Analisi matematica di base
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Qualcuno di voi, avrebbe le dimostrazioni di questi tre teoremi?
Disuguaglianza di Young.
Relazione tra derivabilità e differenziabilità in R^2.
Condizione necessaria e sufficiente per la continuità in R^2.
Purtroppo mi mancano...e non riesco a trovare in internet cose utili....e ho l'orale trap ochi giorni..
Grazie.
Buon pomeriggio a tutti
Volevo delle informazioni riguardanti la radice aritmetica e la radice algebrica. Nello specifico la differenza tra loro e sopratutto quando considerare l'una e quando considerare l'altra.
ciao ragazzi all'eame mi sono trovato questo esercizio,potreste dirmi come si fa
detta:
$ F(x) = int_(1)^(x^2) (e^t)/(t+1) dt $
scrivere la formula di taylor arrestata al secondo ordine di F(x) nel punto di ascissa $ x_0=1 $ con il resto di Peano
all'esame ho fatto $ F(x_0)=0 $
$ F'(x_0) $ non è altro che $(e^t)/(t+1) dt $ al quale al poso della t metto $ x_0=1 $ e quindi trovo un valore e lo moltiplico per $ (x- x_0) $
$ F''(x_0) $ non è altro che la derivata ...
C'è questo teorema:
http://it.wikipedia.org/wiki/Teorema_di_limitatezza
Che abbiamo fatto, ma mi manca purtroppo anche per questo la dimostrazione.
Ora...per le successioni l'ho fatta, dovrebbe essere il teorema che dice che ogni succesioni convergente è limitata.
Però non so come farla per le funzioni.
Come si farebbe?
Salve ragazzi, avrei un problema. Ho questo sistema di equazioni differenziali da risolvere :
$\{ (x'=2x-y+e^t),(y'=4x-3y+e^-t):}$
allora la prof usa il metodo della variazione delle costanti(almeno così ha detto), cioè derivo la prima ottenendo $x''=2x'-y'+e^t$ sostituisco a $y'$ la seconda equazione del sistema, e infine sostituisco la $y$ ottenendo un'equazione differenziale del secondo ordine cioè :
$x'' + x' -2x=4e^t-e^-t$
infine risolvo questa e sostituisco nel sistema ...
Salve a tutti, una domanda sempre sulle serie. Studiare la convergenza uniforme di una serie è difficile ed in genere si ricorre alla convergenza totale che implica quella uniforme. Ma se quella totale non c'è quali strumenti ho per determinare la convergenza uniforme?.
Mi viene subito in mente di usare la definizione , ma devo dire che ho parecchie difficoltà anche perchè di esercizi non ne ho trovati e questa è una sega mentale che mi sto infliggendo da solo.
Spulciando qua e la ho trovato ...
COME CAVOLO SI FANNO????
x''- ( V2+ V3)x + V6=0
x'' - 2V3x+2=0
(x+2V2)'' + (x+4V2)''=8
(x-V2)'' + V2(2x+1) - x - 4=0
V2(x-V2)'' + (xV2-1)'' / V2 = V2 / 2
4V6x+1 / V2 - (2x+ V3)'' = 1-7V2x / v2
PICCOLA PREMESSA: IL '' STA PER "ALLA SECONDA, MENTRE LA "V" STA PER radice QUADRATA
VI SCONGIURO, VI SUPPLICO, AIUTATEMI!!! COME SI FANNO???
IO NON LE SO FARE E SE NON LE FACCIO, LA MIA PROF DOMANI MI SI MANGIA VIVO!!!
SPERO POSSIATE AIUTARMI, DOPO QUESTO FORUM LE HO DAVVERO ...
Nella dimostrazione del significato geometrico della derivata prima mi devo risolvere questo sistema:
[tex]f(x_0)=m(x_0)+q[/tex]
[tex]f(x_0+h)=m(x_0+h)+q[/tex]
Per sottrazione ricavo m che vale [tex]\frac{f(x_0+h)-f(x_0)}{h}[/tex]
Ora sostituendola alla prima del sistema dovrei trovare q, ma non ci riesco.
Ho provato a sostituire ma non ho capito come fare....se non sbaglio q dovrebbe essere uguale a [tex]f(x_0)[/tex]
Ma non riesco a capire che prodotti fa...cosa ...
$lim_(t->0)t^2(log^2t)$
Con de l'hospital lo risolvo subito, basta mettere il t al denominatore come 1/t^2
Ma credo di ricordare vagamente che si potrebbe risolvere anche in maniera diretta...cosa non ricordo?
Ho fatto lo scritto di analisi un paio di giorni fa.. ora mi sto preparando per un eventuale orale.
Sto cercando di risolvere gli esercizi che penso di aver sbagliato/non eseguiti durante il compito.
Il mio problema è:
Ho in R^2 un certo insieme V
$ y^2 = x^2 * (1 - x^2) $
http://www.wolframalpha.com/input/?i=y^2%3Dx^2*(1-x^2)
e la funzione
$ f(x,y)=x+y $
Ad un certo punto è richiesto di calcolare il massimo e il minimo globale di f in V.
- Esiste il massimo e il minimo globale di f in T perché V è chiuso (contiene ...
sul libro trovo un po difficoltosa la dimostrazione del teorema di weierstrass e dando un occhiata su internet ho trovato questa...secondo voi è buona?
Per prima cosa si dimostra che una funzione continua su un intervallo [a , b] è LIMITATA, ovvero che ha maggioranti e minoranti (e perciò ha anche un estremo superiore ed un estremo inferiore),successivamente si dimostra il vero e proprio teorema di Weierstrass, procedendo come segue. Sia ad esempio M l'estremo superiore di f(x) al variare di ...
gentilmente mi potreste segnalare una dimostrazione fatta bene del teorema dei moltiplicatori di Lagrange (in due dimensioni) ,
e gli enunciati dei teoremi di continuità e differenziabilità della funzione integrale?
Ho dei dubbi su alcune cose che ho scritto sulla misurabilità secondo Peano Jordan e vorrei sapere se ho commesso degli errori.
Sia X limitato e l'interno di X diverso dall'insieme vuoto allora esistono plurirettangoli che contengono X.
Avrò:
[tex]E1={P1,P1\supseteq X}[/tex]
[tex]E2={P2,P2 \subseteq X}[/tex]
Allora avrò gli insiemi:
[tex]A1={mis(P1)}[/tex]
[tex]A2=mis(P2)[/tex]
Si può provare che [tex]mis(P2)\leq mis(P1)[/tex]
Allora A2 sarà limitato superiormente e si ...
Pongo il mio dubbio con la speranza che qualcuno mi risponda nella maniera più semplice e comprensibile possibile.
Sto calcolando il $ lim_(n -> +oo) (-1)^n e^(-2n^2)=0 $
Posta la definizione di limite che scrivo qui (così nessuno pensa che voglio che qualcuno me la dica): $ | f(x)-l| <epsilon $
(ho scritto solo l'implicazione perchè non sono capace a scriverla tutta con questo modo di scrivere)
non capisco come mai all'inizio si pone giustamente $ | (-1)^n e^(-2n^2) | <epsilon $ e poi levato il modulo si lascia ...
buongiorno a tutti... avrei qualche problemino con questo limite, qualcuno saprebbe aiutarmi?! vi ringrazio in anticipo!
$lim_(x->0)(log(1+sen2x))/(e^(3x)-1)$
Sto calcolando una serie di fourier $f(x)=-|x+pi|/3$ e devo calcolare il seguente integrale
$int(x+pi)cos(kx)dx$
Ho trovato l'esercizio svolto e risulta
$int(x+pi)cos(kx)dx=(sin(kx))/k (x+pi) -int(sin(kx))/k*1dx$
La k al denominatore da dove è saltata fuori?
Poi dato che alla fine devo calcolare l'integrale definito tra $0$ e $pi$
Come posso fare f(b)-f(a) se non conosco il valore di $k$ ?
Vi prego aiutatemi che ho l'esame
Credo di aver capito il concetto, inteso come funzione infinitesima di ordine superiore rispetto ad un'altra, ma guardate la risoluzione di questo limite sul mio libro:
http://digilander.libero.it/maxxam99/Pi ... 155114.jpg
Sostituisce senx con un polinomio di Taylor troncato al terzo ordine.
Poi usa questa proprietà:
http://digilander.libero.it/maxxam99/Pi ... 155137.jpg
Che riporto anche sul forum:
$(- x^5/6)+o(x^6)=o(x^4)
Inutile dire che non ho capito nulla di questo passaggio...che ha fatto?
Scusate ancora ragazzi avrei ancora un dubbio...
Devo determinare per quali $x in RR$ la seguente serie converge: $sum ln(1+n|x|^n)$.
Io ho ragionato in questo modo, confrontando questa serie con $n|x|^n$ che risulta convergente per $|x|<1$, ed essendo $lim_n (ln(1+n|x|^n))/(n|x|^n)=1$ si ha che tutta la serie è convergente se $|x|<1$. Ed in effetti il risultato del libro è quello.
Ma il punto è che non son convinto che quel limite faccia $1$... sono ...
salve a tutti, volevo sapere come risolvere la seguente equazione e disequazione di questa funzione:
$arcsen $ $ ((x)/(x^2+1))-x$
come mi hanno detto lavoro tramite l'inversa di arcosin e quindi moltiplico per il sin così da avere $(x)/(x^2+1)-sinx=0$ sviluppando però troverò un'equazione di terzo grado irriducibile.(in pratica il mio problema è lavorare con le funzioni inverse trigonometriche)
come posso fare? grazie
Ei ciao ragazzi.. ho riscontrato delle difficolta a risolvere questo problema di Cauchy.. soprattutto per studiare il segno di y e cercare di togliere il valore assoluto..
y''' - |y|= e^x
y(0)=0
y'(0)=0
y"(0)=0
Provare ke tale problema di cauchy ha una sola soluzione definita in R.
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Ecco come ho provato a fare io..
y'''= e^x + |y| ( che è sempre positiva per qualunque x appartenente a R)
ora poikè y(0)=0 , y'(0)=0, y"(0)=0 y''' >0 segue per il ...
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