Analisi matematica di base
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Osservate questa dimostrazione che è quella che si ritrova in un qualsiasi testo di analisi
http://it.wikipedia.org/wiki/Teorema_fo ... _integrale (primo teorema)
nella dimostrazione si usa il teorema della media integrale quindi so che "per ogni h c'è un c"
ma il teorema non mi dice che è unico ....... quindi come si giustifica il fatto che successivamente si
considera la funzione $c_h$ ?
Si è usato implicitamente l'assioma di scelta?
Salve a tutti,
l'esercizio richiede sostanzialmente questo:
Calcolare l'area della regione del piano compresa tra gli assi $x=0$ e $y=0$ ed i primi due archi di curva di equazione:
$2x^2sin(3x)$
So calcolare l'area di una regione compresa fra due grafici, in un determinato intervallo $[a,b]$, tramite la formula:
$\int_a^b [f_1(x)-f_2(x)] dx $
In questo caso però non riesco a capire come determinare le equazioni da utilizzare e gli eventuali ...
Salve ragazzi sono Luca..qualcuno potrebbe aiutarmi nella risoluzione di esercizi come questo:
Risolvere l'equazione: [tex]z^2 - 6z + 5 - 4i = 0[/tex]
ed indicare il modulo e l'argomento della sua rappresentazione in forma trigonometrica.
Salve a tutti! Sto studiando automatica, e mi trovo a dover effettuare l'antitrasformata della risposta al gradino unitario di un sistema elementare del 2° ordine.
Il libro presenta direttamente il risultato, ma io vorrei tentare di arrivarci da solo
Partendo dal fatto che, per un sistema elementare del secondo ordine, la funzione di trasferimento è
[tex]G(s)=\frac{w_n^2}{w_n^2+2\delta w_n s + s^2}[/tex]
la sua risposta al gradino sarà
[tex]G(s)/s=\frac{1}{s}\frac{w_n^2}{w_n^2+2\delta w_n ...
Ciao raga,sn nuovo qui e avrei bisogno di un piccolo aiuto...IL mio problema consiste nel fatto che non so come trovare i punti di non derivabilita se non per il calcolo del dominio della funzione e privando la stessa dei relativi punti di inesistenza...qualcuno puo dirmi un metodo che nn sia cosi lungo ossia quasi ad occhio(anche se in matemtica non si dovrebbe dire cosi)! graxie
salve a tutti,
ho un'equazione differenziale$y'-8xy=0$;
risolvendola mi esce $y=e^(4x^2)$ o meglio $y=c_1 *e^(4x^2)$
ora ho 4 opzioni:
A) $y(x)$ è una soluzione in grande
B) $y(x)$ è una funzione limitata
C) $y(x)$ il dominio di definizione è un intervallo limitato
D) $y(x)$ è una funzione dispari
Di primo acchito escluderei le opzioni B, C e D dunque la risposta giusta secondo me è la A.
Ovviamente vorrei sapere il perchè, non ...
Non riesco a risolvere questo limite:
$Lim_x->oo (x^(1/x))$
Ho pravoto a riscriverlo come: $e^log(x)^(1/x)$ = $e^(1/x)*log(x)$
Come procedere?
Allora, dai limiti notevoli si sa che se [tex]lima_n=0[/tex] allora [tex]lim \sin{a_n}=0[/tex]. Ma se invece [tex]a_n[/tex] diverge, che succede? La successione [tex]\sin{a_n}[/tex] diventa irregolare?
Lo chiedo perchè ho assistito ad un esempio in cui c'era da calcolare :
[tex]lim \frac{(n+1)*\sin{n^2}}{n^2}[/tex] in cui qualcuno sarebbe portato a vedere il limite notevole. Invece il prof ha fatto la seguente osservazione: [tex]\sin{n^2}[/tex] è irregolare ma limitata ed il prodotto di ...
Ripetendo i codomini delle funzioni
C'è questo esercizio:
$y=|log(x+2)|$
Il dominio lo calcolo cosi:
$x+2>0$
$x> -2$
Mentre il codominio:
C'è un modulo, quindi tutto verrebbe ribaltato al positivo e sarebbe maggiore di 0
$[0;+oo)$
Va bene?
studiare il carattere della serie al variare di $beta$ in $(0, +oo)$
$\sum_{n=2}^(+oo) 1/(n*(logn)^beta)$
è uno di qui casi patologici in cui la successione è infinitesima di ordine superiore a $1$ ma inferiore ad $alpha AA alpha in (0,+oo)$.
Non so come fare...
mi devo essere bruciato gli ultimi neuroni...
$d/dx(log(2-x)+log(2+x))=1/{2-x}+1/{2+x}=4/{4-x^2}<br />
$d/dx(log(2-x)+log(2+x))=d/dx(log(4-x^2))=-{2x}/{4-x^2}
dove sbaglio?
Ciao a tutti
Sui miei appunti ho la definizione di funzione semplice che recita così:
Si dice che [tex]s: X\to \mathbb{R}[/tex] è semplice se ammette un numero finito di valori [tex]\alpha_1, \alpha_2,...\alpha_n \in \mathbb{R}[/tex] e se [tex]A_k = \left\{x\in X :s(x)= \alpha_k\right\}\subset\mathcal{A}[/tex]
[tex]\displaystyle s(x)= \sum_{i=1}^n \alpha_i \phi_{A_i}(x)[/tex]
dove con [tex]\phi_{A_i}(x)[/tex] indichiamo la funzione caratteristica dell'insieme [tex]A_i[/tex]
...
Salve a tutti.
Questa equazione differenziale:
$y''-5y'-7y=4e^(-3x)$
ha integrale generale:
$ y =c_1*e^(\frac{5 + \sqrt{53}}{2}x) + c_2*e^(\frac{5 - \sqrt{53}}{2}x )+ 4/17*e^{-3x} $
E' richiesto di determinare le eventuali soluzioni che verificano:
$y(0)=0$
$\lim_{x \to \infty}y(x)=0$
Nel primo caso ottengo:
$c_1 + c_2 + 4/17 =0$
A questo punto come completo il problema di Cauchy? Non riesco a trovare soluzioni per entrambe le costanti. mi viene fornita una sola condizione iniziale. Devo aver male interpretato la teoria certamente
Il ...
Ho una funzione
$y=(cos(x)-1)/x$
$y'= (-xsin(x) - cos(x))/x^2$
Dovrei trovare i punti stazionari, massimi e minimi relativi o assoluti.
Quindi è:
$(xsin(x)+cos(x))<0$ qui dovrei vedere dove $tg(x)>1/x$ come dovrei risolverlo?
$x^2<0$ mai vero
Volevo chiedere se la funzione $y=x^x$ presenta un asintoto obliquo, in quanto il grafico del mio libro lo porta, ma io non riesco a capire come possa esserci perchè studiando il
$lim_(x->+oo)(e^(xlogx))=+oo$ allora significa che potrebbe esserci l'obliquo, quindi
$m=lim_(x->+oo)(e^(xlogx))/x =+oo/(+oo)$ quindi usando hopital mi trovo $+oo$, quindi tecnicamente non dovrebbe esserci l'obliquo, ma lui me lo segna sul grafico, come una retta bisettrice. E' un errore di stampa?!
Sia data l'equazione differenziale lineare omogenea
(*) $2x^2*y''(x)+2axy'(x)-ay(x)=0$
a) $AAainRR$, determinare l'insieme delle soluzioni dell'equazione (*) in $(0,+oo)$.
b) $AAainRR$, determinare l'insieme delle soluzioni dell'equazione (*) in $(-oo, 0)$.
c) $AAainRR$, determinare l'integrale generale (e cioè l'insieme delle soluzioni in $RR$) dell'equazione (*).
d) $AAainRR$, determinare la dimensione dell'integrale generale ...
Ciao a tutti, sono nuovo non vorrei sbagliare qualcosa, in ogni caso mi sono letto bene le regole quindi ogni errore non è assolutamente voluto.
Fra pochi giorni ho il compito di Analisi I e provando a fare qualche esercizio mi sono imbattuto in questo limite:
$ lim (1+sin(x))^(2/x) per x --> 0 $.
Dopo aver assodato che è una forma indeterminata 1 all'infinito, l'ho ricondotto ad una frazione per applicarci De l'Hopital.
Quindi considerando f(x)=(1+sin(x)) e g(x)=(2/x), l'ho riscritto come: e^(lim ...
vorrei sapere come si fa lo studio di tale funzione: x*e^(1/logx). grazie molto anticipatamente
Sia $f(x,y)=(2x-y)/sqrt(4x^2+y)$
Mi si chiede di tracciare le curve di livello 0 e 1.
Il dominio è $(-oo,0)U(0,+oo)$
Allora scrivo:
$C_o-> (2x-y)/sqrt(4x^2+y)=0$ da cui $2x-y=0 -> y=2x$, ovviamente non passa per $O(0,0)$
$C_1-> (2x-y)/sqrt(4x^2+y)=1$ da cui $2x-y=sqrt(4x^2+y) -> 4x^2+y^2-4(xy)=4x^2+y^2$, in quanto $4x^2+y^2>0$ d infine ho, semplificando, $xy=0$ ovvero gli assi cartesiani.
Fin dovrebbe essere corretto e spero senza errori....
però mi chiedo: se volessi calcolare un espressione generale delle ...
Dimostrare che $hat{(delv)/(delx)}=i\xi F(v)$
Integrando per parti è facendo un po' di passaggi ottengo che $hat{(delv)/(delx)}=i\xi F(v)+[v e^(-i\xi x)]$
il termine dentro parentesi quadra é integrato da +infinito a -infinito(non sapevo come scriverlo nella formula) e dovrebbe valere 0
perché?
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