Derivata (55796)

[matthew.s]

la derivata di ....

[math]\frac{ln x}{\frac {1}{x^2}}[/math]

è

[math] - \frac {x^2}{2} [/math]

??


A me non riesce potete spiegarmi passo passo ???

[BIT5]

dunque

Per prima cosa siccome

[math] \frac{ln \ x}{ \frac{1}{x^2}} = ln \ x : \frac{1}{x^2} = ln \ x \cdot x^2[/math]

Puoi fare la derivata del prodotto

[math] D \[f(x) g(x) \]= f'(x)g(x) + f(x)g'(x) [/math]

La derivata di lnx=1/x
mentre quella di x^2 e' 2x

Quindi

[math] y'= \frac{1}{x}x^2+ln \ x \cdot 2x = x(1+ 2 ln \ x) [/math]

E' cosi'

[ciampax]

Secondo me matthew voleva sapere come applicare il teorema di de l'Hopital.