Analisi matematica di base
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Ciao ragazzi sto studiando la funzione $y=(logx +x^2)/arctanx$, tuttavia ho trovato subito una difficoltà nel risolvere questa equazione per la ricerca degli zeri:
$logx+x^2=0$
Che strategia si può adottare per risolverla?
P.S.Il logaritmo è in base 10!
Salve a tutti! Qualcuno sa dirmi se la seguente produttoria è notevole ed esiste un modo per calcolarla a mano o con una calcolatrice scientifica?
$prod_{n=1}^20 (365-n)$
Ragazzi mi vergogno come un ladro a scrivere questa cosa... ma dopo la laurea mi sono accorto di non sapere più fare gli integrali. Insomma sto preparando l'esame di calcolo delle magistrale, e dal punto di vista statistico non ho nessun problema, cioè riesco sempre a impostare in maniera esatta la soluzione, per poi schiantarmi sulla parte prettamente algebrica.
Insomma è da tre anni che non risolvo un integrale e non mi ricordo più come si fa.
Chi mi può dire cosa sbaglio in ...
Ciao ragazzi!!
E' da un pò che non scrivo sul forum. Ne approfitto per discutere con voi questa serie, su cui penso di avere imboccato la strada giusta per determinarne il carattere, ma non ne sono al 100% sicuro.
Ecco la serie:
$\sum_{n=1}^\(+infty) ((n + 2^n)/(n^2 + 2^n))*arcsin(1/(n!))$
Illustro il mio ragionamento.
Divido il termine generale della serie in altri due termini, in modo da studiarli distintamente.
Il primo termine $arcsin(1/(n!))$ è un minorante della serie $1/(n!)$ che è convergente, inoltre ...
Salve a tutti,
ho provato a risolvere questo esercizio:
Discutere al variare di $\alpha$ appartenente ad $RR$ la convergenza della serie:
$\sum_{n=1}^oo [e^(1/(sqrt(n)))-1-sqrt((1/n))] / [(1-cos(1/n))^(\alpha)] * ln(1+1/sqrt(n)) $
Ho constatato che il logaritmo tenderebbe a zero indipendentemente da $\alpha$.
Il numeratore va anch'esso decrescendo verso lo zero.
Rimane, ovviamente, solo il denominatore su cui manipolare il valore di $\alpha$, ma anch'esso tenderebbe
a zero indipendetemente dal suo ...
Ciao. Tra poco ho l'esame di Calcolo I e sto cercando di risolvere un po' di esercizi presi dai temi d'esame.
Ho qualche problema con questo esercizio (il risultato mi sembr aun po' assurdo...):
Mettere in forma algebrica il numero complesso z:
$ z = (1 + i)/(1 + 4i)^2 + ((1 + 2i)^3)/(2+i)$
Io ci ho provato...ma mi vengono $Rez = -(6971/1445)$ e $Imz = 1908/1445$ (vi lascio immaginare cosa vengano $bar z$ e soprattutto $|z|$...)
Risolvere poi l'equazione
$bar z^4 + 9 z^2 = 0$
Io ho usato ...
ciao a tutti,
qualcuno può consigliarmi qualche sito o al limite qualche libro dove poter trovare esercizi sulle trasformate di fourieri?
sul giusti, pagani salsa, marcellini sbordone, smirnov, l'argomento non è nemmeno citato.
grazie a tutti.
Salve, mentre facevo degli esercizi mi son ritrovato tra le mani questo e non sono riuscito a risolverlo... o almeno non in maniera corretta
Scrivo testo e procedimento così magari potete vedere dove ho sbagliato.
"Il Compito":Sviluppare in serie di Laurent la funzione $f(z)= 1 / (z^2-2z+2)$
nella corona $C_2 = {z in CC : 0<= |z - z_1| <= sqrt(2)}$ dove $z_1 = 1 - i$
Le radici di $z^2-2z+2$ sono $z_1 = 1-i$ e $z_2=1+i$
Ho scomposto in fratti semplici la funzione ...
Salve a tutti, vorrei porre qualche domanda per farmi un pò di chiarezza su alcuni concetti che sto studiando.
Correggetemi se sbaglio: Data una generica funzione f definita nell'intervallo chiuso [a, b] a valori in R, CONTINUA, essa è certamente integrabile nell'intervallo [a,b]. La continuità tuttavia è condizione SUFFICIENTE ma NON NECESSARIA, poichè se la funzione in esame ha un numero finito di punti di discontinuità eliminabile o a salto, è ancora possibile integrarla secondo Riemann nei ...
C'è un modo semplice ed immediato di dimostrare che la radice di un polinomio dipende con continuità dai coefficienti?
Qualche dettaglio: ho $Q(\eta,\lambda)$ un polinomio omogeneo in $\eta\in\RR^n$, $\lambda\in\R$. Assegno gli $n$ parametri corrispondenti ad $\eta$, e voglio provare che i lambda ottenuti imponendo l'equazione $Q(eta,lambda)=0$ (Che so esistere, ed essere tutti reali, per altre ipotesi) dipendono con continuità dalla scelta degli ...
ciao a tutti!!!
sto incontrando difficoltà con il calcolo dei limiti in particolare con il calcolo dei limiti con funzioni trigonometriche.
devo fare:
$lim_(x->0) (tanx-sinx)/(2x^3)$
ora come devo procedere? cioè il limite mi si presenta nella forma indeterminata $0/0$ come procedo per calcolarlo? ho provato a scrivere $tanx$ come $sinx/cosx$ per cercare di ricondurlo a qualche limite notevole ma non riesco a procedere qualcuno potrebbe darmi una dritta, perchè ci ...
salve, ho provato a risolvere l'integrale doppio della funzione $h(x,y)=2yx$ racchiuso in X delimitato dalla circonferenza di raggio 1, dalla parabola di eq. $y=x^2sqrt(2)$ e dall'asse x ubicato nel semipiano $x>=0$.
Ho trovato prima di tutto il punto di intersezione tra corconferenza $x^2+y^2=1$ e parabola ottenendo come risultato $x=sqrt(2)/2$, sostituendo ho ricavato che l'angolo theta varia tra $0$ e $pi/4$. Ed ho risolto con ...
Salve a tutti, vi scrivo perché mi sono un pò incasinata con un problemino e se c'è qualche anima buona che può dare un occhio mi farebbe un favore.
Il problema è il seguente:
Se x,y,z sono numeri positivi tali che x+3y+4z=108 calcolare l'unico valore massimo possibile del prodotto P=xyz. (Suggerimento: Rendere P una funzione di y e z eliminando la variabile x). Interpretazione economica: xyz è l'utilità che deriva ad un individuo dal consumo di x, y e z unità, rispettivamente, di tre beni. I ...
Salve a tutti. E' la prima volta che uso il forum di matematicamente.it quindi vi prego di scusarmi se dovessero esserci errori nella trascrizione del seguente integrale che non riesco a risolvere...so che esistono degli integrali non elementari ma non so se questo vi rientri: $\int (root(3)(x)) / (x^2 +16x +76)$ se qualcuno può aiutarmi a risolverlo gliene sarei grato.
Ciao a tutti,
mi sono imbattuto nella seguente funzione:
$y=(sin(x)+cos(X)sqrt(2x))/x$
Se si calcola il periodo per un valore basso di x e lo si ricalcola per un valore alto di x, diciamo ordine delle migliaia, il periodo risulta diverso.
Deriva da $sqrt(2x)$ che trasla il periodo del Cos al variare di x?
Qualcuno sa come esprimere il periodo?(ammesso che si possa ancora parlare di periodo visto che varia in funzione di x)
Il mio tentativo è Periodo di f(x)= ...
salve a tutti, ho postato questa stessa domanda nella sezione "analisi" del forum, ma purtroppo non ho avuto risposta.
visto che la domanda in esame contiene lo stesso contenuto di algebra e di analisi, (ma forse, ripensandoci meglio, anche un pò più di algebra..!) ho pensato di ripostarla in questa sezione.
è probabile che la soluzione sia molto facile, ma se così fosse al momento non riesco proprio a trovarla!
Ecco la domanda:
considero un problema ai limiti per un'equazione ...
Ciao, avrei un problema con la risoluzione di un esercizio appunto inerente i numeri complessi.
Devo trovare le soluzioni dell'equazione:
$(z+a)^3$ = 27 i
Ho trovato le 3 soluzioni, $z_0$, $z_1$ e $z_2$ che sono rispettivamente:
$z_0$ = 3($sqrt(3)$ /2 + i/2) - a
$z_1$ = 3 (-$sqrt(3)$ /2 + i/2) - a
$z_2$ = -3i- a
a questo punto, essendo un esercizio a risposta multipla devo ...
Ciao a tutti
Spero di aver azzeccato la sezione più idonea... Nello studio del corso di meccanica mi sono inchiodato su un paio di passaggi puramente algebrici... Avrei pertanto bisogno di un paio di dritte...
La prima: non riesco a capire come (i passaggi) questa equazione:
$x=ae^((-z+isqrt(1-z^2))w_nt)+be^((-z-isqrt(1-z^2))w_nt)$
possa essere scritta anche così:
$x=x_0e^(-zw_nt)sin(w_st+\varphi_0)$ dove $w_s=w_nsqrt(1-z^2) < w_n$
La seconda cosa che non mi torna è la seguente.
Ho un'equazione ...
salve,
mi sto esercitando per l'esame di analisi mat 2 e sono incappato in uno strano esercizio trovato nelle prove d'esame degli anni passati.
Calcolare l'integrale triplo della funzione $g(x,y,z)= x+y-z$ esteso alla porzione D di cilindroide relativo a f(x,y)=y+2 di base il quadrato [0,1]x[0,1].
A questo punto mi è venuto il primo dubbio?? ma un cilindro per definizione non dovrebbe avere una base circolare?
Per la risoluzione poi ho provato a ragionare un pò risolvendo l'integrale di ...
Buonasera
Ho un limite che non riesco a risolvere:
$lim_(x->2)(((x^2)-4)(log(x-2)))$ Non riesco a ricondurlo a qualche limite notevole e nemmeno a usare de l'hopital (in questa forma cmq non si può usare) Un aiutino?
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