Limite con radice cubica
ciao a tutti,
stavo facendo esercizi sui limiti e ho un problema con un limite di radice cubica...so che di solito si utilizza il metodo della razionalizzazione...ma non mi viene il risultato...potete darmi una mano per favore?
il limite é
$root(3)(x^3 -x )$-x per x->+ oo e -oo
ho razionalizzato sopra e viene -x, ma sotto mi da dei problemi
stavo facendo esercizi sui limiti e ho un problema con un limite di radice cubica...so che di solito si utilizza il metodo della razionalizzazione...ma non mi viene il risultato...potete darmi una mano per favore?
il limite é
$root(3)(x^3 -x )$-x per x->+ oo e -oo
ho razionalizzato sopra e viene -x, ma sotto mi da dei problemi
Risposte
scusate vorrei specificare che è la radice cubica di x alla terza meno x e inoltre c'è un altro meno x non è sotto radice...ho avuto problemi a scriverlo
Il limite penso sia questo:
[tex]\lim_{x\to+\infty}\sqrt[3]{x^3-x}-x[/tex]
Se lo è, ti consiglio di riportarti ad una forma tale da poter sfruttare il seguente limite notevole:
[tex]\lim_{x\to 0}\dfrac{(1+x)^\alpha-1}{x}=\alpha[/tex]
[tex]\lim_{x\to+\infty}\sqrt[3]{x^3-x}-x[/tex]
Se lo è, ti consiglio di riportarti ad una forma tale da poter sfruttare il seguente limite notevole:
[tex]\lim_{x\to 0}\dfrac{(1+x)^\alpha-1}{x}=\alpha[/tex]
si è proprio lui..ora provo vediamo cosa mi esce
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