Rapporto incrementale x^2 arcsin (x)

[shaks]

come si risolve il rapporto incrementale di f(x)= x^2 arcsin (x) con x0= 1

grazie^^

[pater46]

che significa come si risolve il rapporto incrementale?

Il rapporto incrementale è un dato rapporto, non è che si risolve o.O Vuoi dire calcolare il limite di tale rapporto, con $x_0 = 1$ e $h -> 0$?

Oppure dici di semplificare il rapporto in termini un pò + semplici? ( Anche se con l'arcsin la vedo dura.. )

[*v.tondi]

Io penso l'utente intende calcolare il rapporto incrementale con $x_0$ assegnato e generico $h$. Sui libri di matematica prima di studiare le derivate solitamente si trovano esercizi dove si danno dei valori arbitrari ad $x_0$ e ad $h$ e si fa calcolare agli studenti tale rapporto incrementale.

[shaks]

il testo dell'esercizio mi da la funzione f(x)= x^2 arcsin (x) e mi dice di fare il rapporto incrementale in x0= 1

ho provato a fare con (f(x)-f(x0))/x-x0 e mi viene (x^2 arcsin (x))/x-1 e non so se sia giusta...

[pater46]

Aah ok, scusatemi allora, ho fatto confusione. Beh si allora si... Se intendi il rapporto incrementale come

$ \frac { f(x) - f(x_0) } { x - x_0 } $

Allora nel tuo caso verrebbe ( con $ x_0 = 1 $ ):

$ \frac { x^2 arcsin x - 1^2 arcsin 1 } { x - 1 } $ e, dato che $arcsin 1 = \pi/2$, viene

$ \frac { x^2 arcsin x - \pi/2 }{ x -1 } $

[shaks]

quindi mettendo x-1 sotto verrebbe

x^2 arcsinx - 2(pigreco)
---------------------------
x - 1

[pater46]

$\pi/2$ non $2\pi$

[shaks]

"pater46":$\pi/2$ non $2\pi$

uhm, non la capisco, o forse si. Sarebbe allora pigreco alla seconda?

Non trovavo il pigreco...

[pater46]

No no, $arcsin 1 = \pi/2$, nella tua scrittura avevi scritto $2\pi$ !