Analisi matematica di base
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Domande e risposte
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Salve a tutti, vorrei porre qualche domanda per farmi un pò di chiarezza su alcuni concetti che sto studiando.
Correggetemi se sbaglio: Data una generica funzione f definita nell'intervallo chiuso [a, b] a valori in R, CONTINUA, essa è certamente integrabile nell'intervallo [a,b]. La continuità tuttavia è condizione SUFFICIENTE ma NON NECESSARIA, poichè se la funzione in esame ha un numero finito di punti di discontinuità eliminabile o a salto, è ancora possibile integrarla secondo Riemann nei ...
C'è un modo semplice ed immediato di dimostrare che la radice di un polinomio dipende con continuità dai coefficienti?
Qualche dettaglio: ho $Q(\eta,\lambda)$ un polinomio omogeneo in $\eta\in\RR^n$, $\lambda\in\R$. Assegno gli $n$ parametri corrispondenti ad $\eta$, e voglio provare che i lambda ottenuti imponendo l'equazione $Q(eta,lambda)=0$ (Che so esistere, ed essere tutti reali, per altre ipotesi) dipendono con continuità dalla scelta degli ...
ciao a tutti!!!
sto incontrando difficoltà con il calcolo dei limiti in particolare con il calcolo dei limiti con funzioni trigonometriche.
devo fare:
$lim_(x->0) (tanx-sinx)/(2x^3)$
ora come devo procedere? cioè il limite mi si presenta nella forma indeterminata $0/0$ come procedo per calcolarlo? ho provato a scrivere $tanx$ come $sinx/cosx$ per cercare di ricondurlo a qualche limite notevole ma non riesco a procedere qualcuno potrebbe darmi una dritta, perchè ci ...
salve, ho provato a risolvere l'integrale doppio della funzione $h(x,y)=2yx$ racchiuso in X delimitato dalla circonferenza di raggio 1, dalla parabola di eq. $y=x^2sqrt(2)$ e dall'asse x ubicato nel semipiano $x>=0$.
Ho trovato prima di tutto il punto di intersezione tra corconferenza $x^2+y^2=1$ e parabola ottenendo come risultato $x=sqrt(2)/2$, sostituendo ho ricavato che l'angolo theta varia tra $0$ e $pi/4$. Ed ho risolto con ...
Salve a tutti, vi scrivo perché mi sono un pò incasinata con un problemino e se c'è qualche anima buona che può dare un occhio mi farebbe un favore.
Il problema è il seguente:
Se x,y,z sono numeri positivi tali che x+3y+4z=108 calcolare l'unico valore massimo possibile del prodotto P=xyz. (Suggerimento: Rendere P una funzione di y e z eliminando la variabile x). Interpretazione economica: xyz è l'utilità che deriva ad un individuo dal consumo di x, y e z unità, rispettivamente, di tre beni. I ...
Salve a tutti. E' la prima volta che uso il forum di matematicamente.it quindi vi prego di scusarmi se dovessero esserci errori nella trascrizione del seguente integrale che non riesco a risolvere...so che esistono degli integrali non elementari ma non so se questo vi rientri: $\int (root(3)(x)) / (x^2 +16x +76)$ se qualcuno può aiutarmi a risolverlo gliene sarei grato.
Ciao a tutti,
mi sono imbattuto nella seguente funzione:
$y=(sin(x)+cos(X)sqrt(2x))/x$
Se si calcola il periodo per un valore basso di x e lo si ricalcola per un valore alto di x, diciamo ordine delle migliaia, il periodo risulta diverso.
Deriva da $sqrt(2x)$ che trasla il periodo del Cos al variare di x?
Qualcuno sa come esprimere il periodo?(ammesso che si possa ancora parlare di periodo visto che varia in funzione di x)
Il mio tentativo è Periodo di f(x)= ...
salve a tutti, ho postato questa stessa domanda nella sezione "analisi" del forum, ma purtroppo non ho avuto risposta.
visto che la domanda in esame contiene lo stesso contenuto di algebra e di analisi, (ma forse, ripensandoci meglio, anche un pò più di algebra..!) ho pensato di ripostarla in questa sezione.
è probabile che la soluzione sia molto facile, ma se così fosse al momento non riesco proprio a trovarla!
Ecco la domanda:
considero un problema ai limiti per un'equazione ...
Ciao, avrei un problema con la risoluzione di un esercizio appunto inerente i numeri complessi.
Devo trovare le soluzioni dell'equazione:
$(z+a)^3$ = 27 i
Ho trovato le 3 soluzioni, $z_0$, $z_1$ e $z_2$ che sono rispettivamente:
$z_0$ = 3($sqrt(3)$ /2 + i/2) - a
$z_1$ = 3 (-$sqrt(3)$ /2 + i/2) - a
$z_2$ = -3i- a
a questo punto, essendo un esercizio a risposta multipla devo ...
Ciao a tutti
Spero di aver azzeccato la sezione più idonea... Nello studio del corso di meccanica mi sono inchiodato su un paio di passaggi puramente algebrici... Avrei pertanto bisogno di un paio di dritte...
La prima: non riesco a capire come (i passaggi) questa equazione:
$x=ae^((-z+isqrt(1-z^2))w_nt)+be^((-z-isqrt(1-z^2))w_nt)$
possa essere scritta anche così:
$x=x_0e^(-zw_nt)sin(w_st+\varphi_0)$ dove $w_s=w_nsqrt(1-z^2) < w_n$
La seconda cosa che non mi torna è la seguente.
Ho un'equazione ...
salve,
mi sto esercitando per l'esame di analisi mat 2 e sono incappato in uno strano esercizio trovato nelle prove d'esame degli anni passati.
Calcolare l'integrale triplo della funzione $g(x,y,z)= x+y-z$ esteso alla porzione D di cilindroide relativo a f(x,y)=y+2 di base il quadrato [0,1]x[0,1].
A questo punto mi è venuto il primo dubbio?? ma un cilindro per definizione non dovrebbe avere una base circolare?
Per la risoluzione poi ho provato a ragionare un pò risolvendo l'integrale di ...
Buonasera
Ho un limite che non riesco a risolvere:
$lim_(x->2)(((x^2)-4)(log(x-2)))$ Non riesco a ricondurlo a qualche limite notevole e nemmeno a usare de l'hopital (in questa forma cmq non si può usare) Un aiutino?
Ciao a tutti,
volevo chiedere delucidazioni sulla Convoluzione; esattamente cosa si fa calcolando l'integrale $\int_{-oo}^{+oo} f(y) g(x-y) dy$ della convoluzione?
Cos'è il Nucleo di convoluzione??
Grazie a tutti!
Ciao a tutti.
L'esercizio mi chiede di determinare gli eventuali punti di non derivabilità della funzione $y=$ (a sistema) $2x+1$ per $x<=0$ e $root(3)((x-1)^2)$ per $x>0$ Ora io ho trovato solo x=0 in cui la funzione non è derivabile. Si tratta di un punto angoloso credo. Ci sono altri punti di non derivabilità?
Buonasera a tutti. purtroppo devo chiedervi di nuovo aiuto per un integrale, ho $\int int_\Omega log(x + y)/(x - y) dxdy$ con dominio $\Omega = {(x,y) : 0 <= y <= x - 1, x <= 3 - y}$. Ho pensato che graficamente si può intanto limitare la seconda disuguaglianza a 1, scrivendo, $1 <= x <= 3 - y$, poi la forma della funzione integranda e del dominio suggeriscono di usare le coordinate lineari (u,v).
Quindi ho pensato di porre: ${(u = x + y), (v = x - y):}$ da cui ottengo il nuovo dominio $T = {(u,v) = 1 <= u <= 3, 1 <= v <= 0}$. Il determinante della funzione di transizione alle ...
dovrei fare il grafico della funzione $f(x)=x+sin(x)
ho trovato il dominio che è tutto R
l'intersezione con gli assi è in (0,0)
la funzione è positiva in [0,+inf]
non ha asintoti
la funzione è sempre crescente
la funzione è convessa in [Pi,2*Pi] con la periodicità
però ora non riesco a fare il grafico!o meglio,l'ho visto come dovrebbe essere,ma non riesco a spiegarmi perchè è proprio in quel modo!cosa sbaglio?o c'è qualche trucchetto sotto???
Save a tutti ho trovato un esercizio del genere e volevo chiedere informazioni se il procedimento era giusto.Allora la traccia è :
scrivere l'equazione della retta tangente alla curva di equazioni parametriche :
x=t^2 +1 e Y=t-1 t [-1,1] nel punto (0).
Allora applico la formula x= f(t°)+f'(t°) (t-t°) e Y=x= f(t°)+f'(t°) (t-t°). Abbiamo P(0)= t° e t=0.
Sostituisco il t nelle due equazioni parametriche e avrò x=1 e Y=-1, mi calcolo le derivate di x e y che saranno x'=2t e y'=1 ...
sappiamo che Lim $a^n / (n!) =0$ con a>1
qualcuno conosce una dimostrazione rigorosa di questo limite?
Salve a tutti.
Ho parecchi esercizi tutti uguali che mi chiedono sempre la stessa cosa: quante soluzioni ha la seguente equazione?
E ci sono equzioni del tipo:
e^x = 1 + x
sin(x) = 3 + 2x
e^2x = x
Mi sapete dire il procedimento generale??
Grazie mille! =)
stavo leggendo di equazioni differenziali, e si diceva di studiarle sull'algebra su(n).
cosa si intende?
come si fa? (a grandi linee, ovviamente)
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