Dubbio integrale triplo

[pleyone-votailprof]

salve ragazzi ho un dubbio su questo intergrale triplo

$int int int_()\(z^2+y^2) dx\ dy\ dz $ dove $V:=[0 \leq x \leq 2 ; 0\leqy\leqx ; (x-1)^2+y^2\leq1 ; 0\leqz\leqxy]$

z=xy è inteso com un piano orizzontale parallelo al piano xy oppure è un piano verticale lungo la bisettrice che passa nel pano xy???
io l'ho inteso come un piano parallelo al piano $xy$ che ha per altezza $z=xy$
in seguito quando vado a risolvere l'integrale lo risolvo prima in $dz$ e poi quando ottengo l'integrale doppio in $dxdy$ mi confermate che devo integrare su un dominio triangolare descritto da $0 \leq x \leq 2 ; 0\leqy\leqx $

p.s.: se non si capisce qualcosa chiedete pure magari posso postare una foto con il procedimento che ho seguito,in questo momento vado di fretta sono in ritardo a lavoro.

[Steven11]

"novello":
z=xy è inteso com un piano orizzontale parallelo al piano xy oppure è un piano verticale lungo la bisettrice che passa nel pano xy???
io l'ho inteso come un piano parallelo al piano $xy$ che ha per altezza $z=xy$

Ciao, scusa se mi limito solo ad un appunto, ma devo andare.
$z=xy$ passa certamente per $(0,0,0)$, quindi non è parallelo al piano $x,y$

[pleyone-votailprof]

"Steven":[quote="novello"]
z=xy è inteso com un piano orizzontale parallelo al piano xy oppure è un piano verticale lungo la bisettrice che passa nel pano xy???
io l'ho inteso come un piano parallelo al piano $xy$ che ha per altezza $z=xy$

Ciao, scusa se mi limito solo ad un appunto, ma devo andare.
$z=xy$ passa certamente per $(0,0,0)$, quindi non è parallelo al piano $x,y$ [/quote]

proprio come imaginavo,e sul procedimento noti qualche errore?