$lim_{x \to \0} (f(x,0)-f(0,0))/(x-0)$
$lim_{y \to \0} (f(0,y)-f(0,0))/(y-0)$
nel primo caso abbiamo
$f(x,0)={((2*sinx)/(|x|^(4*alpha)), if x!=0),(0,if x=0):}$
quindi
$lim_{x \to \0} (f(x,0)-f(0,0))/(x-0)= lim_{x \to \0} (((2*sinx)/(|x|^(4*alpha)))-0)/x ={(0, if alpha<0),(2, if alpha=0),(infty, if alpha>0):}$
ovvero $ f'_x(0,0)={(0, if alpha<0),(2, if alpha=0),(text{non esiste}, if alpha>0):}$
nel secondo caso ...
Salve ho un problema con un'integrale il cui valore deve essere calcolato con la formula dei residui...
l'integrale è il seguente
$\int_-\infty^\infty1/((e^x)(e^(2x)+e^(-2x))/2)dx$
potreste gentilmente darmi il risultato... non ho bisogno del procedimento...
Vi ringrazio in anticipo per l'attenzione...
1. Dato il limite:
$\lim_{x \to 0} (sinx^2-sin^2(x)) / (ln(1+x^2)-x^2)$
Ho considerato l'eguaglianza asintotica.
Ma non riesco a sbrogliarmi, avete suggerimenti per questo limite?
2. Un altro quesito riguarda questo integrale:
Stabilire per quali $\alpha$ di R è convergente l'integrale improprio:
$\int_0^1 root(3)(( (sinx^2-sin^2(x))^\alpha / (ln(1+x^2)-x^2)) dx$
(è tutto sotto radice)
Sinceramente in questo caso non ho neanche capito come procedere... :S
Ho questa funzione:
$y=Log arc sin(x^2-3)$
$arc sin(x^2-3)>0$
ma dovrei mettere a sistema con l'argomento di $arc sin(x^2-3)$ tra $-1<(x^2-3)<1$ ?
Buongiorno a tutti, scrivo per esporre un dubbio che mi affligge riguardante la seguente dimostrazione del "teorema del valore finale":
Ho postato direttamente le immagini del libro perchè c'è un passo della dimostrazione che probabilmente spiegherei male se lo isolassi dal resto, non avendolo capito.
Il mio dubbio è: perchè il fatto che x(t) sia limitata implica che esso sia assolutamente trasformabile per Re{s}>0 ?
Lo chiedo perchè nell' "osservazione 2.5" a cui rimanda il ...
Osservate questa dimostrazione che è quella che si ritrova in un qualsiasi testo di analisi
http://it.wikipedia.org/wiki/Teorema_fo ... _integrale (primo teorema)
nella dimostrazione si usa il teorema della media integrale quindi so che "per ogni h c'è un c"
ma il teorema non mi dice che è unico ....... quindi come si giustifica il fatto che successivamente si
considera la funzione $c_h$ ?
Si è usato implicitamente l'assioma di scelta?
Salve a tutti,
l'esercizio richiede sostanzialmente questo:
Calcolare l'area della regione del piano compresa tra gli assi $x=0$ e $y=0$ ed i primi due archi di curva di equazione:
$2x^2sin(3x)$
So calcolare l'area di una regione compresa fra due grafici, in un determinato intervallo $[a,b]$, tramite la formula:
$\int_a^b [f_1(x)-f_2(x)] dx $
In questo caso però non riesco a capire come determinare le equazioni da utilizzare e gli eventuali ...
Salve ragazzi sono Luca..qualcuno potrebbe aiutarmi nella risoluzione di esercizi come questo:
Risolvere l'equazione: [tex]z^2 - 6z + 5 - 4i = 0[/tex]
ed indicare il modulo e l'argomento della sua rappresentazione in forma trigonometrica.
Salve a tutti! Sto studiando automatica, e mi trovo a dover effettuare l'antitrasformata della risposta al gradino unitario di un sistema elementare del 2° ordine.
Il libro presenta direttamente il risultato, ma io vorrei tentare di arrivarci da solo
Partendo dal fatto che, per un sistema elementare del secondo ordine, la funzione di trasferimento è
[tex]G(s)=\frac{w_n^2}{w_n^2+2\delta w_n s + s^2}[/tex]
la sua risposta al gradino sarà
[tex]G(s)/s=\frac{1}{s}\frac{w_n^2}{w_n^2+2\delta w_n ...
Ciao raga,sn nuovo qui e avrei bisogno di un piccolo aiuto...IL mio problema consiste nel fatto che non so come trovare i punti di non derivabilita se non per il calcolo del dominio della funzione e privando la stessa dei relativi punti di inesistenza...qualcuno puo dirmi un metodo che nn sia cosi lungo ossia quasi ad occhio(anche se in matemtica non si dovrebbe dire cosi)! graxie
salve a tutti,
ho un'equazione differenziale$y'-8xy=0$;
risolvendola mi esce $y=e^(4x^2)$ o meglio $y=c_1 *e^(4x^2)$
ora ho 4 opzioni:
A) $y(x)$ è una soluzione in grande
B) $y(x)$ è una funzione limitata
C) $y(x)$ il dominio di definizione è un intervallo limitato
D) $y(x)$ è una funzione dispari
Di primo acchito escluderei le opzioni B, C e D dunque la risposta giusta secondo me è la A.
Ovviamente vorrei sapere il perchè, non ...
Non riesco a risolvere questo limite:
$Lim_x->oo (x^(1/x))$
Ho pravoto a riscriverlo come: $e^log(x)^(1/x)$ = $e^(1/x)*log(x)$
Come procedere?
Allora, dai limiti notevoli si sa che se [tex]lima_n=0[/tex] allora [tex]lim \sin{a_n}=0[/tex]. Ma se invece [tex]a_n[/tex] diverge, che succede? La successione [tex]\sin{a_n}[/tex] diventa irregolare?
Lo chiedo perchè ho assistito ad un esempio in cui c'era da calcolare :
[tex]lim \frac{(n+1)*\sin{n^2}}{n^2}[/tex] in cui qualcuno sarebbe portato a vedere il limite notevole. Invece il prof ha fatto la seguente osservazione: [tex]\sin{n^2}[/tex] è irregolare ma limitata ed il prodotto di ...
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