Tavola integrali Definiti:
Salve;
volevo chiedervi se esiste come per gli integrali indefiniti una "tavola/tabella" con gli integrali definiti più comuni .... ne ho trovato una su wiki; ma è abbastanza povera...
e in caso se possiate inviare un link anche tramite MP :
thankx
volevo chiedervi se esiste come per gli integrali indefiniti una "tavola/tabella" con gli integrali definiti più comuni .... ne ho trovato una su wiki; ma è abbastanza povera...
e in caso se possiate inviare un link anche tramite MP :
thankx
Risposte
Tabella degli integrali definiti?
Questa richiesta è bizzarra...
Questa richiesta è bizzarra...
"gugo82":
Tabella degli integrali definiti?
Questa richiesta è bizzarra...
abbastanza..gugo: perdona ... sono all'inizio ed ogni "oggetto" nuovo mi è di facile distrazione
ho trovato questa http://it.wikipedia.org/wiki/Tavola_deg ... i_definiti ...
ma forse è meglio chiarire la differenza tra integrazione definita e indefinita
Quella tavola di WIKI esiste per un motivo ben preciso: tutti gli integrali definiti lì risportati non sono calcolabili elementarmente (ossia riconducendo il problema all'integrazione indefinita, cioè alla determinazione di una primitiva elementare con metodi di Analisi I) e però escono fuori in molti problemi di Matematica Applicata, quindi è meglio tenerli scritti in tabella.
Ad esempio, [tex]$\int_0^{+\infty} e^{-x^2} \ \text{d} x$[/tex], che si incontra sovente in Probabilità, si calcola con un trucco da Analisi II; gli integrali di Fresnel, cioè [tex]$\int_0^{+\infty} \cos x^2\ \text{d} x, \int_0^{+\infty} \sin x^2\ \text{d} x$[/tex], che vengon fuori in problemi di Ottica, si calcolano con tecniche di Analisi Complessa (metodo dei residui); l'integrale improprio a valore principale [tex]$\int_{-\infty}^{+\infty} \frac{\sin x}{x}\ \text{d} x$[/tex] si calcola anch'esso con il metodo dei residui; etc...
Ad esempio, [tex]$\int_0^{+\infty} e^{-x^2} \ \text{d} x$[/tex], che si incontra sovente in Probabilità, si calcola con un trucco da Analisi II; gli integrali di Fresnel, cioè [tex]$\int_0^{+\infty} \cos x^2\ \text{d} x, \int_0^{+\infty} \sin x^2\ \text{d} x$[/tex], che vengon fuori in problemi di Ottica, si calcolano con tecniche di Analisi Complessa (metodo dei residui); l'integrale improprio a valore principale [tex]$\int_{-\infty}^{+\infty} \frac{\sin x}{x}\ \text{d} x$[/tex] si calcola anch'esso con il metodo dei residui; etc...
"gugo82":
Quella tavola di WIKI esiste per un motivo ben preciso: tutti gli integrali definiti lì risportati non sono calcolabili elementarmente (ossia riconducendo il problema all'integrazione indefinita, cioè alla determinazione di una primitiva elementare con metodi di Analisi I) e però escono fuori in molti problemi di Matematica Applicata, quindi è meglio tenerli scritti in tabella.
Ad esempio, [tex]$\int_0^{+\infty} e^{-x^2} \ \text{d} x$[/tex], che si incontra sovente in Probabilità, si calcola con un trucco da Analisi II; gli integrali di Fresnel, cioè [tex]$\int_0^{+\infty} \cos x^2\ \text{d} x, \int_0^{+\infty} \sin x^2\ \text{d} x$[/tex], che vengon fuori in problemi di Ottica, si calcolano con tecniche di Analisi Complessa (metodo dei residui); l'integrale improprio a valore principale [tex]$\int_{-\infty}^{+\infty} \frac{\sin x}{x}\ \text{d} x$[/tex] si calcola anch'esso con il metodo dei residui; etc...
ho capito;
diciamo che ho detto una baggianata
gugo , una domanda quindi andando ad integrare con i metodi dell'integrazione indefinita ... trovata la funzione primitiva ecco ... nell'intervallo di integrazione $(b a)$ si deve andare a calcolare il valore della primitiva ?
grazie mille !""
Hai studiato la formula fondamentale del calcolo integrale?
Rivedila e ti sarà tutto più chiaro!
Rivedila e ti sarà tutto più chiaro!
Se hai da calcolare [tex]$\int_a^b f(x)\ \text{d} x$[/tex] devi:
1. Determinare le primitive di [tex]$f$[/tex], e ciò si fa risolvendo l'integrale indefinito [tex]$\int f(x)\ \text{d} x$[/tex];
2. Scegliere una primitiva [tex]$F$[/tex] di [tex]$f$[/tex] e ricordare che [tex]$\int_a^b f(x)\ \text{d} x=F(b)-F(a)$[/tex].
Questo è una conseguenza banale del Teorema fondamentale del Calcolo Integrale.
1. Determinare le primitive di [tex]$f$[/tex], e ciò si fa risolvendo l'integrale indefinito [tex]$\int f(x)\ \text{d} x$[/tex];
2. Scegliere una primitiva [tex]$F$[/tex] di [tex]$f$[/tex] e ricordare che [tex]$\int_a^b f(x)\ \text{d} x=F(b)-F(a)$[/tex].
Questo è una conseguenza banale del Teorema fondamentale del Calcolo Integrale.
"gugo82":
Se hai da calcolare [tex]$\int_a^b f(x)\ \text{d} x$[/tex] devi:
1. Determinare le primitive di [tex]$f$[/tex], e ciò si fa risolvendo l'integrale indefinito [tex]$\int f(x)\ \text{d} x$[/tex];
2. Scegliere una primitiva [tex]$F$[/tex] di [tex]$f$[/tex] e ricordare che [tex]$\int_a^b f(x)\ \text{d} x=F(b)-F(a)$[/tex].
Questo è una conseguenza banale del Teorema fondamentale del Calcolo Integrale.
thaaankx!mettiamo sia da calcolare $int_2^5 x^3 dx$ con primitiva $F=x^4/4$ , quindi l'integrale definito si ha da calcolare $ 5^4/4-2^4/4$ ???
ps : avevo già studiato la teoria capendola anche... ma senza aver fatto neanche un esercizio, "erroneamente", non ho potuto applicare quanto studiato
;nel mio testo prende il nome di " Secondo teorema fondamentale del calcolo integrale" !
"mat100":
mettiamo sia da calcolare $int_2^5 x^3 dx$ con primitiva $F=x^4/4$ , quindi l'integrale definito si ha da calcolare $ 5^4/4-2^4/4$ ???
Esatto!
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