Calcolo Integrale indefinito

[davidepaco]

SI calcoli L'integrale Indefinito:

Integrale di $x^3(e^x-logx) dx $


GRazie Per l'aiuto!....


[mod="Fioravante Patrone"]Ho reso leggibile quanto avevi scritto. Suggerisco di usare l'anteprima prima di "postare".
Ho anche tolto " aiuto!!" dal titolo.[/mod]

[Ranius1]

sviluppa il prodotto e poi fai per parti tutti e due

[*v.tondi]

Si risolve per parti.
$intx^3(e^x-logx)dx$
$int(x^3e^x-x^3logx)dx$
$intx^3e^xdx-intx^3logxdx$
$x^3e^x-int3x^2e^xdx-(x^4/4logx-intx^4/(4x)dx)$. Continua da solo adesso integrando ancora per parti. Facci sapere se ci sono dubbi.
Ciao.

[davidepaco]

quidni verrebbe $ 3x*e^x - $ integrale di $ 6x e^x dx $ poi non ho capito il secondo passaggio come ha fatto l'integrale di $ x^3 logx dx $ a diventare $ (x^4/4) log x - $ integrale di $ (x^4/(4x)) dx $ ....
Grazie

[davidepaco]

Grazie anche a Fioravante Patrone per aver corretto il topic ( è che sono nuovo).
Grazie

[davidepaco]

non capisco come diventa fà a diventare cosi l'integrale

[stefano_89]

"davidepaco":quidni verrebbe $ 3x*e^x - $ integrale di $ 6x e^x dx $ poi non ho capito il secondo passaggio come ha fatto l'integrale di $ x^3 logx dx $ a diventare $ (x^4/4) log x - $ integrale di $ (x^4/(4x)) dx $ ....
Grazie

è stato integrato per parti il termine: $\int x^3logxdx$