Teoria su derivate direzionale,parziali, e differenziabilità

[CRIz1]

Ciao a tutti..
Ho bisogno di una illuminazione su un'esame andato male perchè avevo studiato a memoria solo le definizioni..
Comunque, veniamo alla domanda che mi è stata posta e a cui non ho saputo rispondere.

Il prof mi ha fatto scrivere la definizione di derivata direzionale, derivata parziale e differenziabilità, e io gli ho scritto questo:


e dopo che l'ha guardato mi chiedeva cosa volesse dire la seconda formula (il secondo limite) , perchè scritta così non avevo senso..


Cosa rappresenta il secondo limite? Manca un uguale prima del limite o alla fine?
Inoltre mi chiedeva cosa rappresentasse $ ||(x-x0;y-y0)|| $

So che sono domande banali e non è il metodo giusto per studiare, ma qualcuno mi può aiutare?
Grazie a tutti!

[Alexp1]

L'immagine che hai postato io non riesco a vederla...non so se è un problema solo mio!

[CRIz1]

"Alexp":L'immagine che hai postato io non riesco a vederla...non so se è un problema solo mio!

adesso?

[CRIz1]

help help!

[j18eos]

Sul secondo limite, ammesso che sia corretto dato che la differenziabilità la conosco in termini più classici e non con le norme -_-, ci mancherebbe un uguale a 0; comunque puoi andare qui http://it.wikipedia.org/wiki/Differenziabilit%C3%A0 per sicurezza.

Quel simbolo indica la norma o lunghezza (come lo si preferisce chiamare) del vettore dato.