Aiuto (44005)

[lightmoon]

come si fa a determinare l'equazione di un piano sapendo che eve passare per tre punti dati???

[the.track]

Imponi il passaggio per i punti usano l'equazione del piano generico (ovviamente in

[math]\mathbb{R}^3[/math]

)

[math]z=ax+by+c[/math]

Metti a sistema e risolvi.

Se hai dubbi chiedi. ;)

[ciampax]

Esiste anche una "formula" per determinare tale piano, ed è la seguente: indicati con

[math]A(x_1,y_1),\ B(x_2,y_2),\ C(x_3,y_3)[/math]

i tre punti e le loro coordinate, basta porre il seguente determinate uguale a zero:

[math]\left|\begin{array}{ccc}
x-x_1 & x_1-x_2 & x_1-x_3\\ \\ \\ \\ y-y_1 & y_1-y_2 & y_1-y_3\\ \\ \\ \\ z-z_1 & z_1-z_2 & z_1-z_3
\end{array}\right|=0[/math]