Analisi matematica di base
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non riesco a risolvere questa verifica limite mi aiutate? grazie in anticipo
$lim_(x->2-)(x+1)/(x-2)= -\infty$
Ciao ragazzi, mi serve un aiuto su 2 serie, che tra l'altro credo siano abbastanza semplici. E' urgente perchè domani mattina ho l'orale e probabilmente partirò da questi esercizi che non ho fatto allo scritto.
$ sum_(n = 1)^(+oo) (2cos(x))^n $
$ sum_(n = 1)^(+oo) (log((1 + n^2 + 2^-n)/(2n^2 + 3^-n + 7))) $
Avrei bisogno di qualcuno che me li fa partendo da zero spiegandomi i passaggi. So che dovrei cominciare a farli io e se ho difficoltà farmi aiutare, ma per ora delle serie ho studiato solo le definizioni e sto ripetendo tutti i teoremi ...
Ponto un altro piccolo quesito che non riesco a capire...
se la funzione $f'(x) $ ha un punto angoloso allora la funzione $f(x)$ non è continua.
Nel testo c'è scritto FALSO ma io non riesco a capire...
ma scusate non è la derivabilità che implica la continuita? Se c'è un punto angoloso vuol dire che la funzione non è derivabile in quel punto, ergo non è continua. In cosa è errato il mio ragionamento? grazie
BUON GIORNO.....VOLEVO PORRE UNA DOMANDA:
STUDIO LA CONTINUITà PER LE FUNZIONI DI DUE VARIABILI, HO LETTO CHE PER I PUNTI ISOLATI LA FUNZIONE è SEMPRE CONTINUA.
UN PUNTO ISOLATO è UN PUNTO CHE NON è DI ACCUMULAZIONE, MA SE NN è DI ACCUMULAZIONE VUOL DIRE CHE IL limite NON ESISTE IN QUEL PUNTO (PER HP), QUINDI COME FA LA FUNZIONE AD ESSERE SEMPRE CONTINUA ?????
GRAZIE
Scusate il disturbo. Trovo notevoli difficoltà a risolvere il seguente integrale improprio:
$int_(1)^(+oo) (e^(-sqrt(x)))/(sqrt(x)) d x$
Mi viene : $-2/e$, cioè ho operato per sostituzione ponendo $sqrt(x)= t$
il differenziale sarebbe pari a : $dx= 2t dt$
Ma alla fine ottengo :
$lim_(a->+oo) 2/e^a - 2/e$ il quale mi da $0-2/e= -2/e$
Poi dovrei sostituire alla $t$ il valore di $sqrt(x)$....ma credo di sbagliare.
Grazie in anticipo a coloro che mi aiuteranno a capire ...
Come si calcola la maggiorazione dell'errore di una serie?
Aggiunto 1 giorni più tardi:
La teoria mi è abbastanza chiara. Il libro sembra farmi capire che invece devo TRASCURARE i primi n termini e CALCOLARE LA SOMMA DELLA SERIE RESTO. Posto magari una serie, così mi fa vedere come calcola la magg. dell'errore
[math]\sum_{n=1}^\infty \frac{(2n+1)!}{2^{4n-3}[(n-1)!]^2}[/math]
Sono già riuscito a dimostrare che la serie converge. Ma come calcolare la magg. dell'errore?
ragazzi avrei bisogno del vostro aiuto.
Se $ f(x) $ è una funzione crescente e $ g(x) $ una funzione decrescente come faccio a vedere se la funzione composta (f ° g ) è crescente o decrescente? grazie
ciao ragazzi potreste risolvermi questa disequazione:
$ 6e^(3x)-8e^(-2x)>0 $
spiegandomi i passaggi.grazie
Qualcuno di voi, avrebbe le dimostrazioni di questi tre teoremi?
Disuguaglianza di Young.
Relazione tra derivabilità e differenziabilità in R^2.
Condizione necessaria e sufficiente per la continuità in R^2.
Purtroppo mi mancano...e non riesco a trovare in internet cose utili....e ho l'orale trap ochi giorni..
Grazie.
Buon pomeriggio a tutti
Volevo delle informazioni riguardanti la radice aritmetica e la radice algebrica. Nello specifico la differenza tra loro e sopratutto quando considerare l'una e quando considerare l'altra.
ciao ragazzi all'eame mi sono trovato questo esercizio,potreste dirmi come si fa
detta:
$ F(x) = int_(1)^(x^2) (e^t)/(t+1) dt $
scrivere la formula di taylor arrestata al secondo ordine di F(x) nel punto di ascissa $ x_0=1 $ con il resto di Peano
all'esame ho fatto $ F(x_0)=0 $
$ F'(x_0) $ non è altro che $(e^t)/(t+1) dt $ al quale al poso della t metto $ x_0=1 $ e quindi trovo un valore e lo moltiplico per $ (x- x_0) $
$ F''(x_0) $ non è altro che la derivata ...
C'è questo teorema:
http://it.wikipedia.org/wiki/Teorema_di_limitatezza
Che abbiamo fatto, ma mi manca purtroppo anche per questo la dimostrazione.
Ora...per le successioni l'ho fatta, dovrebbe essere il teorema che dice che ogni succesioni convergente è limitata.
Però non so come farla per le funzioni.
Come si farebbe?
Salve ragazzi, avrei un problema. Ho questo sistema di equazioni differenziali da risolvere :
$\{ (x'=2x-y+e^t),(y'=4x-3y+e^-t):}$
allora la prof usa il metodo della variazione delle costanti(almeno così ha detto), cioè derivo la prima ottenendo $x''=2x'-y'+e^t$ sostituisco a $y'$ la seconda equazione del sistema, e infine sostituisco la $y$ ottenendo un'equazione differenziale del secondo ordine cioè :
$x'' + x' -2x=4e^t-e^-t$
infine risolvo questa e sostituisco nel sistema ...
Salve a tutti, una domanda sempre sulle serie. Studiare la convergenza uniforme di una serie è difficile ed in genere si ricorre alla convergenza totale che implica quella uniforme. Ma se quella totale non c'è quali strumenti ho per determinare la convergenza uniforme?.
Mi viene subito in mente di usare la definizione , ma devo dire che ho parecchie difficoltà anche perchè di esercizi non ne ho trovati e questa è una sega mentale che mi sto infliggendo da solo.
Spulciando qua e la ho trovato ...
COME CAVOLO SI FANNO????
x''- ( V2+ V3)x + V6=0
x'' - 2V3x+2=0
(x+2V2)'' + (x+4V2)''=8
(x-V2)'' + V2(2x+1) - x - 4=0
V2(x-V2)'' + (xV2-1)'' / V2 = V2 / 2
4V6x+1 / V2 - (2x+ V3)'' = 1-7V2x / v2
PICCOLA PREMESSA: IL '' STA PER "ALLA SECONDA, MENTRE LA "V" STA PER radice QUADRATA
VI SCONGIURO, VI SUPPLICO, AIUTATEMI!!! COME SI FANNO???
IO NON LE SO FARE E SE NON LE FACCIO, LA MIA PROF DOMANI MI SI MANGIA VIVO!!!
SPERO POSSIATE AIUTARMI, DOPO QUESTO FORUM LE HO DAVVERO ...
Nella dimostrazione del significato geometrico della derivata prima mi devo risolvere questo sistema:
[tex]f(x_0)=m(x_0)+q[/tex]
[tex]f(x_0+h)=m(x_0+h)+q[/tex]
Per sottrazione ricavo m che vale [tex]\frac{f(x_0+h)-f(x_0)}{h}[/tex]
Ora sostituendola alla prima del sistema dovrei trovare q, ma non ci riesco.
Ho provato a sostituire ma non ho capito come fare....se non sbaglio q dovrebbe essere uguale a [tex]f(x_0)[/tex]
Ma non riesco a capire che prodotti fa...cosa ...
$lim_(t->0)t^2(log^2t)$
Con de l'hospital lo risolvo subito, basta mettere il t al denominatore come 1/t^2
Ma credo di ricordare vagamente che si potrebbe risolvere anche in maniera diretta...cosa non ricordo?
Ho fatto lo scritto di analisi un paio di giorni fa.. ora mi sto preparando per un eventuale orale.
Sto cercando di risolvere gli esercizi che penso di aver sbagliato/non eseguiti durante il compito.
Il mio problema è:
Ho in R^2 un certo insieme V
$ y^2 = x^2 * (1 - x^2) $
http://www.wolframalpha.com/input/?i=y^2%3Dx^2*(1-x^2)
e la funzione
$ f(x,y)=x+y $
Ad un certo punto è richiesto di calcolare il massimo e il minimo globale di f in V.
- Esiste il massimo e il minimo globale di f in T perché V è chiuso (contiene ...
sul libro trovo un po difficoltosa la dimostrazione del teorema di weierstrass e dando un occhiata su internet ho trovato questa...secondo voi è buona?
Per prima cosa si dimostra che una funzione continua su un intervallo [a , b] è LIMITATA, ovvero che ha maggioranti e minoranti (e perciò ha anche un estremo superiore ed un estremo inferiore),successivamente si dimostra il vero e proprio teorema di Weierstrass, procedendo come segue. Sia ad esempio M l'estremo superiore di f(x) al variare di ...
gentilmente mi potreste segnalare una dimostrazione fatta bene del teorema dei moltiplicatori di Lagrange (in due dimensioni) ,
e gli enunciati dei teoremi di continuità e differenziabilità della funzione integrale?
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