Teorema della media integrale e teorema del calcolo fondamen

[Neptune2]

Salve a tutti,
sto vedendo le dimostrazioni del teorema della media integrale e del teorema del calcolo fondamentale.

Quindi, se non ho capito male, dal teorema della media integrale possiamo dedurre che, se $f$ è integrabile in $[a,b]$ allora la media integrale si tra l'inf ed il sup della funzione $f$. Se in più la funzione $f$ è continua allora $EE x_0$ t.c $f(x_0)$ è uguale alla media integrale.

Detto questo il teorema fondamentale del calcolo integrale non fa altro che dire che se esiste la primitva di un integrale $F$, allora facciamo il rapporto incrementale degli integrali e svolgendo i calcoli ci uscirà un integrale, e supponendo quindi l'integrale una funzione continua sfruttiamo il teorema della media integrale per dire che esisterà un $x_0$ che è proprio uguale al nostro integrale ovvero alla derivata?

Magari non l'ho spiegato in termini correttissimi, ma è questo il discorso di fondo?

[Paolo902]

[mod="Paolo90"]Con i miei superpoteri, ti ho cancellato l'altro post uguale.[/mod]

[Neptune2]

[quote=Paolo90][/quote]
Grazie grazie.