Equazione differenziale secondo ordine

[anna.kr]

Ciao!! ho quest equazione differenziale $ y''+y=xe^x $ l integrale generale dell omogenea associata è $ y=Ae^x+Be^(-x) $
ora devo trovare l integrale particolare per somiglianza..... $ y=Cxe^x $ è questo??

[klarence1]

"ralphi":Ciao!! ho quest equazione differenziale $ y''+y=xe^x $ l integrale generale dell omogenea associata è $ y=Ae^x+Be^(-x) $
ora devo trovare l integrale particolare per somiglianza..... $ y=Cxe^x $ è questo??

Attento che l'integrale generale dell'omogenea non è quello... il polinomio associato è $(lambda)^2+lambda=0$ che ha come radici $i$ e $-i$.

Per trovare una soluzione particolare forse ti conviene usare il metodo di variazione delle costanti visto che l'ordine non è alto.

[stefano_89]

"klarence":[quote="ralphi"]Ciao!! ho quest equazione differenziale $ y''+y=xe^x $ l integrale generale dell omogenea associata è $ y=Ae^x+Be^(-x) $
ora devo trovare l integrale particolare per somiglianza..... $ y=Cxe^x $ è questo??

Attento che l'integrale generale dell'omogenea non è quello... il polinomio associato è $(lambda)^2+lambda=0$ che ha come radici $i$ e $-i$.

Per trovare una soluzione particolare forse ti conviene usare il metodo di variazione delle costanti visto che l'ordine non è alto.[/quote]

forse volevi dire: $(lambda)^2+ 1 =0$

[klarence1]

"stefano_89":[quote="klarence"][quote="ralphi"]Ciao!! ho quest equazione differenziale $ y''+y=xe^x $ l integrale generale dell omogenea associata è $ y=Ae^x+Be^(-x) $
ora devo trovare l integrale particolare per somiglianza..... $ y=Cxe^x $ è questo??

Attento che l'integrale generale dell'omogenea non è quello... il polinomio associato è $(lambda)^2+lambda=0$ che ha come radici $i$ e $-i$.

Per trovare una soluzione particolare forse ti conviene usare il metodo di variazione delle costanti visto che l'ordine non è alto.[/quote]

forse volevi dire: $(lambda)^2+ 1 =0$[/quote]

Si, errore di distrazione.